徐元栋

（西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031）

投资者的奈特不确定性情绪与股市巨幅波动

徐元栋

（西南交通大学经济管理学院，四川成都 610031）

从局中人角度建立了奈特不确定性下的资产定价模型，并研究了投资者奈特不确定性情绪对金融资产定价的影响.由于投资者奈特不确定性情绪的影响，置身于股市的投资者会对市场预期极端值施加不合理的权重，市场预期极端值就会对资产定价产生显著的影响，这在一定程度上可解释“非理性繁荣”与“股市萧条”的内在机制.利用随机过程的模拟方法，对奈特不确定性下的资产定价进行了模拟，支持了结论.最后，从投资者面临奈特不确定性角度，对造成中国股市大幅度波动的机制进行了分析并提出了政策性建议.

奈特不确定性；奈特不确定厌恶；行为金融；神经经济学

1 引言

股票市场与其他市场一样，价格必存在一定波动性，但若股价波动幅度过大，则是一个值得重视的问题.1987年全球金融市场大振荡，1997年的亚洲金融危机，20世纪的网络泡沫，2007-2008全球金融危机以及中国股市的巨幅波动，这些现象都促使人们深入探究风险资产价格巨幅波动的机制.虽然经典金融试图放松共同知识假设或从信息不对称下的从众模型来解释股市的巨幅波动问题［1-3］，但Olsen等［4］认为，在公开市场上，投资者之间信息不对称的可能性很小，不存在使股票价格产生较大波动的信息不对称问题，从信息不对称角度来解释股市巨幅波动问题并不一定完全合适.同时，初始先验信念相同的信息不对称问题可导致金融市场无交易［5，6］.

虽然行为金融模型［7-12］从投资者的认识偏误角度解释了股市泡沫产生的机制［3］，但这些金融模型不能很好地解释股市的巨幅波动问题（特别是股市的巨幅下挫问题）.以中国股市为例，从2007-01-04-2007-10-16，不到一年时间，上证指数从2 728点涨到6 124点，翻了近3倍；随后是5年的漫长熊市，从2007年的6000多点一直跌破到2012年的1973点（注意中国股市不能卖空），跌幅近75%.若按照行为金融学观点，上述现象可解释为投资者从2728点认识偏误到6124点，又从6124点认识偏误到1973点，这直接违背人们的常识理性.行为金融模型在解释股市异常时假设投资者是有限理性的，即从金融市场主体的角度来解释金融异常.按此观点，股市发生巨幅波动的主要原因归结为投资者的主观有限理性能力.显然，行为金融又忽略了投资者所处的外部客观环境.

由上述文献看出，经典金融与行为金融都不能完美的解释股市巨幅波动现象，那么，是否可以从另外的视角来重新审视这个问题呢？

经典金融理论是研究理性投资者在面临不确定性条件下的投资组合选择与资产定价的理论.显然，行为金融在解释金融异常时，放松了经典金融的“理性投资者”假设，即假设投资者是有限理性的.本文放松了经典金融的“不确定性条件”假设，认为投资者面临不确定性为奈特不确定性，从此角度来解释股市巨幅波动.

经典金融与行为金融都假设投资者是局外人，不会受到“局中人”利害关系等因素带来的情绪影响，能以客观中立的心态来分析决策者所面临的环境，仅从投资者的认知角度来解释股市异常.本文从局中人角度分析了投资者会受到局中人效应的影响，投资者在面临奈特不确定性时会表现出奈特不确定厌恶或追求情绪，从而使得风险资产价格严重偏离理性定价.

2 局中人效应与奈特不确定性情绪

2.1 “局外人”研究理念到“局中人”研究理念的转变

“局外人”研究理念是指研究主体在科学研究中站在研究对象外.由于局外人“事不关己”，会客观理性的观察研究问题，避免研究主体的偏见：诸如“当局者迷”、“不识庐山真面目，只缘身在此山中”等偏差.“局中人”研究理念是指研究主体要深入到研究对象中，弄清事情的来龙去脉.人们常说，“只有自己最了解自己”，“当事人最了解情况”等.“局中人”研究理念是20世纪中后期引入到心理学研究中，解决主流心理学存在的问题.

