宋鑫，罗强，熊勇，崔耀璞

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031)

基于正交试验设计的路堤下地基沉降影响因素显著性分析

宋鑫，罗强，熊勇，崔耀璞

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031)

为研究路堤下地基沉降影响因素的显著性，采用等水平正交表进行正交试验设计，建立了地基沉降理想弹塑性有限元分析模型，通过计算路堤填土重力作用下的地基沉降及塑性变形，分析了在高低两种地基土强度条件下地基土的变形模量、内摩擦角、黏聚力、重度和路堤高度、填土变形模量、填土重度7种因素对地基沉降影响的主次关系。分析结果表明:对地基沉降影响最为显著的因素是地基土变形模量和路堤高度;随着地基土强度的降低，地基土的塑性变形增加明显，地基土内摩擦角对地基沉降的影响程度凸显，其显著性明显超过路堤填土重度与地基土黏聚力;对地基土的塑性变形而言，地基土内摩擦角的显著性大于地基土变形模量、路堤高度等因素，影响程度最为显著。研究成果可为地基沉降分析与工后沉降控制提供参考。

地基沉降 正交试验设计 地基塑性变形 显著性分析

高速铁路路基面沉降包括路堤填土变形和地基沉降，其中地基沉降是最重要的组成部分［1］。《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)对路基工后沉降做出了严格规定:无砟轨道的工后沉降不宜超过15 mm，时速300 km以上有砟轨道的一般地段工后沉降不能超过5 cm［2］。研究地基沉降影响因素的显著性对制定高速铁路路基沉降控制对策具有重要意义。

多影响因素问题分析中常用的数据分析方法有简单比较法［3］、灰色关联度分析法［4］、正交试验设计方法［5-6］等。简单比较法通过改变某一影响因素，固定其他影响因素来分析单因素对试验结果的影响程度。该方法原理简单，但在其他因素取值改变的情况下可能得到不同的结论。当因素较多、因素水平数较高时可能会得到错误的结论［7］。灰色关联度分析法可应用多种无量纲化处理方法，关于选取何种无量纲化方法目前并没有明确的规定，选用不同的无量纲化方法还可能得出不同的关联度计算结果。此外，这种方法无法表示出因素之间的负相关关系［8-9］。正交试验设计方法通过挑选试验结果的影响因素，确定因素水平数，选取适当的正交表进行试验设计。等水平正交表的特点是每列任一元素出现次数相同，任意两列间所有可能的水平搭配出现的次数相同。使用等水平正交表进行试验设计可以使每个因素各水平之间搭配均衡，既减少了试验次数，也能够保证试验结果的准确性。正交试验设计方法对各因素不同取值水平下的试验结果，可以利用极差分析方法分析各试验因素的显著性并进行排序［7，10］。

正交试验设计方法在化工和医药领域使用较为广泛，近些年被逐渐引进到岩土工程领域，但使用正交试验设计方法进行地基沉降影响因素分析的文献［5-6］尚少。此类文献着重于分析复合地基中地基沉降的影响因素，其目的是通过改进地基处理方法从而减少地基沉降，没有具体考虑天然地基条件下地基土与路堤填土的变形模量、重度等参数对地基沉降的影响。鉴于此，本文针对地基的最终沉降量，不考虑地基土固结引起地基沉降随时间发展的过程，利用正交试验设计方法分别对地基土的变形模量、内摩擦角、黏聚力、重度和路堤填土的变形模量、重度、路堤高度共7个路堤下地基沉降的主要影响因素进行研究。每种影响因素按照等间距取3个水平，采用等水平正交表进行试验设计，应用ABAQUS有限元软件建模分析，计算出每一组试验条件下路堤底面中点的地基沉降量以及塑性变形量，利用正交试验设计中的极差分析法，分析了高低两种地基强度条件下的正交试验结果，从而对地基沉降以及地基塑性变形影响因素显著性进行排序。

1 正交试验设计方法简介

等水平正交表用符号Ln(rm)表示。其中L为正交表代号;n为正交表行数，即所需做的试验次数;m为正交表列数，即最多可以安排的影响因素个数;以A，B，…，代表不同的影响因素，r为各因素的水平数。

