李月莹+苏子亭

建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情景”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义的建构。义务教育教科书将问题情境与计算教学紧密结合起来， 在具体的情境中解决问题、提高学生的计算能力。这和以往人为地把问题分类、公式化解决的教学有了很大不同。怎样才能使学生更好地理解数学模型、获得发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力？

一、教学方案要预设

教材设置的情景为开放性课堂提供了可能，学生面对生活化的问题情境，发现问题、提出问题的角度、层次会有所不同。例如：在教学青岛版五年级上册“解决问题”一课时（下图为教材设置情景），学生提出的问题有：两期一共移民多少人？还应移民多少人？第三期、第四期平均移民多少人？

另外开放性课堂还包括教师经验、学生经验、教材、师生互动四部分，这就要求教师对预设更为精心，力求在单位时间内使师生双方均在原有水平上得到充分、和谐、全面、可持续的发展。

二、课堂要有效

1.精心设置问题情境

问题情境应当是源于生活、丰富多彩的，使学生乐于学习的。“问题”设计做法有三：强调现实性、思考性和趣味性。

⑴ 现实性：问题的内容应该是学生熟悉的内容，现实生活中可能发生的，使问题具有现实性、逼真性。同时对现实问题加工度要适当，使设计问题的情境、呈现的问题本身与问题的现实性没有太大的差别。让学生在实际问题中发现数学成分，并对这些成分作符号化处理，把一个实际问题转化成数学问题。

⑵ 思考性：问题的呈现应该能激起学生的思考。提供的问题情境应试图跟学生已有的经验、知识、背景建立联系，让学生一看这件事很熟悉，似乎并不难，但使用原来的方法又解决不了。这样的情景才是最有意义的、最有效的、最有价值的，能够最大限度地调动学生的积极性。

⑶趣味性：根据学生的心理特点，问题设计应该注意有一定的趣味性，语言和内容应该具有童趣。语言要简洁明了，内容结合学生的生活实际，情节有趣。

2.加强与学生的对话

学生学习的主动建构性、教学内容的概括性、文字符号的抽象性以及小学生的年龄特征等因素都会使学生产生学习过程中的迷茫。因此，要加强与学生的对话，使数学学习与日常生活紧密联系起来，以利于学生对解决问题的理解。如解答：牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装将出口处直径改为6毫米，小红还是每次挤出1厘米长的牙膏。这一支牙膏只能用多少次？

师：这道题讲述了“新包装”前后两个故事，想一想：这两个故事中哪些条件变化了，哪些条件没有变化？“挤出1厘米长的牙膏”在数学上指的是哪个概念？

生：牙膏的总量（也就是牙膏的体积）、每次挤出1厘米长的牙膏没有变化;出口的直径发生了变化，也就是底面积发生了变化。

生：“挤出1厘米长的牙膏”指的是每次用的牙膏的长度，也就是每次用的圆柱体的高。

师：还有哪些圆柱体的“高”，在日常生活中人们一般怎样表述？

生：很多的近似圆柱体的物体，它的高一般说“长”， 如：日光灯管、铅笔、放在地上的木檁等。也有说“厚”“深”的。

通过师生对话，学生理解了问题解决的关键，也理解了数学概念在日常生活中的应用，这也能为学生解决实际问题埋下伏笔。

3.体验充满着探索与创造的数学活动

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确把“获得解决问题的一些基本方法”作为一个重要的目标，为此，应用题教学必须通过讲解、示范和实践等方式帮助学生获得有关解决问题的策略，体验解决问题方法的多样性，发展实践能力和创新精神。如“鸡兔同笼”问题解决教学，我们先让学生对问题背景进行考察，使学生准确把握其中的显性条件和隐性条件，让学生初步构建枚举法、假设法、方程法模型，求解，然后进行答案分析，进行模型改进。

让学生探索数学模型并不是高深的问题。探索模型的过程并不是要学生像数学家一样去发现数学原理，学生可以在已有的知识水平上探索不同水平的数学模型，认识和体会数学中的模型。

4.进行多元化评价

由于学生的生活经历、知识经验的不同，解决问题的思路也不尽相同，进行自我评价、教师针对性的评价，让学生个性化的占有知识，对于学生的学习有着十分重要的意义。

如教学下图问题时，大多数的学生列式为：27+6=;也有的学生想到：？-27=6;也有的学生列式为：27-6=。教师对学生能积极思考都应该表扬鼓励，课堂上通过对问题的讨论和再认识，就能使学生悟出道理，加深对知识的理解。在这个过程中，质疑、解决问题的习惯和能力，也就能逐步养成。同时还能激活学生思维，培养学生的质疑、解决问题能力，更为以后学生积极主动地寻找不同的方法来解决问题奠定基础。

“教学有法，但无定法”，只有在继承和发扬传统教学模式优势基础上，衍生和发展更新更有效的教学模式，注重设置问题情境，才能更有效地提高学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力。