朱 帅，李长龙，吴世跃

(1.太原理工大学矿业工程学院，山西 太原 030024；2.山西大同大学工学院，山西 大同 037003)

基于HMM的煤与瓦斯运动状态预测

朱 帅1，2，李长龙1，吴世跃1

(1.太原理工大学矿业工程学院，山西 太原 030024；2.山西大同大学工学院，山西 大同 037003)

介绍了隐马尔科夫模型(HMM)，并将该理论引入到煤与瓦斯运动状态预测的研究中，以工作面瓦斯浓度正常值C、瓦斯浓度峰值P、峰值浓度与正常值之比B、两次采掘前后峰值浓度之比P-的非接触式动态指标作为观察变量输入，煤与瓦斯的运动状态作为隐含变量输出，基于HMM提出一种新的预测煤与瓦斯运动状态的方法，通过实例训练预测，预测结果与实际监测趋势一致，且能实现提前预报.

隐马尔科夫模型；预报度；煤与瓦斯突出；危险性预测

煤与瓦斯的运动是由煤体在地应力、瓦斯压力和煤的力学性质等诸因素的综合作用下，使煤体发生复杂变形、移位，导致煤体孔隙与裂隙，透气性发生变化，从而使吸附态瓦斯开始解吸，与游离态瓦斯共同形成非常复杂的瓦斯流.当工作面前方煤体中的应力分布不均匀时，就会使煤和瓦斯产生不均匀移位和流动，可能发生煤与瓦斯突出.而煤与瓦斯突出:是指井下采掘途中，突然从煤层内部向采掘工作面急速喷出大量的煤和瓦斯，并伴随巨响和猛烈力能效应的动力现象[1].当发生煤与瓦斯突出，井巷中的设施、通风系统及工作人员都很难幸免于难，故煤与瓦斯突出是威胁煤矿安全生产的严重灾害之一.

随着煤矿开采深度的不断增加，瓦斯压力和地应力随之增大，煤与瓦斯突出的危险性越来越高，进行煤与瓦斯运动状态预测，降低突出带来的损失成为保障煤矿安全的首要任务.

HMM作为一种统计模型，已经成功地实现了对语音识别[2-3]、管理领域[4-6]、智能空间[7-10]等复杂问题的建模，并且取的了很好的效果，本文试探性地结合动态非接触式预测指标[11]将HMM理论应用到煤与瓦斯运动状态的预测中.

1 煤与瓦斯运动状态

煤与瓦斯的运动状态变化是由地应力、瓦斯压力、瓦斯含量以及力学强度等改变造成的.本文将煤与瓦斯的运动状态划分为正常和非正常两类.正常运动状态是指煤与瓦斯在分布相对较均匀的应力作用下，使其发生相对稳定的变形和流动，主要表现在瓦斯涌出量较小且稳定，实时监测到的瓦斯浓度数据处于正常阈值范围内，瓦斯浓度峰值、峰值浓度与正常值之比、两次采掘前后峰值浓度之比均变化平缓、在浓度正常值附近作微小波动.这时采掘工作面周围情况正常，发生煤与瓦斯突出的可能性非常小.非正常运动状态是指煤与瓦斯具有增高和不均匀的应力分布，使其发生不均匀移位和流动，主要表现在瓦斯涌出量超限(规定范围内)且不稳定，实时监测到的瓦斯浓度数据峰值频数增多且波动幅度增大，远超正常值，峰值浓度与正常值之比、两次采掘前后峰值浓度之比有递增的趋势，这时采掘工作面周围可能情况异常，如煤层发出声响，顶板压力增大，片帮掉渣，底板鼓起；煤层层理紊乱、煤质变软等，发生煤与瓦斯突出的可能较大.

2 隐马尔科夫模型(HMM)

隐马尔科夫模型是马尔科夫链的一种.是在马尔科夫链的基础上发展起来的，它的状态不能直接观察到，如:煤与瓦斯的运动状态，我们是观察不到的(除突出外)，是通过状态转移矩阵来描述的.但能通过观测向量序列间接地观察到，而每个观测向量又是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生，故是一个双重随机过程.

一阶隐马尔科夫模型λ可以表达为一个五元组[12]:

π:为初始状态概率分布，π＝{πi}，πi＝P(q1＝i )表示时刻1时选择某个状态的概率.

可用HMM来解决三个经典问题，即评估问题、解码问题和学习问题.其中评估问题是已知观测序列和HMM求解一个观察序列的概率，进而对该模型做出相关评估，用Forward和Backward算法；解码问题是已知观察序列和HMM寻找一个最优的隐状态序列，用Viterbi算法来求解；学习问题是HMM未知，根据一个观察序列以及与其有关的一个隐藏状态集，训练出一个最佳HMM，即确定一个最佳的(π，A，B )，让这个三元组能客观地描述我们所看到的一个现象，用Baum-Welch算法来求解.

3 煤与瓦斯的运动状态预测

3.1 构建预测模型

工作面掘进前后瓦斯浓度的变化与工作面前方的应力状态、地质状况、煤层瓦斯赋存状况息息相关，因此工作面掘进作业后瓦斯浓度是一个随机变量，同理工作面瓦斯浓度峰值P、峰值浓度与正常值之比B、两次采掘前后峰值浓度之比P-也是随机变量.通过对实时监测到的瓦斯浓度数据作进一步分析，提取其特征值C，P，B，P-，将其组成一个4维随机向量Oi＝C，P，B，P-

( )并作为任一时刻的观察符号.