以Ai代表因素A的第i个水平(i=1，2，…，r)，Xij代表因素水平为i时的因素j取值(j=A，B，…)。

在Xij下进行试验得到因素j第i水平的试验结果Yij。本文中Yij代表地基沉降量和地基塑性变形量，是服从正态分布的随机变量。在Xij下做了s次试验得到s个试验结果，分别为Yijk(k=1，2，…，s)，则因素j在i水平下的统计参数Kij为

因素j在i水平下的各试验结果平均值kij为

评价因素显著性的因素j的极差值Rj为

极差值的大小反映了因素水平改变对试验结果的影响程度，极差值越大说明因素水平的改变对试验结果的影响越大，即因素的显著性排序越靠前。

2 地基沉降计算模型

依据规范规定的高速铁路无砟轨道双线标准路基断面宽度建立平面应变计算模型，路基顶部宽度取13.6 m，边坡比取1∶1.75，路堤高度为h，地基模型深度取50 m，路堤底面宽度为b，地基宽度取3b。采用ABAQUS有限元分析软件进行计算。模型尺寸及约束条件如图1所示。在计算过程中做出下列假定:路堤及地基材料满足均匀性和各向同性;只承受路堤自重荷载，忽略轨道结构以及车辆荷载等其他荷载;地基顶面水平。在计算过程中对地基部分做地应力平衡处理，地应力平衡过程中地基材料泊松比取0.49，以模拟静水压条件。

图1 计算模型尺寸及约束条件

3 地基沉降影响因素主次关系分析

平面应变模型采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型，计算过程中路堤泊松比取0.25，地基泊松比取0.33。考虑地基土变形模量E1、内摩擦角φ、黏聚力c、重度γ1和路堤高度H、填土变形模量E2、填土重度γ2共7个影响因素。根据文献［11-12］对各因素进行合理取值。各因素取值水平见表1。

表1 地基沉降影响因素取值水平

根据表1进行正交试验设计，表中共涉及7因素3水平。计算采用正交表L27(313)，该正交表共由13列27行组成。计算采用的正交表如表2所示，表中仅列出了包含影响因素的7列，另有6列不含影响因素的空白列没有列出。使用极差分析法对表2中每次试验得到的路堤底面中点的地基沉降值进行数据处理，分析结果如表3所示。由表3可知:影响地基沉降的最重要的4种因素依次是地基土变形模量、路堤高度、路堤填土重度和路堤填土变形模量，其余3种因素的影响非常小。

表2 正交试验设计及计算结果

表3 试验结果极差分析

4 地基沉降影响因素主次关系随地基土强度的变化

4.1 地基弹性和塑性变形

根据表2，采用线弹性模型和Mohr-Coulomb理想弹塑性模型计算路堤底面中点地基垂向变形。材料的塑性应变表达式［13］如下

式中:εpl表示材料塑性应变，εt表示总应变，εel表示弹性应变。

根据式(4)计算出每组试验参数对应的地基塑性变形。计算结果表明，路堤底面中点除第27组试验塑性变形值为0.001 m外，其余几乎全部为0。这说明地基土内摩擦角和黏聚力的取值较大，导致地基土的塑性屈服难以产生，因此地基所产生的沉降大部分都是由地基土的弹性变形引起的，地基土内摩擦角和黏聚力对地基沉降量影响程度的显著性较小。考虑到地基土强度较小时地基可能会出现较大的塑性变形。此时地基沉降影响因素的显著性排序也可能会发生变化，因此需要对地基土强度较小时地基塑性变形做进一步分析。

4.2 地基土强度较小时的影响因素分析

地基土强度较小时地基沉降影响因素分析各因素取值水平如表4所示。

表4 地基土强度较小时地基沉降影响因素分析各因素取值水平

根据表4进行正交试验设计，试验设计同表2，计算结果如表5所示，地基沉降极差分析结果如表6所示。

表5 地基沉降、地基塑性变形计算结果

表6 地基土强度较小时地基沉降极差分析结果

由表6可知，地基土强度参数降低之后地基沉降量影响因素显著性排序为地基土变形模量＞路堤高度＞路堤填土重度＞路堤填土变形模量＞地基土内摩擦角＞地基土黏聚力＞地基土重度。在地基土强度参数降低时地基的塑性屈服有所发展，与地基土强度参数降低之前相比较，地基土内摩擦角显著性有所升高。

