周立明+孟广伟+李鹏+李锋+李宵琳

摘要：为提高求解含裂纹压电体的能量释放率的计算效率和精度以及减少程序编写与调试的工作量，针对四节点平面压电单元提出了机电虚拟裂纹闭合法计算公式。基于通用商业有限元软件ABAQUS，开发了哑节点断裂压电单元，编写用户自定义子程序UEL，该单元可独立求解总能量释放率分量，对不同材料和裂纹长度的含裂纹压电体的能量释放率分量进行了求解，与理论解作了对比，讨论了不同形式网格对求解精度的影响。数值算例结果表明，哑节点断裂压电单元具有精度高、简单方便和对网格尺寸不敏感等优点。

关键词：裂纹；机电虚拟裂纹闭合法；能量释放率；哑节点断裂压电单元； ABAQUS

中图分类号：TB115 文献标识码：A

越来越多的压电器件在苛刻环境条件下服役，裂纹是导致构件失效的主要因素，对构件进行断裂分析的第一步便是断裂参数的求解。目前计算断裂参数的方法＼[1-2＼]有外推法、J积分、扩展有限元法、虚拟裂纹扩展法和虚拟裂纹闭合法。外推法要求裂尖处具有特别细的网格或采用奇异元；J积分表达式繁琐，不容易被工程师广泛采用；扩展有限元法裂尖处单元需采用裂尖渐近位移场函数进行加强；虚拟裂纹扩展法需要两次有限元分析；虚拟裂纹闭合法对网格尺寸不敏感，表达式简单，容易编程，只需一步有限元分析，计算精度高，在解决实际工程问题中发挥着重要作用。

Rybicki和Kanninen＼[3＼]于1977年提出虚拟裂纹闭合技术，将该方法应用于求解含裂纹结构的应变能释放率。……