孟繁林

摘 要：应用集合经验模态分解（EEMD）方法对日照港2001年至2014年货物吞吐量进行了研究。分析结果表明EEMD方法减少了模态混叠对结果的影响，可以有效的揭示港口吞吐量的内在规律，在船舶交通流量分析，港口客、货运量等数据分析领域有着广泛的应用前景。

关键词：集合经验模态分解 货物吞吐量 固有模态 周期

港口吞吐量又称港口吞吐能力、港口通过能力，是衡量港口规模大小的最重要的指标。反映在一定的技术装备、劳动组织条件下，一定时间内港口为船舶装卸货物的数量，通常以吨数来表示。港口吞吐量反映港口规模及能力，能清楚地报告期内经由水路进、出港区范围经过装卸的货物数量，也能从侧面反映一段时期内进出港口船舶交通流量情况。

港口货物吞吐量是一个复杂的变量，受诸多因素的影响。港口所处的地理位置、腹地经济、政策环境、港口通过能力、集疏运系统、自然条件、港口运营情况、港口货物组成结构、工农业生产的季节性、车船到港的均衡性等对港口吞吐量都有显著的影响。科学准确的货物吞吐量预测对港口的总体布局、集疏运、海事局船舶交通监控有着重要的指导意义。

港口货物吞吐量受诸多因素影响，变化非常复杂，是非线性的时间序列，直接用普通数学模型进行分析是不科学的，必须从数据本身入手，分析其内在规律。Hilbert-Huang变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）是近年来发展起来的一种适用于非线性、非稳定性信号处理的自适应时频分析方法。Hilbert-Huang变换包括EMD（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法和与之相应的Hilbert谱。本文基于改进后的EMD方法，即集合经验模态分解方法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD），对日照港2001年1月至2014年12月货物吞吐量进行研究。

Hilbert-Huang变换及EEMD

Hilbert-Huang变换应用EMD理论将时间序列分解成相互独立的若干固有模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）的和，并对每个IMF进行Hilbert变换得到信号的瞬时频率和幅值，由此构成Hilbert谱给出了时间序列随时间和频率变化的精确表达，因而可以精确描述信号的局部行为。EMD是一种自适应信号分解方法，主要应用于非线性非平稳的信号或时间序列，是继傅立叶谱分析和小波分析之后出现的功能强大的数据分析方法，得到广泛的研究和应用。但EMD分解出来的 IMF 分量中常出现模态混叠，即同一个 IMF 分量中，包含着尺度分布范围很宽而又各不相同的时间序列，或是在不同的 IMF 分量中，包含着尺度相近的时间序列。模态混叠造成的后果是使 IMF 分量不再具有原来单一的特征时间尺度，变成尺度混杂的振荡，从而失去原有的物理意义。N.E.Huang提出的集合经验模式分解（EEMD）方法可减少模态混合，有效提取真实模态。

集合经验模态分解（EEMD），主要是利用白噪声的能量均匀分布的特性以及整体平均意义来消去模态混合。即在原时间序列中加入若干次白噪声，再分别进行EMD处理，最后求平均得到逼近的真实模态。步骤如下：

往信号中加入或减去白噪声 （11）

由于白噪声的零均值特性，加入噪声的次数足够多，将这些多次分解的结果取平均后，噪声最终将被互相抵消而达到消除的效果，总体平均的结果就可以被当作真实时间序列。加噪声的次数越多，平均后的结果所含的剩余噪声越小，结果就越接近原时间序列的真实值。

数据处理

根据交通运输部网站公布的我国沿海规模以上港口货物吞吐量月度公报，选择日照港2001年1月至2014年12月的数据建立货物吞吐量的时间序列，如图1为时序图。统计公报一般没有当年12月份的数据，本文采用前后2个月数据平均的方法得到每年12月份的数据。

结果分析

1、货物吞吐量固有模态与周期

对数据做EEMD分解，其中白噪声标准差与信号标准差的比值取推荐值0.2，集合平均次数20次。日照港货物吞吐量由原来非线性时间序列，分解为5个固有模态分量（IMF）及一个代表时间序列发展趋势的趋势分量R。5个IMF分别表示5个不同的时间尺度，各IMF表现出由高频到低频的特征。

Hilbert变换以后，求得各阶固有模态的瞬时频率，进而求得各阶模态的平均频率和平均周期。由图3可见，日照港货物吞吐量具有5个变化周期，分别为：2个月、8个月、15个月、26个月、71个月，大致对应于1个季度、半年、1年、2年和6年变化周期，这些变化周期是由于港口货物吞吐量影响要素的变化周期引起的。

2、日照港吞吐量的发展趋势

趋势分量R反映的是时间序列长期变化趋势。由图2中趋势分量R图可知，2001年1月至2014年12月日照港吞吐量总体上呈现出稳步上升的趋势，受金融危机及航运市场的影响不大。

结论与展望

日照港货物吞吐量具有5个变化周期，分别为：2个月、8个月、15个月、26个月、71个月，大致对应于1个季度、半年、1年、2年和6年变化周期。从2001年1月至2014年12月，日照港货物吞吐量呈现出稳步增长的趋势。

EEMD方法减少了模态混叠对结果的影响，可以有效地揭示港口吞吐量内在规律。结合SVM、RBF神经网络等数学模型可以对某一指标进行预测。因此EEMD方法在船舶交通流量分析，港口客、货运量等数据分析领域有着广泛的应用前景。

（作者单位：日照海事局）endprint