虽然“局中人”与“局外人”研究理念不同，但各有利弊.“局外人”理念虽然能做到“旁观者清”，但这种研究理念契合性差.“局中人”的研究理念虽不能客观理性评价研究对象，但契合性高，能使研究者与研究对象形成共鸣，更能深刻理解对象.因此，这两种研究理念应该取长补短，共同提高科学研究的效度与信度.

显然，当前金融研究执着于“局外人”研究理念，其研究结论对实务操作者来说感觉有“隔离”，不能深刻反映社会经济中的现象.

置身于股市的投资者，是局中人而非客观观察者，投资者决策会受到自身情绪的影响.下面将说明，当投资者面临奈特不确定性时，投资者会产生奈特不确定厌恶情绪（悲观或恐惧）以及奈特不确定追求情绪（乐观或贪婪）.

2.2 奈特不确定性与情绪体验

在经典金融理论中，随机性事件的不确定性常被处理成随机变量的一个概率分布，但在社会经济现象中，随性事件的概率分布往往是不确定的.例如，一次革新或发明成功的概率，未来一年经济萧条发生的概率，明天股市上涨与下跌的概率等等.

Knight［13］首先对不确定性进行了区分，他认为决策者面临的未来不确定性事件有两种：一种是有明确概率分布的不确定性，即风险（risk）；另一种是无明确概率分布的不确定性，即决策者不能用一个确定的概率分布来描述它，他认为这种不确定性才是真正不确定性，称为奈特不确定性（Knightian uncertainty），后人又称含糊（ambiguity）.Ellsberg［14］通过试验表明，无明确概率分布的不确定性对决策者有深刻的影响，决策者对这种不确定性会表现出奈特不确定厌恶（Knightian uncertainty aversion）情绪或奈特不确定追求（Knightian uncertainty seeking）情绪，试验者之间有时还会出现羊群效应.其他学者［15］通过行为学试验进一步验证了Ellsberg试验的结论.

Smith等［16-18］从神经解剖学角度证明了Ellsberg试验的结论，风险决策与奈特不确定性决策分属于不同的大脑区域与神经回路.Rustichini等［16，17］发现，风险决策被激活的脑区主要分布在顶叶区域（parietal lobes），而奈特不确定性决策还激活了额叶区域（frontal region）.Huettel等［18］通过fMRI实验发现，外侧前额叶皮质的活动更容易被奈特不确定性追求者所激发，后顶叶皮质的活动容易被风险偏好个体所激发.

行为决策学研究发现，相比于风险决策，奈特不确定性决策带有情绪体验特征，即ambiguity= risk+emotion.目前，神经经济学研究［19-22］进一步发现了这一点.他们发现风险决策更多激发背侧纹状体（OFC），它更多与信息不完全下的决策有关；而奈特不确定性决策更多激发大脑皮层眶额皮质、杏仁核（amygdala）以及背内侧前额叶皮质等相关区域活动.杏仁核是构成情绪体验（emotion）的网络性组织，是处理情绪体验的“计算机系统”.对正常人而言，奈特不确定性决策会产生焦虑或害怕情绪，这些情绪被传输到眶额皮质.

综上，在金融研究中，有必要区分这两种不确定性.显然，在股票市场上，股票未来支付（收益率、红利或现金流等）的不确定性就是这种奈特不确定性.

决策者在什么时候会表现出奈特不确定厌恶或追求情绪？文献［23，24］认为，如果决策者认为自己在某些领域有更强的知识、经验与能力，决策者往往表现出奈特不确定追求；反之，会表现出奈特不确定厌恶.Chow等［25，26］认为，由于奈特不确定性事件缺少了决策者应知的信息，从而产生了奈特不确定厌恶.

3 奈特不确定性条件下的资产定价

3.1 奈特不确定性下的α-MEU效用模型

上述效用模型虽然暗含决策者的偏好是奈特不确定厌恶者或奈特不确定追求者，但缺乏一个相应参数来描述这种奈特不确定性态度程度大小.为此，Ghirardato等［28］与Eichberger等［29］提出了α-MEU模型，即

其中α反映了决策者的奈特不确定性态度程度，且0≤α≤1.当α=0时，则决策者是绝对奈特不确定追求者；当α=1时，则决策者是绝对奈特不确定厌恶者.

