裴春明 方福歆 孔海洋 王 璇 钱 航

（1．中国电力科学研究院武汉分院，湖北 武汉430070；2．武汉大学电气工程学院，湖北 武汉430072）

0 引言

伴随我国国民经济的发展，电能需求量日益增加。特高压交流输电以其距离远、损耗低、传输量大的特性而在近年来备受关注，并已取得长足发展。由于其电压等级过高，输电过程中的电磁环境问题愈发凸显，本文着重考察的工频电场便是其中之一［1－2］。当前研究输电线路工频电场的主流方法有模拟电荷法和有限元法，且都已较成熟。然而运用有限元法进行特高压线路邻近建筑物工频电场分析的文献甚少，故本文使用有限元法进行相应仿真分析，一方面为后续研究提供参考，另一方面也为特高压输电线路的建设提供理论支持。

1 方法简述

有限元法的思想就是将一整块区域分割为很多块子区域，在子区域建立公式，最终累加起来得到整体区域的解。具体过程分如下几个步骤［3］：（1）列出与偏微分方程边值问题等价的条件变分问题；（2）将区域做三角形或者四面体单元剖分，并在单元中构造出线性插值函数；（3）将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立线性代数方程组；（4）求解线性代数方程组。

而工频电场的求解离不开泊松方程：

利用插值基函数：

再采用变分法可将泊松方程离散，得到其离散矩阵方程组的形式：

上式中S的表达式如下：

F的表达式如下：

得到每一个点的标量电位后，便可计算出每个点的电场强度。……