张武林

（中国飞行试验研究院 飞机所，陕西 西安 710089）

双振子动力吸振器设计与仿真分析

张武林

（中国飞行试验研究院 飞机所，陕西 西安 710089）

针对传统振子吸振器单频吸振的局限性，以及为减小薄板结构的振动响应，基于单振子模型建立双振子多频动力吸振器。先介绍了双振子动力吸振器的模型，采用弹簧-质量单元构成吸振系统对振动能量进行吸收；再介绍模型参数的确定方法；最后，利用有限元软件对双振子模型的吸振效果进行仿真分析。仿真分析结果表明：所设计的双振子吸振器具有较好的吸振作用，且具有结构简单、安装方便的优点。

双振子动力吸振器；弹簧-质量单元；有限元分析

0 引言

随着新型飞机的研发、飞机设计与制造技术的提高、新型材料与新型结构的采用，对飞机的机动性、安全性、可靠性、经济性提出了更高的要求，与此同时，结构振动疲劳与声疲劳问题也日益突出。因此，如何有效减小机体结构的振动和噪声问题成为研究热点。

飞机实际受激结构主要为弹性板壳结构，如机舱地板和壁板。这些结构振动过大不仅影响结构寿命及飞行安全，还会进一步辐射噪声，给机舱环境带来不利的影响。受动力源转速恒定的影响，螺旋桨飞机的受激结构的振动响应频谱存在明显的谐频特性，且峰值较为明显。某螺旋桨飞机机舱地板的振动响应如图1所示。

图1 机舱地板的振动测试结果图Fig. 1 Vibration test results of cabin floor

动力吸振器（dynamic vibration absorber，DVA）是振动控制中的一种减振装置，利用吸振器（子系统）的振动固有频率与振动物体（主系统）的振动频率相同，来有效地消除主系统的振动。由于其结构简单，对于主系统的窄带响应有良好的减振效果，因此在工程实践中被广泛应用。针对频率固定的离散峰值，动力吸振器可以取得较好的减振效果[1-3]。近几年，学者们进行了大量研究。陈果等[4]设计了一种适用于管路系统减振的弹簧片式动力吸振器，实验结果表明该动力吸振器能将共振频率下的振动降低90%以上。肖和业等[5]基于导纳功率流理论，建立变截面阻尼复合梁式新型宽带吸振器，运用混沌粒子群算法对吸振器参数进行优化。另外，学者们还针对不同的振动情况，选择不同的吸振器来实现减振目标[6-7]。

本文在弹簧-振子模型的基础上，针对机舱壁板的振动特性，建立了双振子模型动力吸振器，通过仿真分析，证实了该模型吸振的可行性及有效性。本文为新型多频动力吸振器的设计提供了新思路，并为其工程运用奠定基础。

1 双振子模型

本文所设计的双振子吸振器为串联式吸振器，相当于在不同位置并联安装了2个单振子吸振器，可针对不同的频率同时进行吸振。与并联式吸振器相比，串联式吸振器可以减少吸振器的安装位置，这对于要求严格、空间有限的飞机机舱环境来说尤为重要。

双振子动力吸振器安装于被吸振结构，其简化模型如图2所示。图中参数说明如下：

mi（i=1, 2）为单振子吸振器的振子质量；

ki（i=1, 2）为单振子吸振器的弹簧刚度系数；

ci（i=1, 2）为单振子吸振器的阻尼系数；

xi（i=1, 2）为单振子吸振器的振动位移；

F为激励载荷。

图2 双振子吸振器模型示意图Fig. 2 Schematic of double-oscillator absorber model

为研究吸振器的动力学特性，对其施加激励载荷F。吸振器的动力学方程为：

当k2＞＞k1时，m1与m2相当于硬连接，此时等效为单振子模型，吸振系统的振子质量m=m1+m2，系统刚度k=k1；当k2＜＜k1时，m1相当于与被吸振结构硬连接，此时吸振系统的振子质量m=m2，系统刚度k=k2。

式中A1, A2为对应振子包含振动相位信息的振子振动幅值。将解代入式（1）中，可得：

双振子的振动频谱如图3所示。由图3可以看出，双振子模型共有两阶共振频率，其频率值与峰值大小由mi, ki, ci共同决定，mi, ki主要决定固有频率位置，ci主要影响峰值的大小。由于双振子模型存在两阶共振频率，故在理论上，可以针对被吸振结构的任意两阶共振峰进行多频吸振器的设计。

图3 振子单元振动幅值图Fig. 3 Vibration amplitude of oscillator unit

2 模型参数的数值确定

为更方便地应用动力学吸振，吸振器各参数的数值需要被快速有效地确定。

为简化计算，先设阻尼系数c1=c2=0。由式（2）可以得到双振子模型的频率公式[8]为

对式（3）作进一步化简，得到

由式（4）可以看出：

图4 固有频率公式的数学表达Fig. 4 Mathematical expression of natural frequency formula

根据动力学吸振器的吸振原理，当吸振器的共振频率与被吸振结构的振动频率一致时，系统发生共振，振动能量被“吸”到了动力吸振器中，而被吸振结构的振动幅值会明显减小。

图5 双振子模型参数的确定方法Fig. 5 The parameter determination method of double-oscillator model