3.2 奈特不确定性下的资产均衡定价推导过程

考虑多期离散情况下，个体最大消费与投资决策问题，本文假设

1）有限生命.代表型投资者生存时期为［t,t+1］，在t这些离散的时间点上做决策，并且被赋予一定的初始财富Wt；

2）为了研究问题方便，暂时不考虑消费问题；

3）资产组合.假设在一个竞争市场上有两种资产，一种是无风险资产（债券），其供给具有完全弹性，令期初资产价格为1本文中没有把ut+1-u0定义为市场情绪，是为了防止将投资者的奈特不确定厌恶（追求）情绪与市场情绪等概念相混淆.，在短期内总收益为r；另一种为股票，期初价格为pt.投资者期初财富为Wt，投资于股票数量为Xts，投资于无风险资产数量为Xtb，则

4）投资者在t期收到的关于股票未来价格信号s是奈特不确定性信号（ambiguity information），即投资者面临奈特不确定性.

由于投资者在t期会收到关于股票价格pt+1的奈特不确定性信号s，会形成t+1期股价pt+1的概率分布.由于投资者面临奈特不确定性信号s，投资者会用一簇概率测度（构成的概率测度集合记为B）来描述随机变量pt+1；该随机变量pt+1基于信号s的条件期望值设为ut+1，方差设为.为研究方便，不妨设=σ2，并设ut+1∈［r,R］，即这一簇概率密度函数对应的方差相同，但其对应的期望值不同且有界.进一步假设ut+1的概率密度函数为ut+1～N（u0,），而对有界区间［r,R］外的状态概率密度为零；这时随机变量服从截断正态概率分布，其期望值为u0，标准差为σ0，并假设区间［r,R］关于u0对称.

由于投资者面临奈特不确定性，所以这时投资者决策偏好遵从α-MEU效用.

由于假设在投资者第t期不存在消费问题，投资者只需在t期确定资产组合Xtb,Xts，若投资者的期末财富为Wt+1，则

为了达到期末财富效用最大化，面临奈特不确定性的投资者基于自己收到的信号s选择股票与无风险证券的投资组合，从而投资者最大化α-MEU效用函数V（Wt+1）.

在此基础上可导出奈特不确定性下的资产均衡定价模型（推导过程见附录）

根据上文以及附录推导过程可知，式（4）中的r,R为投资者在面临奈特不确定性信号s时，投资者对未来价格期望的最小值，最大值.根据“理性预期”概念，投资者对未来价格的“最佳预测”就是基于当前信息s对未来价格的条件期望值，所以r,R为投资者对未来价格预期的最小值与最大值.

按照Brown等［30］、Baker等［31］等关于市场情绪（market sentiment）的定义方法，将投资者市场预期值ut+1与u0之间的差额作为市场预期状态1本文中没有把ut+1-u0定义为市场情绪，是为了防止将投资者的奈特不确定厌恶（追求）情绪与市场情绪等概念相混淆.，它反映了未来金融市场对均衡点的偏离程度，不妨设

将式（5）代入式（4）得到

在式（6）中，显然有ε-=r-u0,ε-=R-u0；因为假设［r,R］关于u0对称，所以［ε-,ε-］关于0对称.

由式（6）可看出，投资者在对风险资产定价时，投资者将奈特不确定性态度参数以“概率测度”的形式对市场预期状态极端值进行了加权平均.

3.3 奈特不确定性态度对金融资产定价的影响

在式（6）中，根据α-MEU模型，α（0≤α≤1）反映了决策者的奈特不确定性态度程度.

1）当α=1/2，则有1-α=α，投资者为对两个极端值状态给予同样的权重，做到了不偏不倚，这时投资者是奈特不确定性中性者，即理性投资者.因为ε-,ε-关于0对称，则式（6）可变为理性投资者的风险资产定价（相当于经典金融的金融资产定价），即

2）当0≤α＜1/2时，有1-α＞α，投资者对好的极端值状态给予更高权重，这时投资者为奈特不确定追求情绪者.根据式（6）与式（7），显然有pt＞pt0；

3）当1/2＜α≤1时，有1-α＜α，这时投资者对坏的极端值状态给予更高权重，这时投资者为奈特不确定厌恶情绪者.根据式（6）与式（7），显然有pt＜pt0.

