庞剑飞，李尚军，魏　良

基于成本效益分析的全院医疗设备采购论证

庞剑飞，李尚军，魏良

目的：建立基于成本效益分析的全院医疗设备采购优化模型，提高设备采购论证的科学性。方法：采购人员通过市场调查及分析确定待选设备的成本效益参数，并结合全院年度采购计划建立设备采购种类与数量的整数规划模型，之后利用LINGO优化软件对模型进行求解，得到最优采购方案。结果：将模型应用到某医院年度设备采购论证中，模型能够根据要求快速制订采购方案，实现医院收益最大化。结论：该模型能够有效提高全院设备采购论证的科学性，为优选设备提供定量依据。

成本效益；设备采购；整数规划；论证

0　引言

医疗设备是医院医疗工作正常运行的物质基础，特别是诊断与治疗设备，在提高疾病的诊断率和治愈率、增强医院核心竞争力方面发挥着越来越重要的作用[1]。面对各科室的设备购置申请，设备采购部门要根据医院的年度预算进行科学论证，在保证医院整体发展与兼顾科室需求的基础上，尽可能达到医院经济效益最大化[2]。医疗设备采购的基本流程大致可分为科室申请、设备科汇总、分析研究确定方案、拟订方案提出预算、综合平衡确定计划5个程序[3]。其中，在拟订方案提出预算时，设备采购部门需在前期项目论证和技术评价的基础上，对可选设备进行经济论证，即成本效益分析[4]，通过成本效益分析预测设备的收益与取得收益的投入情况，为最终决策提供参考。大多数医院进行成本效益分析时仅仅计算设备投资回收期、投资收益率、净现值、现值指数等指标，之后凭经验进行分析制定计划，缺乏系统性、全局性[5]，因此，如何在预算有限的情况下对全院拟采购设备进行优化，从而达到医院收益最大化是设备采购人员面临的难题。鉴于此，本文利用成本效益分析及整数规划方法建立了一种新的设备采购论证模型，以期在满足医院采购要求的同时，帮助采购人员快速制订设备采购方案，实现医院效益最大化。

1　成本效益分析

对医院设备进行成本效益分析，利用经济学的方法预测设备的收益情况，是设备采购计划适宜性与可行性论证的重要内容，其中包括静态分析法和动态分析法[6-7]。

静态分析法是对医疗设备不考虑资金时间价值的经济分析方法，描述的指标主要有投资回收期Tinvest和投资收益率Y，投资回收期越短，投资收益率越高，说明购置该设备能够快速回收资金并能为医院带来更多收益，但实际是二者很难兼得[8]。

其中，I为设备初始投资总额；Mmean为平均每年净收益。

动态分析法是考虑资金时间价值的分析方法，不同时间内，同样的资金具有不同的价值，为正确计算设备收益，必须考虑资金的时间因素，常用的指标有净现值和现值指数。

净现值（net present value，NPV）是指一项投资的未来收益的总现值超过原始投资额的现值金额。如果投资收益大于资金成本，采购方案可行，反之，则采购方案不可行。

其中，T为设备使用年限；r为利率，一般为8%～10%；Mequal为每年相等的净收益；Munequal为每年不等的净收益。

现值指数（present value index，PVI）表示一个单位投资所产生的净现值数量，它将设备净收益与产生这种正效应的投入联系起来，其计算公式为

显然，净现值与现值指数越高，设备的收益越大，投资价值越高。对于计算成本效益指标需要的参数可通过询问设备生产厂家、参考其他已购置该设备医疗机构的数据或是医院根据现有同类设备进行测算[9]。

2　整数规划在设备采购论证中的应用

对于某些规划问题，如果要求某些变量的解为整数，则将这类规划问题称为整数规划。根据是否限制所有变量均为整数可分为纯整数规划和混合整数规划2类。设备采购论证是在众多可选设备中根据预算与要求制订使医院收益最大化方案的过程，包括确定产品型号与数量，属于纯整数规划问题。

进行论证时不仅要考虑全院设备采购预算P，还要根据医院的财务状况考虑收益及投资回收时间等因素，即要综合衡量公式（1）中给出的4个成本效益指标（投资回收期、投资收益率、净现值、现值指数）。假定共有N种可选购设备，设备的购买数量为X（i1≤i≤N），购入成本即初始投资为Ii，预计有效使用年限为Ti，投资回收期为T，预计年均净收益为M，预计期末残值为Si，将设备购买决策时需综合的多个指标进行加权组合，建立如下整数规划模型[8]。

其中，α、β、γ、λ为指标权重，权重值可以通过专家咨询的方法确定。医院可根据自身情况，通过确定不同的权重组合，制定不同的采购策略。模型中考虑了预算与净现值约束，即设备采购总值不能超出预算（或在一定范围波动）；拟采购设备的净现值须大于0，即购买的设备要有收益。

假设设备净收益每年相等地增加，依据公式（1）～（4），则设备的各成本效益指标计算方法为

3　实际应用

3.1产品选择

以某三甲医院年度设备采购论证为例对本文建立的模型进行验证，医院年度设备采购预算为1 500万元，需采购直线加速器1台，数字减影血管造影机2～3台，彩超1～3台，血液透析机5～7台，监护仪10～15台。设备科前期通过市场调查得到可选设备及其参数，见表1。