综上分析可知，在地基土强度较小时，由于地基土更容易产生塑性屈服，因此地基塑性变形值有明显增大。利用地基塑性变形计算结果，采用极差分析法，可得地基塑性变形极差分析结果，如表7所示。可知地基塑性变形影响因素显著性排序为地基土内摩擦角＞路堤高度＞地基土黏聚力＞路堤填土重度＞地基土重度＞地基土变形模量＞路堤填土变形模量。

表7 地基土强度较小时地基塑性变形极差分析

5 结论

通过建立地基沉降理想弹塑性有限元分析模型，采用正交试验设计方法分别讨论了地基强度参数不同时路堤下地基沉降和地基塑性变形的影响因素变化规律。结论如下:

1)地基土变形模量和路堤高度是影响地基沉降的两个最重要的因素。在高速铁路路基建造中进行地基加固以提高地基土变形模量，严格控制填筑高度以降低路堤荷载是控制地基沉降的重要原则。

2)地基土内摩擦角只有在地基土强度较小的情况下才会对地基沉降产生显著影响。在地基土强度较小时，塑性变形的显著发展将导致地基沉降的增加，地基土内摩擦角是影响地基塑性变形的最主要因素。因此，在高速铁路路基建造中提高地基土强度以限制地基塑性区发展是控制地基工后沉降的关键。

［1］柳墩利.高速铁路湿陷性黄土地基处理试验研究［D］.北京:中国铁道科学研究院，2012.

［2］国家铁路局.TB 10621—2014高速铁路设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2014.

［3］万林海，郭平业，金海元.CFG桩复合地基沉降影响因素分析［J］.工程地质学报，2006，14(4):547-552.

［4］李月光，聂敏.高速公路软土地基沉降影响因素敏感性灰色关联分析［J］.系统工程理论与实践，2010，30(5):956-960.

［5］王晶，经绯，程雷.基于正交试验的复合地基沉降影响因素分析［J］.工程地质学报，2008，16(5):645-650.

［6］刘从友.湿陷性黄土地区挤密桩复合地基沉降计算［D］.兰州:兰州大学，2009.

［7］李云雁，胡传荣.试验设计与数据处理［M］.2版.北京:化学工业出版社，2008.

［8］李炳军，朱春阳，周杰.原始数据无量纲化处理对灰色关联序的影响［J］.河南农业大学学报，2002，36(2):199-202.

［9］何文章，郭鹏.关于灰色关联度中的几个问题的探讨［J］.数理统计与管理，1999(3):25-29.

［10］金良超.正交设计与多指标分析［M］.北京:中国铁道出版社，1988.

［11］杨尧.客运专线铁路基床填料动静三轴试验研究［D］.成都:西南交通大学，2009.

［12］常士骠，张苏民.工程地质手册［M］.4版.北京:中国建筑工业出版社，2007.

［13］王光钦.弹性力学［M］.北京:中国铁道出版社，2008.

Influencing factors significance analysis of foundation subsidence under embankment based on orthogonal design

SONG Xin，LUO Qiang，XIONG Yong，CUI Yaopu
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China)

In order to investigate the significance of influencing factors of foundation subsidence under embankment，an ideal elastic-plastic finite element analysis model of foundation subsidence was built to do orthogonal designed by orthogonal table.T he significance of seven influencing factors of foundation subsidence under embankment which include elastic modulus，internal friction angle，cohesive force，foundation soil density and elastic modulus，height，embankment filling density was analyzed by calculating the subsidence and plastic deformation of foundation under embankment gravity.T he analysis results shows:T he foundation elastic modulus and embankment height are the two most important influencing factors for foundation subsidence.W ith the decreasing of foundation soil strength，plastic deformation is obviously increasing.At the same time，the friction angle has a prominent effect on the foundation subsidence，which has higher significance obviously compared to the embankment filling density and the cohesive force of foundation soil.For plastic deformation of foundation soil，the significance of internal friction angle is greater than any other factors.T his research could provide references for the foundation subsidence analysis and subsidence control after construction.

Foundation subsidence;Orthogonal design;Plastic deformation of foundation;Significance analysis

U213.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.12.23

1003-1995(2015)12-0084-05

(责任审编李付军)

2015-07-30;

2015-08-09

国家重点基础研究发展计划资助项目(2013CB036204)

宋鑫(1992—)，男，硕士研究生。