朱 亚 邓荣兵 周巧根

1（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区 上海 201800）

2（中国科学院大学 北京 100049）

上海光源新型波荡器EPU200磁结构的机械设计及力学分析

朱 亚1,2邓荣兵1周巧根1

1（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区 上海 201800）

2（中国科学院大学 北京 100049）

跟据用户的实验要求，本项目为上海光源中产生低轴功率密度的同步辐射光设计了新型波荡器EPU200 (Elliptically Polarized Undulator)。EPU200是首台拥有8排磁化块、可以产生椭圆极化辐射并降低轴功率密度的纯永磁波荡器。其8排磁排列安装在4根铝梁上，每个磁化块固定件上安装两块磁化块，其磁结构的机械结构和安装十分复杂。磁结构对波荡器的品质有很大影响，首先设计EPU200的磁结构的机械结构，根据磁化块的排列通过Radia程序计算出磁化块的最大受力，并通过ANSYS Workbench对磁结构进行力学分析，得出该结构中磁化块的位置变形量，从而验证该机械结构的可行性。

新型波荡器，磁结构，机械设计，有限元分析

波荡器作为第三代同步辐射光源的重要插入件，主要用于提高同步辐射光的亮度。同步辐射光的广泛应用致使了波荡器的快速发展，研制出了各种类型的波荡器，如按励磁方式可以分为电磁型波荡器、纯永磁型波荡器和混合型波荡器[1]。由于常规波荡器产生的辐射光亮度高且发散度小，轴功率密度很高，会对设备产生严重的热负载，可能损坏有关实验的光学元件，所以设计了可以降低轴功率密度的新型椭圆极化波荡器EPU200 (Elliptically Polarized Undulator)。

目前设计的椭圆极化波荡器都是4排或者6排的磁化块，如APPLE型波荡器[2]、Figure-8型波荡器[3]等，而EPU200是首台拥有8排磁排列的新型纯永磁波荡。其磁结构比以往的EPU更加复杂，磁力对磁化块的作用更加多样，同时磁化块之间间距很小，使磁化块的固定更加困难。磁系统是决定波荡器品质的关键因素之一，根据波荡器物理要求并结合实际加工水平，设计磁化块的安装方式。由于首次在一个固定件上安装两个磁化块，所以EPU200中磁化块的固定方案是该新型波荡器研制的重要内容，并对其进行静力学分析确定磁化块安装方案的可行性。

1 EPU200的磁结构

1.1 EPU200的磁化块排列

EPU200的磁铁排列主要是APPLE型和KNOT型[4]磁排列的组合排列，如图1所示。内4排磁排列为APPLE型磁排列，其周期长为200 mm，周期数为21；外4排磁排列为KNOT型磁排列，其周期长为300 mm，周期数为14。APPLE排磁化块和KNOT排磁化块间距为2 mm，沿束流方向磁化块间距为10 mm。上下排气隙(gap)的调节范围为16−80 mm。

图1 EPU200一个周期的磁化块排列Fig.1 Magnet arrays of one period in EPU200.

1.2 EPU200的磁结构设计

EPU200波荡器主要由C型支架、上下横梁、磁结构和可调基座组成，如图2所示。上下横梁都由一根背梁、一根固定铝梁和一根滑动铝梁通过导轨连接组成。4根铝梁中一个对角线上的都是固定梁，另一个对角线上的两个是可以独立做纵向移动的滑动梁。滑动铝梁上磁排列的纵向移动称为相移(shift)。

图2 EPU200主体结构三维示意图Fig.2 Main structure of the EPU200.

