史可樟， 杨剑鑫， 李锡均， 郑嘉鹏， 史　萌， 蔡　祥， 朱德斌， 邢晓波,*

(1. 华南师范大学生物光子学研究院，激光生命科学教育部重点实验室，广州 510631；2. 华南师范大学华南先进光电子研究院，光及电磁波研究中心，广州 510006； 3. 华南师范大学物理与电信工程学院，广州 510006； 4. 广东职业技术学院轻化工程系，佛山 528041)

微热气泡驱动下的微流控理论研究

史可樟1,3， 杨剑鑫1,3， 李锡均3， 郑嘉鹏1， 史萌1， 蔡祥4， 朱德斌2， 邢晓波1,2*

(1. 华南师范大学生物光子学研究院，激光生命科学教育部重点实验室，广州 510631；2. 华南师范大学华南先进光电子研究院，光及电磁波研究中心，广州 510006； 3. 华南师范大学物理与电信工程学院，广州 510006； 4. 广东职业技术学院轻化工程系，佛山 528041)

结合热力学和流体力学，采用COMSOL Multiphysics 4.4计算软件，对微热气泡驱动下的流体的流速场进行模拟和定量分析. 结果证明，微热气泡表面具有马格兰尼效应，可以驱动流体以漩涡的方式运动，从而高效地俘获和富集微粒，这与实验现象相符. 该文从理论上探究微热气泡驱动的流场性质，这对提高微流体的可操控性，促进微流控技术的发展都具有重要的意义.

微热气泡; 微流控; 马格兰尼效应; 热传导

微流控芯片具有分析效率高、样品和试剂消耗少、易于集成、体积小、快捷简便等优点，得到了广泛的应用[1-3]. 作为新兴领域微流控芯片的核心，微流控技术的理论构建具有极其重要的意义.

近年来，微热气泡驱动下的微流控已经受到研究者的关注. 激光照射到具有优良光热转换效应的金属薄膜上，薄膜周围液体由于高温而发生剧烈相变，产生微热气泡，驱动流体运动，进而俘获、富集和组装各种微粒[4-8]. Fujii等[4]利用钕掺杂钇铝石榴石激光器(Nd:YAG)照射金的表面，产生了等离子振动，引发金膜周围液体产生剧烈相变，生成微热气泡. 在气泡的作用下，流体流动并俘获金属纳米微粒，使其自组装成环状结构. Zheng等[5]用532 nm低功率连续波激光器照射银盐薄膜表面，薄膜的高光热转换效应使附近水溶液升温至沸点，并产生局部微气泡. 气泡驱动流体流动，将大量微粒富集在气泡底部，形成各种微图案. 李宝军等[6]用激光激发金纳米线，在表面等离子体共振作用下，周围液体升温相变产生微气泡. 在马格兰尼对流作用下，微气泡驱动流体中大量纳米颗粒，使其被俘获到金纳米线附近. Namura等[7]用激光充当热源，在银镜薄膜表面生成微热气泡后，通过调节激光与气泡的相对位置驱动流体流动，形成对流. Yusupov等[8]利用激光产生微气泡. 因为马格兰尼效应，周围的纳米颗粒逐渐聚集在气泡表面.

本文结合热力学和流体力学相关理论，对金属薄膜热源产生的微热气泡附近流体的流速场进行理论计算、模拟和分析，结果与实验现象[4-6]相符.