由1）～3）可看出，在金融市场上，投资者是局中人，既是参与者又是股票价值评判者，存在局中人效应.当股市弥漫悲观情绪时，担心股市下跌造成的恐惧与焦虑会影响投资者的决策，其定价低于理性定价；当股市处于上升趋势时，投资者的乐观贪婪等情绪也会影响投资者的决策，其定价远高于理性定价.由于投资者的奈特不确定厌恶或追求情绪，从而市场预期极端值状态就会对风险资产定价产生显著的影响.

实际上，定价式（6）与现代行为决策学的相关试验或实证结果是一致的.Wright等［32］通过行为学试验表明，处于积极状态（Happy）的试验者往往对积极状态（好结果、有利事件等）给予较高的概率权重，处于悲观压抑状态（sad）的试验者对消极状态（坏结果、负面事件等）给予较高的概率权重.Brandst¨utte［33］通过行为学试验证明，决策者期待能够赢得的乐观得意情绪会高估该不确定性事件好状态发生的概率权重.Kliger等［34］通过对美国指数期权市场的实证发现，坏情绪（bad mood）对坏的不确定性状态给予过高权重.

4 奈特不确定性条件下的股市大幅度波动的机制

4.1 奈特不确定厌恶情绪与“股市萧条”

根据上节可知，当投资者面临奈特不确定性表现出奈特不确定厌恶情绪时，投资者对市场预期极端值坏状态给予相对较高权重，即α＞（1-α）（即奈特不确定态度程度为0.5＜α≤1），市场预期极端值状态就会对风险资产定价产生显著影响.在式（6）中，因为ε-,ε-关于0对称，则ε-=-ε-，并进一步假设投资者是风险中性，则

从式（8）可以看出，只要市场预期极端悲观值ε-（＜0）足够小，股票均衡定价pt就可以足够小（因为2α-1＞0），与市场预期极端值状态发生的概率无关.

在投资者风险中性的情况下，可通过式（8）来解释1987年全球金融市场的大萧条，1997年的亚洲金融危机以及中国20～21世纪中国股市的大幅度下滑等股票价格波动等现象.显然，在投资者风险厌恶的情况下，上述结论是仍然成立的.

4.2 奈特不确定追求情绪与“非理性繁荣”

根据上节可知，当投资者面临奈特不确定性表现出奈特不确定追求情绪时，投资者对市场预期极端值好状态给予更高权重，即α＜（1-α），市场预期极端值状态就会对风险资产定价产生显著影响.在式（6）中，因为ε-＜0,0≤α＜0.5，则有αε-≥ε-，并进一步假设投资者是风险中性，则

在式（9）中，由于投资者的奈特不确定追求（乐观）情绪，投资者对市场预期极端值状态施加了更高权重（1-α），从而只要投资者的市场预期极端值ε-（＞0）足够大，股票的均衡定价就可以足够高，与市场预期极端值状态发生的概率无关.

20世纪80年代美国宣称进入了知识经济时代，大量与网络有关的股票开始上市.这种股票虽没有盈利的记录，但投资者纷纷看好，股票价格大幅度飚升，这就是席勒教授所称的“非理性繁荣”.20世纪90年代中国股市也出现了类似现象，虽然某些股票没有发放红利的习惯，甚至有亏损记录，但只要将公司名改成与网络或高新技术有关的名字，其价格就一路飚升.在行为金融学家看来，这些现象是由投资者的“非理性情绪”造成的，但若投资者面临奈特不确定性并存在局中人效应，利用式（9），上述现象也是可以解释的.

5 数值仿真算例

为了直观反映本文结论，在方程（6）基础上，构造一个价格波动随机过程方程，模拟市场价格的波动情况.

