王军 （中石化石油工程机械有限公司第四机械厂，湖北 荆州434024）

液压油缸是液压传动的执行元件，在现代工程中的使用十分频繁，其性能和可靠性直接影响着工程的质量和进度，因此对于设计人员来说，油缸设计计算就显得尤为重要。一般而言，液压油缸的设计计算步骤是：①选择液压油缸的类型和各部分结构形式；②通过计算确定液压油缸的工作参数和结构尺寸；③进行结构强度、刚度的计算和校核；④进行导向、密封、防尘、排气和缓冲等装置的计算和设计；⑤绘制装配图、零件图，编写设计说明书等。其中步骤②、③牵涉的计算量非常大，耗时费力，而且容易出错。既要保证设计的准确可靠，又要考虑设计出来的油缸经济性，还要提高设计效率。因此怎样将设计过程简化形成标准表格格式，是设计人员梦寐以求的理想结果。

对此，应用办公软件Excel中的公式和函数计算功能，快速而有效地解决了上述问题。下面通过一个油缸设计实例，笔者就如何将其中内径计算、壁厚计算和螺纹强度复核3大关键过程计算方法上进行改进，并利用Excel软件进行设计计算，来说明该方法的快捷之处。

1 油缸内径计算方法

首先设定输入参数，油缸有杆腔进油，负载类型为活塞杆受拉力，最大承受负载F＝600000N（这里重力加速度取10m／s2）。一般计算方法是，当液压缸的负载作用力F及供油压力P为已知时［1］，有活塞杆侧缸体内径D为：

当Qv及v为已知时，有活塞杆侧缸体内径D为：

式中，Qv为液压缸的体积供油量，mm3／s；v为活塞杆缩回的速度，mm／s；d为活塞杆计算直径，mm。

综合式（1）和式（2）即可计算出缸体内径D。但若不需考虑油缸进退速度的重载荷情况，则可用另外一种算法，即先算出活塞杆直径再反推缸体内径。假设材料屈服强度σs＝345MPa，取安全系数n＝1.5。根据：

则可计算出活塞杆最小直径d为57.6mm。式中，［σ］为许用强度，MPa。

考虑减轻重量，用钢管材料，根据原材料手册圆整取活塞杆外径d3＝95mm，内径d4＝62mm，再次验算活塞杆承受强度是否合乎要求：

然后按有杆腔内液压系统压力P＝21MPa计算油缸内径，根据有杆腔进油时进行受力分析：

式中，S为活塞有效截面积，mm2。由此计算出活塞直径即油缸内径D＝213mm，根据GB／T2348－93液压缸内径尺寸系列，调整为D＝220mm。

另外，直接通过式（5）和经验公式d3＝（0.3～0.5）D也可以确定油缸内径，但通过活塞杆受力计算出的活塞杆直径相对准确，由此推算的缸体内径就经济可靠。不管何种计算方法都有十分繁琐的计算过程，但只要与Excel软件结合起来就显得十分快捷方便了。将各个已知参数输入表格中各单元格，再在相应单元格中输入公式和函数即可。输入公式具体操作为，在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡，单击“对象类型”框中的“Microsoft公式3.0”选项。按各公式对应输入单元格函数即可（可参照Microsoft Office软件帮助功能）。

2 油缸壁厚计算方法

一般，中高压液压缸需要进行壁厚δ计算［2］。

当δ／D≤0.08时：

当δ／D≥0.3时：

当δ／D＝0.08～0.3时：

式中，Pmax为缸筒内最高工作压力，MPa。

这里笔者介绍另外一种厚壁缸体的简单算法。如图1的油缸应力分析，根据第三强度理论计算公式推导为：

输入已知参数，材料用35＃钢调质处理，其许用强度为σb＝530MPa，σs＝315MPa；油缸内压力P＝21MPa，油缸内半径r1＝D／2＝110mm，代入得：

式（10）中，安全系数n取为2。查手册圆整r2＝130mm，则油缸最小壁厚：

图1 油缸（厚壁圆筒）应力分析

同上述步骤一样，将各式输入到Excel中，变成单元格内的函数，即可立即算出相应的答案。式（10）的算法比较适合重载荷厚壁缸中，设计出的壁厚安全系数高。

3 油缸螺纹强度计算方法

螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度［3］。图2所示为螺母螺纹圈受力分析，剪切强度条件：

螺纹牙危险截面a－a的弯曲强度条件：

式中，b为螺纹牙根部的厚度，mm；F为螺纹副的轴向拉力，N；M为内螺纹大径，mm；u为旋合圈数，u＝L／B；L为旋合长度，mm；B为螺纹螺距，mm；［τ］为螺纹牙许用剪应力，MPa；［σb］为螺纹牙许用弯曲应力，MPa；l为弯曲力臂，l＝，mm；M2为内螺纹中径，mm、

图2 螺母螺纹圈受力

通过上述公式，将螺纹大小和材料许用应力等实际参数值代入，计算结果符合强度要求。对于受力较大的螺杆还需根据第四强度理论进行强度复核（具体计算过程和结果省略）。这种计算方法是完全由材料力学中悬臂梁计算方法而得的，强度核算可靠。将式（12）、式（13）用Excel函数录入到单元格中就可进行强度校核计算了。

4 油缸设计计算

以上计算方法，适合重载油缸设计，若整个设计计算过程全部手工计算将十分繁琐，而且出错率很高。根据实际情况考虑各种因素某个参数和计算方法一旦改变，则要将手工草稿内所有公式全部推倒重来，这样计算量增加了一倍多，而且经常出错。而利用办公软件就可以顺利地解决这一难题。图3所示为一压力试验用油缸实际设计计算过程在Excel中录入后的界面。

图3 在Excel中的油缸设计计算

通过在Excel软件中的油缸设计计算，对比手工计算，主要优点有：

1）提高效率，结果精准。设计人员可轻松地得到油缸设计计算结果，再也不必用计算器反复计算，而且出错率降低至零。

2）可快速地重复计算。如果改变某个数值（如活塞杆直径d），则相应的缸体直径计算公式不变，在此单元格内立即会出现新的数值，并且自动圆整。

3）灵活性强，方便储存。设计人员可随时通过增减公式来添加设计模板，并将结果直接生成计算报告以存档备查。

5 结语

以上是油缸设计过程中的主要步骤用到的计算方法对比分析，并集成到办公软件Excel中的一些具体应用体会。由此可见，Microsoft Office软件的公式和函数功能十分强大，只要合理利用该项功能，无需编程，就足以满足油缸设计计算要求。通过扩展到其他设计步骤，制作相应的模板程序并反复使用，效果十分显著，为广大设计人员减轻了劳动强度，起到了事半功倍的效果。该方法在其他工程设计计算中具有一定的推广价值。

［1］成大先 .机械设计手册 ［M］.第5版 .北京：化学工业出版社，2010.

［2］秦大同 .液压传动与控制设计 ［M］.北京：化学工业出版社，2013.

［3］王三民 .机械设计计算手册 ［M］.北京：化学工业出版社，2012.