1　理论

当聚焦激光束照射浸没在去离子水中的金属薄膜时，薄膜的强光热转换效应使其迅速吸收光能，不断升温. 当吸热与放热达到平衡时，薄膜以微热源的形式处于恒温状态. 金属薄膜引起附近水相变，产生微热气泡. 在气泡的作用下，流体存在温度和速度梯度分布，其分布状态满足有热源形式的流体热传导方程[9]：

·(-kT+ρCPTv)=Q,

(1)

其中,k表示水的热传导系数(W/(m·K));T表示开尔文热力学温度(K);ρ表示水的密度(kg/m3);CP表示水的等压热容量(J/(kg·K));Q表示单位时间内热源提供的热量(J);v表示流体的流速矢量，可由纳维-斯托克斯方程获得[10]：

-η2v+ρv·v+P=F,

(2)

·v=0,

(3)

其中，η表示水的动态粘滞系数(kg/(m·s));F表示流体的内部作用力(N). 在布辛涅司克近似下，F体现为由温度梯度引起的升力，由F=ρgα(T-Tref)决定[11],g为重力加速度(m/s),α表示水的热膨胀系数(K-1),Tref表示水初定的参考温度(K).

牛顿流体(如水)气液交界面处的表面张力随温度增加而减小[12]. 由于微热气泡表面存在温度梯度，在与水交界面处产生表面张力梯度. 因此，F应考虑气泡与水间表面张力的弱项贡献，根据马格兰尼效应[13-15]，流体内温度梯度与速度梯度的关系满足：

ηv=γT,

(4)

其中γ为表面张力系数对温度的导数(N/(m·K)).

2　模拟

采用COMSOL Multiphysics 4.4模拟软件，结合流体热传导方程、纳维-斯托克斯方程以及马格兰尼效应，对微热气泡周围去离子水的流速场进行模拟计算. 基于实验材料的性质，提出4点假设：(1)金属薄膜热传导系数大，表面积小. 在激光照射下，光热转换效应产生的热量能迅速传至整个金属薄膜，使其成为温度一致的微热源.(2)水的沸点为373.15 K，因此，金属薄膜能产生373.15 K的温度.(3)水的光热转换效应可忽略不计. 整个流体系统仅有金属薄膜这一恒温热源.(4)热源达到恒定温度后，水相变产生的气泡直径仅为几十微米，生长迅速，生长时间忽略不计.

基于上述假设，模拟中流体系统大小为140 μm×80 μm. 热源长14 μm，温度为373.15 K，处于边界长端的中间位置. 远离热源的边界长端的温度设为293.15 K. 流体系统内部的液体参数设为水的相关参数(表1). 微热气泡表面光滑，附着在热源上方，直径设定为40 μm. 微热气泡表面张力作为弱项贡献修正到纳维-斯托克斯方程中. 图1为具体的模型构造.

表1模型中去离子水的相关参数

Table 1The relevant parameters of the deionized water in the setting model

参数值T1/K293.15T2/K373.15ρ/(kg·m-3)1Cp/(J·kg-1·K-1)4600η/(kg·m-1·s-1)8.39×10-4k/(W·m-1·K-1)0.6γ/(N·m-1·K-1)-1.5×10-4α/(K-1)2.89×10-3

图1　模型构造示意图

针对不同时刻、不同直径的微热气泡周围流速场分布情况，本文将模拟计算结果分为瞬态场(图2)和稳态场(图3)进行分析研究.

(A) t=0 s;(B) t=0.011 s;(C) t=0.013 s;(D) t=0.030 s;(E) t=0.500 s;(F) t=1.000 s

(A) D=15 μm; (B) D=20 μm; (C) D=27 μm; (D) D=33 μm; (E) D=40 μm; (F) D=45 μm

图2为瞬态场的模拟结果，微热气泡作用下的流体产生2个关于热源对称的涡流. 白色箭头表示流速方向，流体颜色表示流速大小. 图2为气泡稳定后，t=0、0.011、0.013、0.030、0.500和1.000 s时刻对应的流速场分布情况. 随着时间的推移，流体从微热气泡底部开始，沿气泡表面流动. 当流体流动到气泡顶部时，在流体系统的温度梯度分布和马格兰尼效应的共同作用下，流体被产生的驱动力朝气泡两端拖拽，最终返回气泡底部，形成涡旋对流. 当流体中存在一定浓度的微粒时，部分微粒会随流体的流动，聚在微热气泡底部，形成环状结构. 即利用微气泡俘获和富集微粒，形成环状和各种微图案的实验现象得到解释[4-5]. 此外，流速场分布随时间变化迅速，从气泡稳定后开始，系统的流速场仅0.030 s基本成形，在t=0.500 s时便趋于稳定，其流速场分布情况与t=1.000 s时基本一致. 证明微热气泡驱动下的流体系统响应时间短，对微流体操控具有重要意义.