根据微观金融可知，股票价格是由指令系统驱动，这些指令流反映了金融市场上的信息流动以及投资者的意见与情绪.股票价格波动是由于净订单规模（即买进订单减去卖出订单）决定的.股价上升是由于净订单数量是正的，反之，若净订单数量是负时，则股价下跌.假设市场有两类投资者，一类是价值投资者，他们是根据股价与股票基本价值的差额来做买进（出）订单决策；另一类就是奈特不确定性态度投资者，他根据历史价格的变化趋势以及其它原因形成奈特不确定性情绪，若该股票价格一直处于上升（下降）趋势，这时奈特不确定性态度投资者就会形成奈特不确定追求（厌恶）情绪.根据文献［35］中的式（7），股票市场价格波动是由不同时刻的净订单规模决定，即

在式（10）中，δt为均值为0，标准差为ϑ的正态随机变量；αM是相比于正常订单规模的比例系数（scale factor that normalize the order size）；,分别是价值投资者与奈特不确定性态度投资者净订单造成的价格变化；µ,1-µ分别是这两类投资者的市场规模.若价值投资者造成的价格波动部分为=ω（Ft-Pt）；其中Ft为该风险资产价值，并且满足Ft+1=Ft+η（η反映了该股票价值的增长部分），ω为反应系数.根据定价公式（6），当投资者处于奈特不确定追求（或厌恶）情绪时，投资者对预期极端值状态施加不合理权重，从而投资者对风险资产的定价更高（或更低），从而决定了投资者的更多买进（或卖出）决策.奈特不确定性态度投资者如何估计市场预期极端值状态的大小呢？可做如下设想：投资者对预期极端值估计一部分依据该风险资产过去收益的增长（或减少）速度，另外一部分基于其它原因对市场预期极端值状态有一个预期.奈特不确定性态度投资者买进（卖出）订单造成的价格波动可写为

在式（11）中，w1（≥0）与w2（≤0）为市场预期极端值状态，κ为观察期限，α为投资者的奈特不确定性态度大小，当Pt-Pt-1≥τ时，0≤α＜1/2；当Pt-Pt-1＜τ时，则1/2＜α≤1.

为了验证本文结论，即当投资者对市场预期极端值分配的权重不合理时，市场预期极端值就会对资产定价产生严重影响，风险资产价格随着极端值的变大而发生剧烈的变化.综上，只需模拟当市场预期极端值发生变化时，风险资产价格的巨幅波动情况.

现在令式（10）中的相关参数值为F0=10.01,P0=10,η=0.0002,αM=1,µ=0.5,ϑ=0.02,ω= 0.001,β=0.002,κ=5,w1=0.01,w2=-0.01,τ=-0.01；对于α的取值为当Pt-Pt-1≥τ时，则α= 1/4；当Pt-Pt-1＜τ时，则α=3/4.τ取值表明，在多数时候，奈特不确定性态度投资者表现出奈特不确定追求.

根据随机过程模拟方法（编写MATLAB程序），容易得到当市场预期极端值发生变化时，式（10）随机过程的样本实现图（如图1）.

图1中的第一个图形表示，当金融市场上的奈特不确定态度投资者表现出奈特不确定追求情绪，市场预期极端状态w1由0.01升为0.02时，股价上升幅度会变得更强烈.图1中的第二个图形表示，当金融市场上的奈特不确定态度投资者表现出奈特不确定厌恶，市场预期极端状态w2由-0.01降到-0.03时，股价下降幅度会变得更剧烈.总之，当投资者面临奈特不确定性，若投资者对市场预期极端值给予不合理权重，市场预期极端值变化就会造成股市的巨幅波动.

为了提高模拟的稳健性，改变式（10）的初始参数值并增加模拟步数.设F0=10，P0=10，αM=1，µ=0.5，η=0.0005，ϑ=0.02，ω=0.001，β=0.001，κ=10，w1=-w2=0.02，τ=0；对于α的取值为当Pt-Pt-1≥τ时，则α=1/3；当Pt-Pt-1＜τ时，则α=2/3.这时式（10）的随机过程样本实现图如图2所示.

由图2可看出，当式（10）的参数初始值发生改变后，模拟后的结论与图1得到的结论是相似的，即当投资者面临奈特不确定性，若投资者对市场预期极端值给予不合理权重，市场预期极端值变化就会造成股市的巨幅波动.

