李 莉，詹棠森

陶瓷数字化建模及造型美化技术

李 莉，詹棠森

（景德镇陶瓷学院信息工程学院，江西 景德镇 333001）

陶瓷产品开发与创新必须把陶瓷产品的三维图形进行数值化。通过对线、带、管的数值化生成图形研究，使陶瓷产品建模和造型美化技术有了计算机的理论基础。另外，通过计算机辅助几何设计使曲面及几何体的面之间的拼接处更加光顺，使生成的图形更加美观。

数值化；建模；拼接光顺

近年来，三维数字化技术在国内外陶瓷行业的应用研究已开始涉入。如国外著名品牌TOTO、台湾云林大学Heu Sen－Wy研究喷射原理在坐便器中的应用等。章义来教授等针对陶瓷产品的形状和陶瓷产品的表面纹理特点，应用VRML描述语言，提出一种在网上展示陶瓷产品的方法,并结合数字化实例叙述了产品建模和展示的实现步骤。张三聪，蒋汐等《浅谈陶瓷产品的三维建模》，运用3DS MAX、Rhino、Alias等图形软件真实地把平面的设计图纸以三维图像的方式展现，并就三维建模在计算机辅助陶瓷造型设计中的一个难点和重点，采用何种方式来建模和怎样才能更好地完成建模等关键问题给出了方案 。邹晓松，张文兵等在《论陶瓷产品的开发性设计》一文中针对我国陶瓷产品设计的现状进行了分析，提出了陶瓷产品开发性设计概念，认为陶瓷产品开发性设计可以通过陶瓷功能开发,陶瓷形态开发，陶瓷材料开发和陶瓷应用四个方面进行。邓石超，刘子建等探讨了进行陶瓷卫浴产品和模具数字化设计、制造及必须解决的研发平台、工作流程、技术路线、研究方法和关键技术等问题 。笔者就目前的相应陶瓷数字化成果检索情况进行了分析发现，其中存在着一个突出问题：在采用已有的商用软件对陶瓷产品的三维建模中，普遍是通过对陶瓷产品本身的结构的组成要素，即点、线、面等分析，其本质是一种描述性设计，对陶瓷产品设计的创新不利。目前，从事软件开发工作的科技人员尽管作了一定的陶瓷产品数字化研究，但在这一工作中陶瓷产品数值化成为技术突破的瓶颈。如果能将这些慨念性经验与创意用数值化信息特征描述，并将其转换成维度矢量,通过矩阵运算，信息的传递与变换就较易实现。这一基础性研究工作目前在陶瓷产品设计，尤其是在陶瓷产品创新设计中尚未有过开展。本文将把计算机辅助几何设计(CAGD)的理论和方法引入到陶瓷产品设计之中是最有望成为提高陶瓷产品创新设计质量和效率的重要手段, 也是现代陶瓷工业设计界的重要课题。陶瓷产品器型的光泽，甚至艺术美感，都非常依赖于陶瓷产品器型的表面光洁度。也就是说，陶瓷器型表面光洁度是衡量陶瓷产品美观度的重要标志。因此，研究陶瓷数字化建模及美化技术具有较好的价值，为3D打印陶瓷产品提供了理论基础。

要生成陶瓷产品的三维图形，必须先把陶瓷产品进行数值化，通过数值化后，利用计算机辅助几何方法生成三维陶瓷产品图形。只要通过把陶瓷产品数值化，我们才能在计算机上进行修改。

1 线的数字化建模及造型美化

线条，是中国画造型的重要手段，是最简练概括的表现语言，带有主观性的，带有情感的，带有长的、粗的、细的、曲的、直的、方的、圆的、快的、慢的、连续断续种种的线，在相互作用中产生节奏，形成韵律，表达情感。丰富的艺术效果都深藏在那些表达机构造型的线与线之间。同时，线也是独立的艺术要素。从古代艺术中我们已能见到线的广泛应用。线，作为表现载体,在艺术世界各种造型与装饰艺术创作中被大量使用，在中国本土艺术中的应用尤为广泛,因此带有浓郁的东方世界风情,特别在陶瓷造型和装饰艺术中拥有独特形态。为了拓展更为广阔和自由的空间，用线造型言简意赅，更贴近画家的心灵，富有表现性。线一直是本民族根据自己生活方式、美学观念来思维的艺术语言。纵观中国历代绘画，在形式上一种明显的线条主题就展现在你的眼前，形式的真实性被揭示出来，非常一致地让可视的世界服从于线条，一切都包容在线的变化之中。

在线条进行数值化时，只能是通过取一部分的点进行数值化，而不可能把全部的点数值化，这样如何把数值化的这些点进行画线，如何进行重构？这是数值化建模的关键。一是通过多项式插值进行建模，但这样所表示的线条很容易走样，有时采用这种方法进行分段插值。二是通过样条插值进行重构，这样所表示的线条既符合光滑性，又能很好地把握线条的走向。三是通过各点的矢量数据画出流线图。流线上各点的走向到处都与该点切矢量一致，从而符合画家所要求的线条形式(如图1-图4)。从图3与图4可以看到，样条方法所得的线条要比线性插值等插值方法所得到的线条更加美观，具有流线型。