图3为稳态场的模拟结果. 在直径为15、20、27、33、40和45 μm的微热气泡驱动下，液体中产生形态相似的流速场分布. 不同大小的微气泡驱动的流体速度随气泡的增大而减小. 当利用微热气泡驱动流体进行微流操控时，直径相对较小的微热气泡能提高流体流速，迅速俘获流体系统中的较大颗粒，加大微流操控的效率；诱发直径相对较大的微热气泡能富集更多的微粒，提高微粒的富集效率. 此外，当流体系统中存在不同大小的颗粒时，可采用不同大小的微热气泡来驱动不同流速的流体，对颗粒进行分离、检测.也为微流系统物质的分离提供新的实验思路. 因此，稳态场的模拟结果体现微气泡对流速场影响的差异性、可选择性和稳定性，证明该流体系统能形成稳定的涡旋对流，对微粒俘获、富集、物质分离等微流操控技术具有重要意义.

3　结论

结合热力学与流体力学理论，列出微气泡驱动下的流体系统所满足的流体热传导方程、纳维-斯托克斯方程. 结合马兰格尼效应，采用COMSOL Multiphysics 4.4数值模拟软件对微热气泡周围流体的流速场进行模拟计算，成功证明了微热气泡驱动下的流体系统具有高效的微粒俘获、富集能力. 模拟结果表明，该流体系统响应时间短，具有稳定性和可重复性. 此结论与文献报道的实验现象相符合. 因此，本文从理论上探究了微热气泡驱动下的微流控原理和特征，对定量控制和微流控领域的深入发展具有重要意义.

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【中文责编：谭春林英文责编：肖菁】

The Theoretical Study of Microfluidics Control Driven by Thermal Microbubbles

Shi Kezhang1,3, Yang Jianxin1,3, Li Xijun3, Zheng Jiapeng1, Shi Meng1, Cai Xiang4, Zhu Debin2, Xing Xiaobo1,2*

(1. Key Laboratory of Laser Life Science & Institute of Laser Life Science of Education Ministry, College of Biophotonics, South China Normal University, Guangzhou 510631, China; 2. Centre for Optical and Electromagnetic Research, South China Academy of Advanced Optoelectronics, South China Normal University, Guangzhou 510006, China; 3. School of Physics and Telecommunication Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China; 4. Department of Light chemical engineering, Guangdong Polytechnic, Foshan 528041, China)

Combining thermodynamics and hydrodynamics, the velocity field of fluid driven by thermal microbubbles are simulated and quantitative analgzed using the Comsol Multiphysics 4.4. The results show that the surface of thermal microbubbles existed marangoni effect, which is driving the fluid to move in the form of vortex. The vortex can effectively trap and aggregate paricles, which is consistent with the experimental phenomenon. In consequence, the properties of the fluid field driven by thermal microbubbles are studied, which is meaningful for improving the controllability of microfluid and the developing of microfluid control technique.

thermal microbubbles; microfluidics; marangoni effect; heat conduction

2015-06-09《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：http://journal.scnu.edu.cn/n

863国家高技术研究发展计划项目(2012AA012201);国家自然科学基金项目(61177077, 91233208, 1104162, 21476052, 61178062)；广东省自然科学基金项目(2013B090500123, 2014A030313432)；广东省创新团队项目(201001D0104799318)；广东省优秀博士论文作者资助项目(sybzzxm201126)

邢晓波，副教授，Email: xingxiaobo@scnu.edu.cn.

V231.1+3

A

1000-5463(2015)06-0028-04