煤与瓦斯的运动过程是错综复杂的，其运动状态是随机的，看不到的，只能用观测到与其相关联的因素来表达，如从在工作面实时监测到的瓦斯浓度数据中提取出的观察符号，而观察符号和煤与瓦斯的运动状态是通过一组概率分布联系.故可以用具有时间序列性的HMM通过对观察到的状态转移概率来预测煤与瓦斯在某段时间后的运动状态.其预测模型参数含义设置如下:

S:表示煤与瓦斯运动状态序列，S＝(S1，S2)，S1表示正常运动状态，S2表示非正常运动状态；

π:表示初始概率.

预测模型分为两部分，即离线学习部分和预测部分.1、离线学习:可采用文献[13、14]中HMM的学习算法来进行学习，得出参数A，B，π.其中，初始值的设置要按样本数据中所统计结果的对应百分比来设定.2、预测:用已经学习好的HMM模型，通过调节概率的转换，来求得与所需观察序列对应的隐藏状态发生的概率P(qt＝i，O｜λ)，i＝1，2.

3.2 预测算法

在某时刻T煤与瓦斯出现某种状态的概率为(2)式，在观察序列O1，O2，…，OT出现的条件下，煤与瓦斯运动状态为q1，q2，…，qT的概率:

还以煤与瓦斯运动的非正常状态为预警对象，求解O1，O2，…，OT与q1，q2，…，qT同时发生的概率.i＝0时，隐含状态q为正常运动状态，i＝1时，隐含状态q为非正常运动状态，同时输出此非正常状态.则预测在时间段T内煤与瓦斯运动状态取值为:

基于HMM的煤与瓦斯运动状态预测算法的步骤如图1所示.

图1 煤与瓦斯运动状态预测算法流程Fig.1 State of coal and gas movement prediction of algorithm process

初始化:设置预测时段T，间隔时间Δt观察序列状态聚类数n，煤与瓦斯运动状态i＝1，2；令z＝0，x＝0；

3.3 预测评价

煤与瓦斯运动状态可理解为煤与瓦斯突出概率为P时的状态，选择文献[15]中已发生突出的实时监测数据用本文的方法进行预测，其预测的突出变化趋势与监测数据走向趋势越吻合越好.

同时为考核本文中所提出的预测方法的提前报警能力，设定指标“预报度”Δ TP:

式中，TACT为实际发生突出时间，TP为煤与瓦斯突出概率为P时的报警时间，Δ TPRE为预报阈值设为P时提前报警的时间差.

4 实例训练预测

本文通过对文献[15]中鹤煤十矿煤与瓦斯突出(2003年3月19日4点班，在1113下顺槽底板拐切眼打释放钻孔是发生突出)前瓦斯浓度数据进行分析，并对C，P，B，P-进行归一化，取Ot＝Ot(C＞0.53且P＞0.56且B＞0.67且P-＞0.58)，构造观察序列.共有100组数据，前90组用于模型训练，后10组用于检验.本文在PC机上采用微软Bing研发的首席应用科学家Tapas Kanungo博士开发的UMDHMM这个C语言版的HMM工具包来实现算法.非正常煤与瓦斯运动状态预测的检验结果如图2.动状态的变化趋势与文献[15]中的分析结果相吻合，

图2 输出各预测点煤与瓦斯运动状态不良概率Fig.2 The probability of coal and gas movement of each estimated point was outputed

由此说明本文所提出的新预测煤与瓦斯突出的方法是可行的.

(2)通过对图2中的数据进行分析，当预报阈值不同时，提前的程度Δ TPRE不同:当不良概率达到0.65时，Δ TPRE＝160分钟；当不良概率达到0.7时，Δ TPRE＝50分钟，给工作人员腾出较充足的撤退时间.

5 结论

基于HMM基本原理，利用蕴涵了煤体内部各因素的变化及其相互关系的瓦斯浓度序列的特征值实现煤与瓦斯运动状态预测是可行的，也是一个新的探索.其预测结果和文献[15]中的非接触式动态预测结论吻合.且可可提前预报，当P＝0.7时，可提前50分钟预警，为煤矿井下生产主动安全性防御提供宝贵的时间.同时，该方法经济且容易实现，更适合在生产矿井预防煤与瓦斯突出.同时该技术在应用过程中还有很多问题需要进一步研究，如当系统演化时，模型参数不随时间改变，需我们定时进行参数训练等.

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(责任编辑:张阳，付强，李建忠，罗敏；英文编辑:周序林)

Prediction of coal and gas movement based on HMM state

ZHU Shuai1，2，LI Chang-long1，WU Shi-yue1
(1.School of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，P.R.C.；
2.School of Technology，Shanxi Datong University，Datong 037003，P.R.C.)

This article introduces hidden Markov model(HMM)and uses the theory to the study of coal and gas motion prediction.The following factors were input as observation variable:norms of gas concentration in working face，gas concentration peak，peak concentration and the ratio of the normal value，the ratio of the two peak concentration before and after the excavation of the non-contact dynamic index，and coal and gas movement state was output as implicit variable.A new method of predicting coal and gas motions is proposed based on HMM.Training instance results showed that the predicted results were consistent with actual monitoring trends，and could realize the forecast in advance.

hidden Markov model；forecast；coal and gas outburst；risk prediction

TD713

A

2095-4271(2015)04-0507-05

10.11920/xnmdzk.2015.04.022

2014-12-22

朱帅(1980-)，男，汉族，山西朔州人，讲师，博士，研究方向:瓦斯防治、最优化理论及其应用.

国家科技支撑计划2007BAK29B01；山西省科技攻关项目(2007031120-02)