图1 三维流线图的投影图Fig.1 Projection of 3D streamlines plotting

图2 三维曲线的流线图Fig.2 Streamlines plotting of 3D curves

2 几何面及体的数字化建模及造型美化

为了更好的表现以线为基础的空间图形的面(带)及体的概念，需要在陶瓷产品面上进行带状及管状的装饰。这样，我们需要绘制三维矢量数据的流带图及流管图。在画流带图和流管图时，需预先计算或设置扭曲角速度，设置流带的宽度及流管的宽度等。下面是我们以上例的流线图进行第二次绘图，以所作的流线图为基础作流带图及流管图。如图5-图7。

三维几何体同样也要通过数值化才能进行反复修改，直到满意为止。另外，通过三维几何面体数值化，不仅可以规范制造数模的建立方法，确保三维陶瓷工艺信息的有效可靠，而且可以提高陶瓷工艺设计效率，避免人为操作错误。从而为陶瓷工艺设计数字化奠定一定的基础，缩短陶瓷工艺设计和工艺准备周期，对新陶瓷产品研制的创新和质量的提高具有重要意义。

一是可以通过规则的图形函数-参数函数等进行设计几何体，如图8，如图9。二是通过自定义的几何体数值进行计算机辅助几何设计，这样就会设计出更有现代气息的陶瓷产品，使几何面拼接更有流线型。如图10，图11。比较这二个图，图11在拼接线上更具有光滑性。

图3 三维曲线的线性插值图Fig.3 Spline interpolation of 3D curves

图4 三维曲线的样条插值图Fig.4 Linear interpolation of 3D curves

图5 绘制流带图Fig.5 Streamribbons plotting

图6 绘制扭曲流带图Fig.6 Distorted streamribbons plotting

图7 绘制流管图Fig.7 Streamtubes plotting

在以上的基础上，我们把几个面进行组合，并且进行拼接处磨光。从而更有利于几何造型的美观。如图12，这个几何体由旋转抛物面, 抛物柱面与平面所围成且在第一挂限的部分，并对相交部分进行磨光。

图10 双线性插值的图形Fig.10 Bilinear interpolation

图11 样条插值的图形Fig.11 Spline interpolation

3 总 结

三维图形数值化是实现3D打印的必要过程。本文通过对线，流线，流带和流管三维图形进行了数值化方法生成。对三维其他图形的拼接通过计算机辅助几何方法进行的光滑拼接。从而能够把自己所想的或要得到的图形实现数值化，能够很方便地进行修改变形。另外，传统的陶瓷文物修复，依靠文物专家的实践经验，面对成堆的陶器、陶俑等文物碎片，通过反复观察、挑选，以找出拼合的规律和相互联系，这一过程不但复杂、枯燥，而且易产生错误并易损坏文物。通过计算机对图像的处理转化为数值型图像，从而实现了对破碎陶瓷文物的自动匹配、三维复原，加快了陶瓷文物复原速度，避免了修复过程对陶瓷文物的损害。

[1] HEU Sen-Wy. The study of the implementation of the concept of jet-pump into water closet. Master' s Thesis, National Yunlin University of Science＆Technology, 2002

[2] 章义来, 马建军. 基于VRML的三维陶瓷产品展示[J]. 中国陶瓷, 2006, 42(4): 38-40.

[3] 张三聪, 蒋汐. 浅谈陶瓷产品的三维建模[J]. 江苏陶瓷, 2007, 40(6): 8-11.

[4] 邹晓松, 张文兵. 论陶瓷产品的开发性设计[J]. 中国陶瓷工业, 2008, 11(6): 70-72.

[5] 彭志威, 刘子建, 等. 基于计算机流体力学的坐便器节水方法研究[J]. 水处理技术, 2009, 35(8): 72-75.

[6] 刘子建, 彭志威, 等. 基于神经网络的坐便器虹吸管道结构参数化设计优化[J]. 中国陶瓷, 2009, 45(5): 38-43.

[7] 邓石超, 刘子建, 等. 陶瓷卫浴产品数字化设计制造流程与关键技术研究[J]. 中国陶瓷, 2011, 47(3): 56-60.

[8] 胡事民, 杨永亮, 来煜坤. 数字几何处理研究进展[J]. 计算机学报, 2009, 2(8): 1451-1469.

[9]刘正君. MATLAB科学计算与可视化仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009.4.

Digital Modeling and Shape Beautification for Ceramics

LI Li ZHAN, Tangsen
(School of Information Engineering, Jingdezhen Ceramic Institute, Jingdezhen 333403, Jiangxi, China)

The development of the new ceramic products and the innovation of those existing call for the numericalization of their 3D graphics. The generation of numerical graphics of streamlines, streamribbons and streamtubes provides a theoretical foundation for computerized modeling and shape beautification for ceramic products. In addition, the joining between a curved surface and a geometrical surface generated by computer aided geometric design is smoother, and the generated graphic is more beautiful.

numericalization; modeling; smooth matching

TQ174.74

A

1006-2874(2015)01-0027-04

10.13958/j.cnki.ztcg.2015.01.007

2014-11-10。

2014-11-16。

2013教育部人文社科基金项目(编号：13YJA760064)；国家自然科学基金(编号：61262038, 61202313)； 江西省自然科学基金(编号：20122BAB201016,20122BAB21 1033,20142BAB217024)； 2013景德镇市科研项目

詹棠森，男，教授。

Received date:2014-11-10 . Revised date: 2014-11-16.

Correspondent author:ZHAN Tangsen, male, Professor.

E-mail:ztangsen@126.com