表1　可选设备参数

3.2成本效益指标计算

利用公式（2）中计算成本效益指标的方法分别计算上述12种产品的投资回收期、投资收益率、净现值及现值指数，结果见表2。从表2可以看出，不同型号产品各指标差异较大，每种设备均存在各自的优势与不足。例如：血液透析机A各项效益指标均优于B、C，且成本较低，但使用年限较短；直线加速器B的成本效益指标均优于A，但其一次性投入成本较高。

3.3采购方案确定

通过专家咨询确定以下3种指标权重组合，见表3。

表2　不同产品成本效益分析

表3　指标权重赋值

首先对表2中的各项指标进行归一化处理，再利用第2章中建立的模型及LINGO软件分别计算3组权重下的最优采购方案，结果见表4。由表4可以看出，3种采购方案中直线加速器与数字减影血管造影机最终所选产品及购买数量均无差异，所选设备各项效益指标均优于未选设备；彩超及监护仪所选产品无差异但受到预算约束购买数量不同；血液透析机所选产品及购买数量均存在差异，所选的2种设备型号各项效益指标接近，均优于未选设备。在实际决策时医院可根据自身情况合理确定指标权重，3种方案中方案A经费使用率（实际使用经费/预算）最高，方案C其次，方案B最少。

表4　采购方案

4　讨论

在医疗设备采购论证阶段，利用本文提出的基于成本效益分析的论证模型能够快速、科学地制订采购方案，在满足医院要求的同时达到经济效益最大化，从而为领导决策提供定量依据；应用某医院的采购实例对模型的可行性进行了验证，并说明了模型的使用方法，与传统设备采购论证方法相比[10]，本方法能够对设备的经济效益进行测算。在综合考虑全院设备采购申请后，制订方案，提高经费使用效率，尽可能达到医院效益最大化。

本模型在论证时主要考虑医疗设备的经济指标，对于设备的社会效益考虑较少，有些设备投入使用后虽然不能为医院带来直接利润甚至需亏本运行，但却能提高医院的技术水平与知名度，促进医院的长远发展，以后将进一步考虑社会效益指标对模型进行改进；通过修改参数、增减约束条件或改变目标函数，模型可进一步应用到其他设备采购论证中，如实验室仪器购置、企业生产设备购置等。

[1]赵宁志，赵伯诚，高茗，等.军队医院医疗设备科学化管理的探讨与实践[J].人民军医，2013，56（2）:236-237.

[2]齐晓琳，绳慧峰，徐伟才，等.军队中小医院大型医疗设备购置前论证的几点思考[J].医疗卫生装备，2012，33（10）:94-96.

[3]许敏光，闫伟，夏鹏，等.医院大型医疗设备成本核算及其效益分析[J].医疗卫生装备，2013，34（7）:122-123.

[4]喻洪流，鲁虹.医院设备管理与维修[M].南京:东南大学出版社，2008:176-205.

[5]韩琼.医疗设备成本效益分析[J].医疗卫生装备，2012，33（4）: 105-106.

[6]王芳.从某医院大型医疗设备效益分析看设备资源配置[J].医疗卫生装备，2014，35（3）:129-131.

[7]牛广利，王润成.强化医疗设备购置论证中的效益意识[J].解放军医院管理杂志，2006，13（4）:318-319.

[8]王凤，王养民，邵继凤，等.医疗设备成本效益分析[J].中国医疗设备，2010，25（11）:59-61.

[9]伍平阳.基于数据挖掘技术的医疗设备绩效预测方法的应用研究[D].广州:南方医科大学，2008:61-76.

[10]李文峰，董占江.医疗设备购置论证中技术经济学方法的运用[J].现代医院管理，2003（1）:29-31.

（收稿：2014-05-28修回：2014-11-02）

Hospital medical equipment purchase demonstration based on cost-benefit analysis

PANG Jian-fei1,LI Shang-jun1,WEI Liang2
(1.Department of Medical Engineering,the 117th Hospotal of the PAL,Hang zhou 310013,China; 2.The Third Military Medical University,Chongqing 400038,China)

Objective To establish an optimization model of hospital medical equipment purchase based on cost-benefit analysis to enhance equipment purchase demonstration.Methods An integer programming model for the types and amount of purchased hospital medical equipment was constructed with the cost benefit parameters based on market survey and the hospital annual purchase plan.LINGO optimization software was used to determine the optimal purchase scheme.Results The model acquired was applied to medical equipment purchase demonstration in some hospital,so that the purchase scheme was formed rapidly as desired.Conclusion The model may promote hospital medical equipment purchase demonstration and provide references for equipment selection.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（5）：119-121]

cost benefit;equipment purchase;integer programming;demonstration

[中国图书资料分类号]R318；R197.32A

1003-8868（2015）05-0119-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.05.119

庞剑飞（1989—），男，助理工程师，主要从事医学图像处理、医疗仪器维修与管理方面的研究工作，E-mail:jian11fei.happy@163.com。

310013杭州，解放军117医院医学工程科（庞剑飞，李尚军）；400038重庆，第三军医大学学员旅（魏良）

魏良，E-mail:weiliangsyd@163.com