杨志才，石云波*，董胜飞，陈艳香，智 丹

（1.中北大学电子测试技术国防科技重点试验室，太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点试验室，太原 030051；）

基于双弹头Hopkinson杆的高g值加速度传感器的动态线性分析*

杨志才1，2，石云波1，2*，董胜飞1，2，陈艳香1，2，智 丹1，2

（1.中北大学电子测试技术国防科技重点试验室，太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点试验室，太原 030051；）

分析了高g值加速度传感器动态线性的测试原理并对双弹头Hopkinson杆的可靠性进行了验证；同时利用双弹头Hopkinson杆激光干涉冲击试验装置测量了高g值加速度传感器的动态线性。该方法是将双弹头Hopkinson杆作为冲击加速度发生器，用双膛冲击发生器发射两个子弹（分别为内、外弹），当两子弹分别单独与双弹头Hopkinson杆相撞时，通过控制冲击加速度发生器，使产生的加速度脉冲频率相同且峰值分别为a外、a内，测得加速度传感器对应输出加速度峰值分别记为A外、A内；保持相同的发射条件，当内外弹同时与Hopkinson杆相撞时，使两子弹作用于细杆上的冲击加速度脉冲的频率相同且峰值仍分别为a外、a内；根据应力波叠加原理，则叠加后产生的加速度峰值为a总=a外+a内，测得加速度传感器对应输出的加速度峰值记为A总；从而可以求出ΔY=（A外+A内）-A总，通过分析ΔY是否在所要求的范围内来说明被测加速度计的动态线性。

加速度传感器；高g值；双弹头Hopkinson杆技术；激光多普勒干涉仪；动态线性；测量

高g值加速度计作为一种重要的元件，已广泛应用于动态撞击及高速运动过程中过载的测量［1-3］，在军事领域当中具有非常重要的应用价值，是MEMS技术在军事武器装备，尤其在引信侵彻过程的惯性测试和控制应用中的关键技术之一［4-5］。由于工艺技术及微机电系统设计的快速发展，微加速度计在研究制造方面取得了显著进步。但微加速度计的有关性能参数的标定和校准［6］以及通过相关的性能参数对微加速度传感器质量的评定却相对落后。其中幅值线性度、动态灵敏度、动态线性等是评价加速度计动态特性的指标。然而，到目前为止，在国内动态线性却还没有被用作衡量微加速度计优劣的一项性能指标，而动态线性又是频率响应的基础，研究动态响应都是在满足一定要求的动态线性范围内进行的［7-8］。同时，微加速度计动态线性这一测量方法在国内外都还处于空白阶段。因此，本文主要针对动态线性这一性能参数，提出了一种基于双弹头Hopkinson杆技术对高g值加速度计动态线性分析的方法，具体的测量方法将在下面部分详细论述。

1 试验测试装置

双弹头Hopkinson杆冲击测量装置原理图，如图1所示。

图1 冲击测量系统原理图

实物图，如图2所示。

图2 冲击测量系统实物图

本方案主要由双弹头Hopkinson杆也称冲击加速度发生器（包含弹膛、平头弹体、细长杆）、差动式激光多普勒干涉仪、电压放大器、超高速数据采集器、计算机等系统组成。

2 双弹头Hopkinson杆冲击测试原理

2.1 加速度计动态线性定义

若目标加速度计的输入加速度分别为X1（t）和X2（t）时，来自加速度计的输出信号分别记为Y1（t）和Y2（t）。如果当加速度计的输入加速度是aX1（t）+ bX2（t）时，其中a和b是任意常数，来自加速度计的输出aY1（t）+bY2（t），那么该加速度计是动态线性的［9］。

2.2 冲击测试原理

利用双弹头Hopkinson杆（也称冲击加速度发生器）测量加速度计的动态线性。首先，将被测量的加速度计安装在杆的末端，两个同心子弹（内、外弹）分别单独或同时从双发射膛发射，作用于杆的前端面，从而产生纵向弹性压缩波，并传播到细杆另一端对加速度传感器施加一冲击加速度，使它产生一个近似半正弦的加速度脉冲。由于激光干涉法有着很高的精度［10-12］，因此末端的运动采用激光干涉仪测定，激光干涉仪测得的多普勒信号由超高速数据采集器采集并进行处理。如果要使两子弹单独发射时产生相同脉宽的波形，则应保证两子弹长度相同。

