邢海英 高铁成

(1.天津工业大学电子与信息工程学院 天津 300387 2.大功率半导体照明应用系统教育部工程研究中心 天津 300387)

1 引言

近年来，发光二极管（LED）技术发展迅速，特别是白光LED 技术的日趋成熟，使LED 应用于城市道路照明得到业界越来越多的认同[1]。LED 在城市道路照明中的应用首先要满足该领域所需的光强分布以及光学性能指标的要求。LED 行业通常将LED 封装成朗伯光源或近朗伯光源，这类光源在路面上形成的是不均匀的圆形光场，其中心光强较大，在径向衰减很快，图1为单纯朗伯光源路面照度分布图[2]。而道路照明系统需要在其被照区域形成矩形光场。与会有部分光散落在路面之外的圆形光场相比，矩形光场能使大部分光都分布在路面上，能提高光能的利用率。图2a、图2b 分别为圆形光场和矩形光场路面照明示意图[3]。如图2a 所示圆形光场照在路面上。中心亮度大而边缘暗，若要在圆形光场边缘区域也达到照度值，那么中心的照度值将会超过标准要求，如此将增加路灯的能耗；另外，圆形光场在路面以外的一些区域存在相当的无效光，也会造成一定光能的损耗。而矩形光场能在同时满足对路面照明亮度、照度要求的同时，能提高光能的利用率，且有利于均匀度的提高[4]。因此，LED 路灯的光学系统设计是其应用于城市道路照明的关键之一。通过光学系统设计，将LED 发出的光分配到所需照射的区域，获得符合道路照明的矩形光场分布。

图1 单纯朗伯光源路面照度分布图Fig.1 Illumination distribution of Lambertian source

图2 圆形光场和矩形光场路面照明示意图Fig.2 Schematics of circular light field and rectangular light field

针对LED 道路照明需求设计光学系统，对LED芯片发出的光重新进行分配，获得满足城市道路照明设计标准的矩形光场。在LED 光学系统设计中，一次光学设计（一次配光）和二次光学设计（二次配光）均可获得矩形光场。通常认为，一次配光采用特定的透镜封装得到良好的蝙蝠翼配光曲线，获得矩形光场分布，但封装透镜特殊通用性差[3]；二次配光对常规朗伯LED 光源采用特定二次透镜也可得良好的蝙蝠翼配光曲线及矩形光场分布，但二次透镜的使用会增加至少两个面的菲涅尔损耗[5]。

Tracepo 是一款基于蒙特卡罗法（Montecarlo）的非序列光线追迹软件（non-sequential ray tracing）由美国Lambda esearch 公司开发，普遍用于照明系统、光学分析、辐射分析及光度分析[6]。Tracepo 具有处理复杂几何问题的能力，可定义和追踪数百万条光线，它以实体对象来构建光路系统，并通过计算反射、折射、吸收和衍射等行为来模拟光线与实体表面的作用，能够对真实场景进行计算和显示。Dialux 是一款由德国软件公司开发的、著名的、免费的专业照明设计软件，可以实现对照明设计的仿真和计算。对于道路照明设计，Dialux 拥有简单易用的道路建模方法，可以快速建立各种不同条件下的道路模型。快速准确的遵照国际照明委员会（CIE）标准进行计算，输出亮度、照度体系下全部照明评价指标的计算结果及图表，并可便捷的输出道路3D 虚拟实境图、伪色照度或亮度效果图等直观的3D 仿真效果[7]。

本文利用Tracepro 光学设计软件，构建采用花生壳透镜[5,8]进行一次封装的LED 模型，以及将花生壳透镜作为二次透镜的光学系统设计模型，即分别进行LED 路灯照明系统的一次配光和二次配光，对比分析两种不同配光方案所得的矩形光场的相关光学参数；然后再利用Dialux 软件模拟两种不同配光方案的实际道路照明效果，比较分析哪一种配光方案更适合应用于实际道路照明。

2 LED 光源模型建立与LED 阵列设计

2.1 LED 光源模型建立

通常单个LED 光强分布近似为朗伯分布，其对于裸晶和封装透镜为半球形的LED 是很好的近似[9]。理想情况下，所谓近似的朗伯光源，即LED 的光强分布为观察角的余弦函数。但实践中是其照度分布为观察角余弦多次方的函数[10]，表达式如下

式中，θ为观察角；E0(r)为轴向（θ=0°）与LED 距离为r 处的光照度值；m 值取决于芯片相对于LED 封装透镜曲面中心的距离。

若m≈1，则芯片位置与透镜曲面中心一致，此时LED 光源可近似为一个完美的朗伯光源。通常LED 光源的m 值大于30，其光照度分布由中心向边缘迅速降低。m 值通常可由发光半角度θ1/2决定，m 表达式如下