3 双振子吸振器的建模与仿真分析

为验证双振子模型吸振的有效性，本文以四边简支板为被吸振对象。板的参数设置如下：长a=0.8 m，宽b=0.5 m，厚h=0.005 m，弹性模量E=2.1×1011Pa，密度=7 800 kg/m3，泊松比=0.3，激励位置（0.22 m，0.16 m）。图6中实线为单位简谐点力作用下简支板的振动加速度级，虚线为安装单振子吸振器的简支板（简称吸振板，下同）在单位简谐点力作用下的振动加速度级。

图6 简支板的振动加速度级图Fig. 6 Vibration acceleration levels of simply-supported plate

由图6中的实线可以看出：受简支板自身振动特性的影响，振动频谱上存在很多离散的共振峰值，如果振动过大，可能会对简支板结构造成破坏，且在其上安装机载设备时，可能会对设备安全性与稳定性造成影响。对比图中实线与虚线的变化规律发现：传统单振子吸振器每次只能针对单个共振峰值进行吸振，频率单一，吸振频带较窄；而双振子模型能同时针对任意两阶共振峰进行吸振，因此，其可以为被吸振结构提供更宽频率的低振动区域，即相对于单振子吸振器，双振子吸振器能够有效地拓宽吸振器的频率作用范围。

本文以第1阶（69 Hz，模态阶数（1, 1））、第2阶（127 Hz，模态阶数（2, 1））峰值为对象，设计吸振器。设f01=110 Hz, m1=0.250 kg，基于上述参数值的确定方法，得到模型的各参数值见表1。由表1可知，双振子吸振器的总质量不足被吸振结构质量的2.5%。

表1 双振子模型各参数的取值表Table 1 Parameter values of double-oscillator model

单振子吸振器的安装必须选择在模态峰值最大的振动位置，而双振子吸振器必须同时兼顾两阶峰值。基于目标频率振型，本文确定吸振器的安装坐标为（0.56 m, 0.13 m）。吸振前后简支板的振动加速度级对比结果如图7所示。不同阻尼下的吸振效果对比如图8所示。

图7 吸振前后简支板的振动加速度级对比图Fig. 7 Vibration levels contrast of simply-supported plate before and after absorbing

图8 不同阻尼下的吸振效果对比图Fig. 8 Contrast of absorbing effect under different damping

由图7～8可以看出：相对于原简支板，吸振后简支板第1阶、第2阶共振峰值明显减小；由于吸振器的引入，在减小原共振峰值的同时，会在原共振峰值两侧产生新的共振峰值[8-9]，但峰值较小，并且当增大阻尼系数时，新产生的峰值会进一步减小（见图8）[10]。另外，对比图6与图7可以发现，能够针对两阶共振峰值同时吸振的双振子吸振器明显拓宽了吸振器的频率作用范围，且在相同阻尼系数下吸振能力并未降低[11-13]。

针对共振峰值127, 274 Hz进行吸振器设计，改变双振子吸振器参数，取f01=150 Hz，m1值不变，其余参数值由图5所示的流程计算得到，安装于简支板的位置不变。吸振器前后的对比结果如图9所示。由图9可以看出，针对127, 274 Hz位置处的共振峰值，改变参数后所设计的吸振器同样具有较好吸振效果。

图9 改变参数后的吸振效果图Fig. 9 Absorbing effect after changing parameter values

4 结语

针对机舱壁板存在明显谐频振动的特点，文本基于双振子模型设计了多频动力吸振器，给出了吸振器参数的快速确定方法，并对其进行有限元仿真分析。该双振子吸振器的设计方法简单，可对任意两阶共振峰进行吸振，吸振时的频率针对性强，吸振效果明显。本文为航空机载设备提供了稳定的安装环境，也为机舱减振降噪的设计方案提供了理论基础。

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（责任编辑：邓 彬）

Design and Simulation of Double-Oscillator Dynamic Absorber

Zhang Wulin
（Aircraft Research Institute，Chinese Flight Test Establishment，Xi'an 710089，China）

Established a double-oscillator multi-frequency dynamic absorber based on single-oscillator model in order to break through the limitation of single-frequency vibration absorption and reduce the vibration response of thin plate structure. Firstly, described the double-oscillator dynamic absorber model and applied spring-mass unit to constitute the absorption system for absorbing vibration energy. Then introduced the model parameter determination scheme. Finally simulated and analyzed the absorbing effect of the double-oscillator model by finite element sofware. The results show that the designed model effectively absorb vibration energy, and the structure is simple and easy to install.

double-oscillator dynamic absorber ；spring-mass units；finite element analysis

TB123

A

1673-9833(2015)05-0029-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.05.007

2015-07-02

张武林（1987-），男，河南宁陵人，中国飞行试验研究院助理工程师，主要研究方向为噪声与振动控制，E-mail：595172061@qq.com