图1 市场预期极端值发生变化时的股价波动情况Fig.1The fluctuations of stock price while extreme state of market expectation is changing

图2 市场预期极端值发生变化时的股价波动情况（参数初始值改变后）Fig.2The fluctuations of stock price，while extreme state of market expectation is changing（if these parameters have been changed）

6 结束语

当投资者面临奈特不确定性，置身于股市投资者会受到奈特不确定性情绪的影响，其市场预期极端值变化就会造成股市的巨幅波动.显然，本文把风险资产价格大幅度波动原因归为两个因素，一是投资者面临“奈特不确定性”；二是金融市场预期容易出现极端状态.这为解释中国股市剧烈波动提供了一个新视角.

在中国股市上，中国投资者面临奈特不确定性是由于投资者的外部客观环境造成的.中国股市是新兴市场，上市公司披露的会计信息质量普遍较差，使得投资者在信息解读时导致信息含糊（ambiguity），并且在信息传递过程中会进一步扭曲，导致一般投资者面临奈特不确定性.同时由于中国的转轨经济特征，投资者无法对中国上市公司盈利前景形成一个稳定的预期，无法对公司价值进行有效评估，从而投资者面临奈特不确定性.

制度性缺陷导致金融市场容易出现极端状态.中国股市爱好短线炒作，换手率高，投资者不愿进行价值投资.这种从行为金融学看来的“非理性”现象实际根源于制度上的缺陷，它其实是符合投资者的“理性”行为.上市公司只想从股市圈钱，不愿分红，使得投资者无法获得长期回报；即便分红，投资者也要为此交税.由于资本利得税未开征，资本利得成为投资者的投资收益模式，这种收益模式必然促使投资者进行投机，导致市场投机情绪浓厚.股票市场定位是为国企融资，导致上市公司质量堪忧，使投资者短期行为盛行.此外，一级市场发行、市场监管等制度缺陷进一步加重了投机市场情绪.

综上分析，政府管理层应推动资本市场相关配套制度的完善与创新，消除影响股市巨幅波动的因素，使得中国股市健康发展.

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附录（奈特不确定性下风险资产均衡定价的推导过程）

为了研究方便，假设在该时间内无风险证券的价格不变，则r=1.为了求得本文的资产定价，可转化为最大化问题

根据式（1）可写出α-MEU价值函数

假设式（A2）中的投资者效用函数为指数型的效用函数，即u（W）=-e-λW，其中λ＞0.

若投资者的期末财富Wt+1服从正态分布，则投资者的期望效用为

其中E表示条件概率下的期望，Var表示方差.

易知

根据文中假设有

根据式（A3）～式（A5），式（A2）的最大化问题可转化为

根据式（A6），式（A1）中的最优化问题可转化为下式的问题

为了求解式（A7）中的优化问题，即求函数V0（Wt+1）的导数，并令其等于0，即

由式（A8）可得

当市场达到均衡时总供给等于总需求，则

将式（A10）代入式（A9）得

将式（A11）整理得奈特不确定性下的资产定价公式（4）.

Knightian uncertainty emotion of investors and the huge fluctuations of stock market

Xu Yuandong

（School of Economics and Management，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

From the perspective of the player，an asset pricing model is built based on the ambiguity and the impactofaninvestor'sambiguityemotiontowardthefinancialassetpricingisstudied.Becauseoftheinvestor's ambiguity emotion，the investor in the stock market will assign an unreasonable weight to the extreme value of market expectation；this extreme value of market expectation will affect asset pricing significantly，which can explain the internal mechanism of“irrational exuberance”and“stock market bust”to some extent.By simulation of the stochastic process，the asset pricing under the ambiguity is simulated，and the conclusion is supported.Finally，from the perspective of ambiguity，the paper analyzes the mechanism of the huge fluctuation in China's stock market and proposes some policy suggestions.

Knightian uncertainty；Knightian uncertainty aversion；behavioral finance；neuroeconomics

F224，F830

A

1000-5781（2015）06-0736-10

10.13383/j.cnki.jse.2015.06.003

徐元栋（1969-），男，山东齐河人，博士，副教授，研究方向：行为经济与金融，行为决策学，Email：xyd2003@163.com.

2013-07-11；

2014-07-17.

教育部长江学者和创新团队发展计划资助项目（IRT0860）；教育部人文社会科学研究一般资助项目（08JA790104）.