丁鸿昌，吕 楠，樊玉华

DING Hong-chang, LV Nan, FAN Yu-hua

（山东科技大学 机械电子工程学院，青岛 266590）

0 引言

转子是航空发动机、电动机、燃气轮机、各种泵以及压缩机等旋转机械的核心部件，对于工作转速高于临界转速的转子系统，由于不平衡质量的作用，转子在起动或停车等瞬态过程中通过临界转速时常常会产生很大的振动。研究表明，降低系统支承刚度以降低临界转速、增大支承阻尼以减小振幅，这些措施可以抑制转子系统通过临界转速时的振动幅值和外传力[1,2]。此外，提高或者改变转子系统穿越临界转速的加速度，使转子系统在产生大振幅共振响应之前就通过共振区，也是转子穿越临界转速的有效途径之一[3,4]。文献[5]则分析了通过改变轴承的支承刚度改变转子临界转速，从而避开共振区穿越临界转速的方法。文献[6]分析了改变驱动力矩从而减小转子穿越临界转速共振区振幅的方法。

本文以平面二自由度转子为研究对象，首先建立转子系统的数学模型，利用数值仿真的方法对转子系统的瞬态响应进行分析，分别研究转子加速度、支承刚度以及阻尼的变化对转子穿越临界转速最大振幅的影响，从而得出降低转子振幅的各参数的合适范围，该研究对转子系统安全穿越临界转速的应用具有理论指导意义。

1 转子的数学模型

转子系统的模型如图1所示，该模型为集总质量的线性二自由度模型，转子圆盘的质量为M，偏心质量为m，偏心距为e；转子的支承简化为刚度阻尼支承，其支承刚度Kij，支承阻尼Cij。……