将8排磁化块安装在4根铝梁上，每个铝梁上安装两排磁排列，即一排APPLE型和一排KNOT型磁排列。如图3所示，将两块磁化块安装在同一个固定件上，由于APPLE型和KNOT型磁化块之间有2 mm间隙，设计2 mm厚的Z形块连接。将两块磁化块和之间的Z形块作为一个整体，通过固定件的两个垂直面定位，由两块压板夹紧。压板通过螺钉固定在磁化块固定件上，同时为了加强磁化块固定，将Z形块嵌入到固定件上并用螺钉固定在固定件上。EPU200的磁结构中磁化块固定件采用铝合金，铝合金磁导率很低，同时满足强度要求且质量小。压板、Z形块和侧板都是316L不锈钢，并且要求磁导率μ小于1.05。T型平台通过螺钉和定位销拼接在铝梁上，再将安装好的固定件通过螺钉安装到T型平台上。

图3 EPU200下梁磁结构横截面示意图Fig.3 Schematic view of cross section of magnet structure in lower-beam of EPU200.

2 EPU200磁结构的有限元分析

2.1 EPU200磁结构的磁力分析

通过三维磁场的计算软件Radia[5]可计算出一个周期的磁排列中每个磁化块的受力，再将磁化块水平和垂直方向的最大受力应用于磁结构的有限元分析。

因磁化块会受周围其他磁化块的影响，所以为了计算出一个周期磁排列的受力，需建立三个周期的模型来计算中间一个周期磁结构的受力。EPU200的磁结构主要有6种状态（上滑动梁磁排列的相移为shift1，下滑动梁磁排列的相移为shift2）：(1) 最小间隙16 mm下，shift1=0 mm，shift2=0 mm；(2)最小间隙下shift1=100 mm，shift2=100 mm；(3) 最小间隙下shift1=100 mm，shift2=−100 mm；(4) 最大间隙80 mm下shift1=0 mm，shift2=0 mm；(5) 最大间隙下shift1=100 mm，shift2=100 mm；(6) 最大间隙下shift1=100 mm，shift2=−100 mm。计算出周期中每个磁化块沿水平方向、垂直方向和束流方向的受力，通过比较得出APPLE和KNOT排单个磁化块的最大受力，如表1。

2.2 EPU200磁结构安装的受力分析

根据表1可知EPU200主要磁化块的最大受力，假设磁化块同时受最大吸引力，通过仿真软件ANSYS Workbench[6]对关键零件及磁化块安装结构进行力学分析。

2.2.1 Z形块有限元分析

Z形块是使EPU200中两块磁化块安装在同一个固定件上的关键零件。通过Workbench模拟，计算Z形块的最大变形和最大应力。由于Z形块安装在两个磁化块之间，磁化块可以近似为刚性材料，所以Z形块的主体不会发生弯曲变形，它主要对APPLE排磁化块的垂直方向进行约束。

建立Z形块模型，材料为不锈钢，材料属性如表2[7]。划分网格，网格单元质量值为0.98。设立边界条件，受APPLE排磁化块垂直方向力332 N（据表1），作用于Z形块上端与磁化块的接触面上（A面）；侧面（B面）和底面固定。进行计算，得到Z形块变形和应力分布，如图4。

Z形块的最大变形为1.48 μm，最大的应力为26.7 MPa，这个值远小于316L不锈钢的许用应力117 MPa。

表2 磁结构的材料属性Table 2 Material properties of the magnetic structure.

图4 Z形块有限元分析(a) 网格划分，(b) 边界条件，(c) 变形量分布，(d) 应力分布图Fig.4 Finite element analysis of Z-sharped block.(a) Mesh generation, (b) Boundary conditions, (c) Amount of deformation, (d) Stress distribution

2.2.2 磁化块安装在固定件上受力分析

两个磁化块安装在一个固定件上，当两个磁化块同时受到最大吸引力作用时，此时是整体变形量最大的状态。计算该状态下整体发生的变形以及最大应力。

建立磁化块安装在固定件上的装配体模型，固定件材料为铝合金，磁化块材料为钕铁硼，其他部件均为不锈钢，材料属性如表2。定义接触类型，与螺钉接触的面均设为固结接触；其他面接触设为摩擦接触[8]（铝合金-铝合金接触面摩擦系数为0.17，铝合金-不锈钢接触面摩擦系数为0.15[7]）。划分网格，单元质量值为0.80。设立边界条件，据表1，取每块磁化块的最大吸引力进行仿真，即APPLE排磁化块受垂直方向吸引力332 N，水平方向吸引力251 N；KNOT排磁化块受垂直方向吸引力104 N，水平方向吸引力305 N。底部与T型平台接触到两个面固定；由于Z形块两端嵌在侧板中，所以Z形块的两端面在x方向固定，y、z方向自由。在未加载螺钉预紧力状态下进行有限元分析，得到变形和应力分布如图5。

