高奎亭

（中国环境管理干部学院体育系，河北 秦皇岛 066102）

体育公共服务水平评价ETR模型构建与实证—以河北省为例

高奎亭

（中国环境管理干部学院体育系，河北 秦皇岛 066102）

选取河北省11地市体育公共服务水平为例，综合运用熵权法（Entropy）、理想解（TOPSIS）法和秩和比（RSR）法，通过对反映各地市体育公共服务水平的国民体质总体发展水平、晨晚练点站点数、社会体育指导员数、国民体质监测点数、受测人数、群众体育工作管理机构数、群众体育年活动次数、群众体育年活动人数、体育社团数等9项指标进行综合评价，并进行合理分档，探讨上述方法在体育公共服务水平评价中的实际应用，为体育公共服务水平评价提供一种简便、可行的科学方法。研究表明：ETR综合评价模型实现了方法学的扬长避短，适合在地区体育公共服务水平综合评价中推广应用。

体育公共服务水平；熵权法；TOPSIS法； RSR法；河北省

体育公共服务评价是一项系统工程，它涉及体育公共服务的方方面面，既受当前社会经济发展水平的制约与限制，又涉及社会公众主观的价值判断。因此，如何科学、合理地对不同地区间体育公共服务水平进行客观评价，是学者们一直以来普遍关注的问题。有学者从绩效视角来探讨，如刘亮基于“新公共管理”理论，提出了体育公共服务绩效评估的5个维度：政府责任、资源投入、服务效能、社会回应、价值目标，经过两轮Delphi法以及AHP法构建了政府体育公共服务绩效评价指标体系，宋娜梅，罗彦平等构建了1个涵盖公共服务效能、公众满意度、公共服务投入度等3个一级指标的体育公共服务绩效评价指标体系，并采用层次分析法对体育公共服务绩效评分的计算方法进行了探讨，为体育公共服务水平评价提供有益的指导［1，2］。也有学者从公众满意度视角来探讨，如何元春，谢黎红等通过问卷调查的方式对厦门市不同阶层市民体育公共服务满意度进行了调研，陈珍怀基于IPA分析的方法对成都市体育公共服务公众满意度进行了分析，旨在通过公众满意度反映各地区体育公共服务的水平，为推进地方体育公共服务供给效率的提高提供了一定的数据参考［3—4］。还有学者从现状调研的视角进行分析，如牛宏飞，刘一民通过文献资料调研、数理统计等方法对山东省17地市体育公共服务水平进行了比较分析，并进行了水平层次划分，然而研究没有给出明确的划分依据，主观性、陈述性较强［5］。

通过对中国知网进行检索，关于熵权法（Entropy）、理想解（TOPSIS）法和秩和比（RSR）法用于评价的研究已有很多，然而多为以上3种方法中的1种或两两组合，将三者结合起来的应用研究还没有。基于已有研究的基础之上，本研究综合运用Entropy法、TOPSIS法和RSR法构建起适用于体育公共服务水平评价的ETR模型，以河北省11地市实际体育公共服务现状为例，探讨该模型在体育公共服务水平评价中的实际应用，试图通过评价方法的综合创新来实现对地区体育公共服务水平的客观评价。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象 以河北省11个地市体育公共服务水平为研究对象。

1.2 研究方法 本研究选取最新调查统计数据中反映河北省11地市体育公共服务水平的国民体质总体发展水平、晨晚练点站点数、社会体育指导员数、国民体质监测点数、国民体质受测人数、群众体育工作管理机构数、群众体育年活动次数、群众体育年活动人数、体育社团数等9项指标数据进行了统计比较分析，具体指标数值情况见表1。

表1 河北省11地市体育公共服务水平评价指标数值一览

1.2.1 熵权法 熵权法是1种常用的客观赋权方法，该法主要应用于河北省11个地市体育公共服务水平评价指标权重的计算。熵是反映信息无序化程度的度量值，其值越小，系统的无序度越小，反之则越大，基于熵这一原理，将熵引入到体育公共服务水平评价指标权重的计算中来，通过采集数据形成数据序列，并计算该数据序列的熵，并通过数据序列的变异程度来确定各指标在体育公共服务水平评价中得权重值［6—7］。

