●王荣鑫(邗江中学江苏邗江225009)

一道不等式问题的错解引发的思考

●王荣鑫(邗江中学江苏邗江225009)

1 问题缘起

进入高三复习阶段，学生在知识体系趋于完善的同时也具备了一些基本的解题策略.但有时仍会顺题而解，落入命题的陷阱，得到错误的思路，或者选择了易想而难算的方法，与正确结果渐行渐远甚至背道而驰.罗增儒教授说过:“解题愚蠢是与解题智慧相对照的一个词，并且主要用于自己.解法不够本质、付出的解题力量大于标准解法的解题力量，都包含着解题愚蠢.”笔者一直在思考，如何才能让学生告别这些“解题愚蠢”?下面以一道不等式问题为例，结合课堂教学片断，谈一些个人不成熟的思考.

例1关于x的不等式x2－ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有2个整数，则实数a的取值范围是______.

(江苏省连云港市2013届高三期末考试试题)

本题是填空压轴题，考查含参不等式问题，综合性强，难度较大.

2 教学片断

2.1 错解分析

教师出示例题，学生作答.由于一元二次不等式是常见题型，学生下手很快，但大多数学生并没有得到正确结果，有些苦苦思索无从下笔，有些则迷失方向，盲目地在复杂的计算中彷徨.巡视中发现了一类错解，是笔者在备课前没有预料到的，是否仍然按照课前的预设进行讲解，短暂的犹豫之后，笔者决定先让学生谈谈自己的想法.

师:大部分同学都有了自己的想法，这道题短小精悍，貌似很“善良”，可是下手容易，得手难啊(学生纷纷点头表示……