若采用笛卡尔坐标系（x,y,z）表示式（1），则照度分布公式为

式中LLED是LED 的辐射亮度（Wm-2sr-1）；ALED是LED 芯片的发光面积（m2）。

式（3）表示为距目标平面距离为z 的光源，在目标平面上每个点（x,y）处的照度。

2.2 LED 阵列设计

在本文设计工作中，同一阵列中选取LED 的m值、LLED和ALED均相同。若将LED 组成阵列，则在目标面上某一点的照度分布E 将是两LED 照度的叠加。因此，阵列设计是以消除两LED 各自的照射区域峰值之间的照度极小值为出发点[9]。本文以两个LED 组成的阵列光源为例进行说明，其照度分布公式如下

式中，d为两LED 的间距。

设计中通过调节d 的大小，使得与单个LED 的照射区域相比，LED 阵列的照度分布会在较大区域中是均匀的。用上述方法分析NM LED 阵列光源照度分布，其照度分布公式如下

对式（5）二次微分，推导如下

3 LED 路灯的两种配光方案的设计与分析

3.1 LED 路灯的一次配光模型构建与分析

本文LED 路灯的一次配光中，先将单颗LED芯片采用花生壳透镜进行一次配光设计。设置LED芯片光通量为85lm，透镜材料选为pmma，所构建模型如图3a 所示。对该模型进行光线追迹获得配光曲线，如图3b 所示。由图3b 可知，文中所构建的一次配光模型仿真后所得配光曲线为蝙蝠翼型，光通量为光通量为77.65lm。

图3 花生壳透镜一次配光模型图和一次配光曲线图Fig.3 Peanut form lens model for first optics design and first light distribution curve of batwing

利用上述经花生壳透镜一次配光后得到蝙蝠翼型配光曲线的单颗LED 模型构建6×6 阵列的LED路灯模组，模型结构如图4a 所示。对该模型进行光线追迹获得配光曲线图和照度图，如图4b 和4c 所示。由图4b、4c 可知，上述模型仿真后所得配光曲线为蝙蝠翼型，光通量为2 368lm，平均照度为7.88lx。分析上述模型配光曲线和照度图，可知该配光方案得到了均匀矩形光场。

图4 花生壳透镜一次配光6×6 LED 阵列模型图、配光曲线图、照度图Fig.4 6×6 LED array of peanut form lens model for first optics design、light distribution curve、illumination distribution

3.2 LED 路灯的二次配光模型构建与分析

本文LED 路灯的二次配光方案中，将已经过一次配光后获得朗伯型配光曲线的LED 模型再加花生壳透镜进行二次配光，模型图及其配光曲线图如图5a 和5b 所示。模型中设置LED 芯片光通量为85lm，透镜材料选为pmma。对该模型进行光线追迹获得配光曲线为蝙蝠翼型，如图5b 所示，光通量为79.439 lm。

图5 花生壳透镜二次配光模型图与二次配光曲线图Fig.5 Peanut form lens model for secondary optics design and secondary light distribution curve of batwing

利用上述经花生壳透镜二次配光后得到蝙蝠翼型配光曲线的单颗LED 模型构建6×6 阵列的LED路灯模组，模型结构如图6a 所示。对该模型进行光线追迹获得配光曲线图和照度图，如图6b 和图6c所示。由图6b、图6c 可知，上述模型仿真后所得配光曲线为蝙蝠翼型，光通量为2 364lm，平均照度为7.861lx。分析上述模型配光曲线和照度图，可知该配光方案得到了均匀矩形光场。

图6 花生壳透镜二次配光6×6 LED 阵列模型图、配光曲线图、照度图Fig.6 6×6 LED array of peanut form lens model for secondary optics design、light distribution curve、illumination distribution

4 两种配光方案仿真结果与讨论

通过TracePro 软件光线追迹模拟上述两种配光方案的LED 路灯，得到其配光曲线图和照度图，分析可知：两种方案均能获得蝙蝠翼配光曲线及矩形光场，但其光通量值和平均照度值相差无多。因此，本文再将上述两种模型的仿真结果导入至Dialux 软件，模拟这两种不同配光方案LED 路灯的实际道路照明效果，并进行比较分析。模拟过程中参数设置分别为：①维护系数0.6、道路宽7m、长210m、路面的反射系数10%；②灯具突出部分为1m、双排相对布置；③间距10m、安装高度8m、仰角为15°。两种配光方案模拟结果如图7a、7b 所示。比较分析图7 可知，在同样的仿真实验条件下，采用花生壳透镜进行一次配光方案的均匀度为0.477，花生壳透镜进行二次配光方案的均匀度为0.556，即第二种方案的均匀性佳。

图7 两种配光方案实际道路照明Dialux 仿真效果图Fig.7 Simulation results of practical road lighting for two different optics design by Dialux

5 结论

通过上述分析可知，第二种配光方案即能获得道路照明所需的矩形光场，同时也避免了一次配光采用特定透镜通用性差的问题，而且第二种配光方案在获得与一次配光方案近似的光通量值和平均照度值的同时，其均匀性更好。因此，第二种配光方案在实际道路照明中更可取。

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