基于熵权法的体育公共服务水平评价指标权重确定的具体计算步骤为：

1）构造河北省11地市体育公共服务水平9个评价指标的判断矩阵。R=（Xij）nm，（i=1，2……n；j=1，2……m）（如表1）。

2）对判断矩阵R进行归一化处理，得到归一化判断矩阵R'=（Yij）nm。由于本研究中各

评价指标数值越大越好，因此，计算公式为：

根据公式1计算归一化矩阵为：

3）计算第j个评价指标的熵，计算公式为：

4）计算第j个评价指标的熵权系数，计算公式为：

基于上述熵权法的计算步骤，对所选取的9个指标进行求权，最终确定的各评价指标权重 如表2所示。

1.2.2 TOPSIS法 理想解（TOPSIS）法是1种多属性决策方法，其基本思想在于：通过计算评价对象与理想解（X+）、负理想解（X-）的距离，来进行优劣排序，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）特征，是多目标决策分析中1种常用的有效方法［8］（其计算方法详见下文第3部分）。本研究主要将TOPSIS法用于河北省11地市体育公共服务水平各评价指标值的排序选择。

1.2.3 RSR法 秩和比（Rank-sum ratio，RSR）法是在1个N行（N评价对象）M列（M个评价指标）矩阵中，通过秩转换获得无量纲的统计量RSR，以RSR值对评价对象的优劣进行排序或分档排序［9］。TOPSIS法存在易受测量值中异常值的干扰，也不能对评价对象进行合理的分档排序。所以，本研究引入RSR法以弥补TOPSIS法现存的不足，同时结合TOPSIS法又恰好弥补了RSR法在对指标进行非参数转化的过程中造成的原始信息量损失的缺陷。

1.2.4 统计分析法 应用Microsoft Excel 2003建立了河北省11地市体育公共服务水平评价指标数据库，借助SPSS17. 0数据统计分析软件进行计算。

2 河北省11地市体育公共服务水平评价

其中i=1，2，3，…，11；j=1，2，3，…，9。按照上述思想以及计算公式（5）计算得出河北省11地市体育公共服务水平评价指标归一化矩阵。

2.4 确定理想解X+和负理想解X-根据上述计算所得的加权数据矩阵以及TOPSIS法的基本理念，可以得到河北省11地市体育公共服务水平评价指标数据矩阵中理想解X+和负理想解X-：

表2 河北省11地市体育公共服务水平评价指标熵权w一览

2.5 计算各评价指标数据与X+、X-的距离 各评价指标数据与X+、X-的距离di+、di-的计算公式为：

其中i=1，2，3，…，16；j=1，2，3，…，8，di+、di-的计算数值详见表3。

2.6 贴近度Ci值的计算，并进行排序 根据公式（8）计算河北省11地市体育公共服务水平评价指标值与最优值的相对接近程度值Ci，其值在0与1之间，该值越接近于1，表示该地体育公共服务水平程度越高。并据此对河北省11地市体育公共服务水平进行评价排序，具体排序结果详见表3。

表3 河北省11地市体育公共服务水平Ci值及排序一览

2.7 结合RSR法对不同地区Ci值作进一步分析，并进行合理分档

1）RSR法中的值类似，TOPSIS 法用中所求得尚未相对接近程度Ci取值亦介于0与1之间，因此，可以以河北省11地市体育公共服务水平Ci值替代 RSR值进行排序。根据Ci值从小到大排序，列出不同组段的频数（f）、累计频数（f（R）↓），再计算出累计百分率P （R/ n）%值，然后对照《百分数与概率单位对照表》找出所对应的概率单位值（Y）。河北省11地市体育公共服务水平Ci值对应的概率单位值如表4所示。最后以Y为自变量、Ci为因变量估计回归方程，本例中k=11，r=0.986，Ci=-0.536+0.157Y，方差分析结果显示：F=322.027，P＜0.001，说明所求的线性回归方程具有统计学意义。

表4 河北省11地市体育公共服务水平Ci值对应的概率单位值

2）根据最佳分档准则，结合合理分档数表［10］，经测试将河北省11地市体育公共服务水平评价Ci值分五档，具体见表5。

表5 河北省11地市体育公共服务水平分档结果一览

结合RSR法合理分档规则，对河北省11地市体育公共服务水平进行合理分档，将其分成体育公共服务水平较高、高、一般、低、较低5个档次，经Levene分析法进行方差齐性检验，其中x2=2.003， P（Sig=0.215）＞0.05，表明各档方差一致性良好；方差分析F=44.85， P＜0.001，各分档间差异有统计学意义；经SNK-q检验两两比较， P＜0.01，结果显示各档间差别均有统计学意义，认为分档有效。