两子弹分别单独与Hopkinson杆相撞，通过控制冲击加速度发生器使两子弹作用在杆上的冲击加速度脉冲信号频率相同且峰值分别为a外、a内，测得加速度计感知并输出加速度峰值分别为A外、A内。另外，保持相同的发射条件，当两子弹同时与Hopkinson杆相撞时，使两子弹作用在杆上的冲击加速度脉冲信号频率相同且峰值分别记为a外、a内，而被测加速度计感知到的冲击加速度脉冲的峰值应为两子弹产生加速度峰值之和，即a外+a内，则加速度计对应输出的加速度峰值记为A总。令A叠=A外+A内，可以求出ΔY=（A外+A内）-A总=A叠-A总。

其中，

表1 弹丸尺寸 单位：mm

表2 弹丸发射方式

根据动态线性定义，如果用符号α表示来自目标加速度计的输出信号，加速度计的动态线性可以通过下面的表达式来定义：

式中，α1（t）为只有外弹通过外部发射管发射时，传感器的输出量，单位为mV；α2（t）为只有外弹通过外部发射管发射时，传感器的输出量，单位为mV；α1+2（t）为外弹和内弹同时发射时，传感器的输出量，单位为mV；故，加速度计的动态线性可以表示为：

重复测量3～5次，取其平均值作为加速度计的动态线性。

3 试验结果及分析

本次测量试验中，采用中北大学自行研制的型号为NCCJ-1-20，量程为150 000 gn，抗过载能力为200 000 gn的高g值压阻式加速度传感器进行标定。

为保证测试系统的可靠性，先对其可靠性进行评估，通过处理多普勒信号所得加速度之间的关系来反映系统可靠与否。

3.1 测试系统可靠性验证

为保证测试系统的可靠性，故对其进行测试验证，结果如下：

①第一次试验数据

图3 多普勒信号处理获得加速度曲线

图4 加速度对比曲线

②第二试验数据

图5 多普勒信号处理获得加速度曲线

图6 加速度对比曲线

③第三次试验数据

图7 多普勒信号处理获得加速度曲线

图8 加速度对比曲线

图3中黑色虚线是外弹发射时，激光干涉仪所测多普勒信号经处理得到加速度曲线，记为a外；黑色实线是内弹发射时，激光干涉仪测得多普勒信号处理所得加速度曲线，记为a内。

图4中黑色虚线是图3中内外弹经过叠加后所得加速度曲线，记为a叠（a叠=a外+a内）；黑色实线是内外弹同时发射所得加速度曲线，记为a总。

其中图5、图7和图6、图8分别与图3、图4叙述内容相同。

表3 试验结果

因此，求得双弹头Hopkinson杆动态线性的平均值：

结果处理：激光干涉仪测得的多普勒信号经过数据采集卡采集后进行处理。

结果分析：由上述结果可以看出经过三次测量，ρ小于5%，由此证明双弹头Hopkinson杆的动态线性良好。因此，采用双弹头Hopkinson杆来测量加速度计的动态线性是可靠的。

3.2 加速度计动态线性测量

为验证高g值加速度计动态线性良好与否，对其进行测量，结果如下：

①第一次试验数据（加速度计输出）

图9 加速度计输出曲线

图10 加速度对比曲线

②第二次试验数据（加速度计输出）

图11 加速度计输出曲线

图12 加速度对比曲线

③第三次试验数据（加速度计输出）

图13 加速度计输出曲线

图14 加速度对比曲线

图9中黑色虚线是外弹发射时，加速度计输出加速度曲线，记为A外；黑色实线是内弹发射时加速度计输出加速度曲线，记为A内。

图10中黑色虚线是图9中所得内外弹曲线经叠加后加速度计输出加速度曲线，记为A叠（A叠=A外+ A内）；黑色实线是内外弹同时发射所得加速度计输出加速度曲线，记为A总。

其中图11、图13和图12、图14分别与图9、图10叙述内容一致。）

表4 试验结果

从而，求得型号为NCCJ-1-20高g值压阻式加速度计动态线性的平均值：

结果处理：加速度计获得的加速度脉冲信号通过电压放大器放大并由数据采集卡采集后进行处理。

结果分析：通过上述结果说明采用双弹头Hopkinson杆可以测出高g值压阻式加速度计的动态线性。经过三次测量，σ总′小于5%，由此证明高g值压阻式加速度计的动态线性良好。