计算所得模型，整体最大变形为8.21 μm，即磁化块出现的最大位移变形。最大应力为40.7 MPa，出现在连接压块的螺钉上。其最大变形很小，最大应力也很小，远小于螺钉材料不锈钢的许用应力117 MPa。

图5 磁化块安装在固定件上的有限元分析(a) 网格划分，(b) 边界条件，(c) 变形量分布，(d) 应力分布图Fig.5 Finite element analysis of magnets installation.(a) Mesh generation, (b) Boundary conditions, (c) Amount of deformation, (d) Stress distribution

3 结语

本文主要介绍了首台拥有8排磁排列的新型波荡器EPU200的磁化块的固定方案、磁结构的力学分析以及试验件的安装。据仿真结果可以看出：Z形块的最大变形为1.48 μm，最大应力为26.7 MPa。其变形很小且最大应力远小于许用应力117 MPa，满足设计要求。装配体的最大变形为8.21 μm，即磁化块出现的最大位移变形为8.21 μm。最大应力为40.7 MPa，出现在连接压块的螺钉上。未加载预紧力状态下，磁化块的最大位移变形已小于10 μm，施加螺钉预紧力后，磁化块的变形会更小。最大应力也远小于材料的许用应力。由于磁化块的位移变形量很小，磁化块之间的磁力基本不变，结构的刚度也不变。所以理论上可以确定该磁化块的机械固定方案是可行的，并且可以保证磁结构的变形量控制在10 μm以下。根据该磁化块固定方案加工并安装了EPU200的试验件。试验件取磁排列中具有代表性的一段进行试安装，包括20块磁化块、10个磁化块固定件和一块底板。试验件的成功安装进一步证实了磁化块固定的稳定可靠，具有很强的实用价值和工程意义。

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LIU Zuping. Physics introduction of synchrotron radiation facility[M]. Hefei: University of Science and Technology of China Press, 2009: 216−231

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6 李兵, 正嘉, 雪峰. ANSYS Workbench设计, 仿真与优化[M]. 北京: 清华大学出版社, 2008: 28−43

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CLC TL503

Mechanical design and analysis on the magnetic structure of an novel permanent magnet undulator in SSRF

ZHU Ya1,2DENG Rongbing1ZHOU Qiaogen1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)
2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background and Purpose: EPU200 (Elliptically Polarized Undulator) is designed to produce radiation with low on-axis power density in Shanghai Synchrotron Radiation Facility (SSRF) for experiment requirements of users. Methods: EPU200 is the first novel permanent magnet undulator which has eight rows of magnetic blocks and can produce different kinds of polarized radiation with low on-axis power density. The magnetic structure is installed on four aluminum beams, so there are two magnetic blocks which are installed in one magnet keeper. The arrangement of the magnetic blocks is complex, so there are various magnetic forces on the magnets. And the space between the magnetic blocks is small. Results: The mechanical structure and installation of the magnetic structure are accomplished, and the calculation results of magnetic force by Radia program are obtained. Conclusion: The results show that the magnetic structure of EPU200 by ANSYS Workbench ensures the feasibility of this structure.

Novel undulator, Magnetic structure, Mechanical design, Finite element analysis

TL503

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.030103

No.11405255)资助

朱亚，男，1990年出生，2012年毕业于合肥工业大学机械与汽车工程学院，现为硕士研究生

周巧根，E-mail: zhouqiaogen@sinap.ac.cn

2014-11-14，

2015-02-03