3 结 论

研究选取熵权法，通过数据序列的变异程度对河北省体育公共服务水平的各项指标进行客观权重量化，避免了研究者主观因素在评价中的影响，同时较好地弥补了Topsis法忽视评价指标间的重要程度不同的弊端。Topsis法能够充分挖据原始评价指标数据隐含的信息，并且能够定量反应不同评价指标间的优劣程度，但该法还存在不能对评价结果进行合理的分档，因此研究还引入RSR法。通过赋权和贴近度计算既能够反映各指标的不同重要程度，又保留了Topsis法能敏感反映各指标值之间差异，及经归一化处理后使受特大值与特小值的影响降低的优点，又要利用RSR法来解决Topsis法不能合理分档的问题［11］，以保证对体育公共服务水平评价结果的客观、合理，能够为体育公共服务水平综合评价提供科学依据。

综上所述，依据ETR综合评价模型各方法的基本理念，实现了方法学的扬长避短，提高了每种方法评价的准确性，能够较为合理地对地区体育公共服务水平进行评价，且操作简便，结果可靠，不失为一种比较科学的综合评价方法，适合在地区体育公共服务水平综合评价中推广应用。

［1］刘亮.新公共管理视角下体育公共服务绩效评估研究—基于武汉“1+8”城市圈的调查与分析［J］.武汉体育学院学报，2011，45（6）：24-29.

［2］宋娜梅，罗彦平等.体育公共服务绩效评价：指标体系构建与评分计算方法［J］.体育与科学，2012，35（5）：30-34.

［3］何元春，谢黎红，徐卫华等.厦门市体育公共服务数据挖掘及量化分析［J］.上海体育学院学报，2011，35（5）：7-11.

［4］陈珍怀.基于IPA分析法的体育公共服务满意度评价模型—以成都市为例［J］.南京体育学院学报（自然科学版），2013，12（3）：132-134.

［5］牛宏飞，刘一民.山东省体育公共服务水平现状分析［J］.中国体育科技，2013，49（1）：3-8.

［6］杨茂，宋伟.基于熵权法的河南粮食生产方式转变指标权重研究［J］.河南农业大学学报，2013，47（5）：629-633.

［7］赵新好，姚安林，史爽等.基于熵权属性识别理论的管道第三方破坏可能性研究［J］.中国安全科学学报，2011，21（4）：71-77.

［8］万千欢，千庆兰.基于 TOPSIS 法的中国地区交通运输设备制造业竞争力评价［J］.热带地理，2013，33（3）：333-339.

［9］李国，马德森，孙庆祝.第30届奥运会女子篮球项目参赛球队技术统计的RSR分析［J］.中国体育科技，2013，49（3）：43-50.

［10］田凤调.秩和比法的应用［M］.北京：人民卫生出版社，2002：25.

［11］游海燕，朱彪.基于加权TOPSIS和RSR法的战役区卫生防疫保障能力比较研究［J］.中国医院统计，2008，15（2）：106-108.

［12］金涛，张凤彪，周超.我国公共体育服务供给困境及原因分析［J］.北京体育大学学报，2013，36（12）：30-37.

［13］高奎亭， 孙庆祝.城乡体育公共服务均等化评价指标体系构建与实证研究［J］.体育成人教育学刊，2015，31（2）：16-19.

ETR Model Formation and Demonstration of Sports Public Service Level Evaluation—Taking Hebei Province as an Example

GAO Kui-ting
（Department of Physical Education，Environmental Management College of China，Qinhuangdao 066102，Hebei China）

Taking 11 municipal sports public service level in Hebei province as examples， adopting methods of entropy， TOPSIS and RSR， through comprehensive evaluation and rational classification of following 9 indexes reflecting municipal sports public service level， national physical quality overall level， number of morning and evening exercise point， number of social sports instructor， national physical quality monitor point， number of subject， number of mass sports management organization， number of mass sports activity in each year， number of mass sports participant each year， and number of sports association， this thesis discusses practical application of aforementioned methods in sports public service level evaluation， so as to provide a simple feasible scientific approach for sports public service level evaluation. Research shows： ETR comprehensive evaluation model achieves adopting advantage and avoiding disadvantage methodology， which is suitable for promotion in regional sports public service comprehensive evaluation.

sports public service level； entropy； TOPSIS； RSR； Hebei province

G80-3

A

1004-7662（2015 ）06-0017- 05

2015-05-11

河北省社会科学基金项目“河北省政府购买体育公共服务机制研究”（项目编号：HB14TY001）；秦皇岛市社会科学重点应用性课题“秦皇岛体育公共服务质量与居民满意关系研究”（项目编号：201506103）。

高奎亭，讲师，硕士，研究方向：体育管理研究。