4 结论

本文将动态线性作为高g值加速度计的一项重要性能指标，提出了一种利用双弹头Hopkinson杆激光干涉冲击试验装置对高g值加速度计进行动态线性的测量方法。在保证冲击加速度发生器可靠的前提下，利用此方法可以精确地测量出高g值加速度计的动态线性，并以ΔY是否在所要求的精度范围内，来评价高g值加速度计的动态线性；同时，这一动态性能指标也可作为一项评定高g值加速度计质量优劣的标准。

［1］ 董力科，代月松，陈昌鑫，等.基于Hopkinson的高g值加速度计的标定［J］.电子设计工程，2011，19（15）：86-88.

［2］ 景鹏，马铁华，王燕.一种压阻式三轴高g值加速度传感器的冲击校准［J］.传感器技术学报，2008，21（6）：954-958.

［3］ 屈新芬，苏伟.侵彻武器用MEMS大g值加速度计［J］.传感器研究与开发，2002，21（3）：7-10.

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［6］ 李婉蓉，范锦彪，王燕，等.基于小尺寸Hopkinson杆的动态校准系统［J］.传感技术学报，2013，26（11）：1617-1620.

［7］ 中北大学.利用冲击加速度发生器测量微加速度计动态线性的方法［P］.China Patent，No.CN1677113 A.2005-10-05.

［8］ Akira Umeda.Method and Device for Measuring Dynamic Linearity of AccelerationSensor［P］.UnitedStatesPatent：No.US20050160785，2005-07-28.

［9］ IEC/SC47E.IEC 60747-14-4 Semiconductor Devices-Part 14-4：Semiconductor Accelerometers［S］.2011.

［10］李庆丰，徐鹏，范锦彪.加速度计动态特性激光干涉绝对法冲击校准［J］.测试技术学报，2007，21（增）：63-66.

［11］李玉龙，郭伟国，贾德新，等.高g值加速度传感器校准系统的研究［J］.爆炸与冲击，1997，17（1）：90-96.

［12］夏烈芳，高鹏，战丰丰，等.基于Hopkinson杆的高g值冲击传感器校准［J］.电子设计工程，2009，17（8）：68-70.

杨志才（1989-），男，汉族，硕士研究生，主要从事MEMS传感器设计，电路设计，传感器测试等方面研究，1148744272@qq. com；

石云波（1972-），男，汉族，博士，中北大学副教授，目前主要从事MEMS、微惯性器件等方面的研究，参加了国防973、国家863、国家自然基金等多项科研项目，获得山西省技术发明一等奖1项、高等学校科学技术一等奖2项、国内发明专利4项、发表论文24篇，y.b. shi@126.com。

Dynamic Linear Analysis of High-g Accelerometers Based on Dual Warhead Hopkinson Bar*

YANG Zhicai1，2，SHI Yunbo1，2*，DONG Shefei1，2，CHEN Yanxiang1，2，ZHI Dan1，2
（1.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement，Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China）

It analyzes the dynamic linear testing principle of high g acceleration sensor and verifies the reliability of the dual warhead Hopkinson bar.At the same time，using dual warhead Hopkinson bar laser interference impact experiment device measures the high g acceleration sensor of dynamic linearity.This method is taking dual warhead Hopkinson bar as a signal generator.Firing two bullets（inner and outer）with dual chamber signal generator.When two bullets hit the dual warhead Hopkinson bar respectively，by controlling the impact acceleration generator，produce the same acceleration pulse frequency which peaks are aouterand ainner.The measured output peak acceleration are Aouterand Ainner.Keep the same firing conditions，when the inside and outside bullet impact Hopkinson bar at the same time，the acceleration pulse frequency is the same and the peaks are aouterand ainner.According to the stress wave superposition principle，the peak acceleration of the superposition is atotal=aouter+ainner，the measured acceleration sensor acceleration peak corresponding to the output is Atotal.So we get ΔY=（Aouter+Ainner）-Atotal.By analyzing the range of ΔY，evaluates dynamic linearity of accelerometer.

accelerometer；high-g；dual warhead Hopkinson bar technology；laser interferometer；dynamic linearity；measurement EEACC：7230

TP206

A

1004-1699（2015）07-0972-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.005

项目来源：国家自然科学基金杰出青年项目（51225504）

2015-02-05 修改日期：2015-03-24