刘林

摘   要：本文在搭建区域金融生态环境评价指标体系的基础上，把突变理论与综合评价方法相结合，通过运用初等突变系统的三种常用类型，对西部某地区2009-2014年的金融生态环境状况进行了综合评价。结果表明，运用该方法开展金融生态环境评价能有效解决指标权重确定和计算复杂等问题，可供区域层面的金融生态环境跟踪监测与综合评价参考借鉴。

关键词：突变理论;金融生态环境

一、突变理论简介

突变理论是法国数学家雷内·托姆（Rene Thom）于1972年创立的一门研究突变现象的新兴数学理论。它建立在拓扑动力学、微积分、奇点理论及结构稳定性等数学理论之上，主要研究动态系统在连续发展变化过程中出现的不连续突然变化现象及其与连续变化因素之间的关系，通过研究临界点之间的相互转化来分析系统的过程特征。雷内·托姆的初等突变理论根据系统的势函数把它的临界点分类，研究各类临界点附近连续变化的特征，归纳出若干个初等突变模型。突变决策方法所涉及的其中三种常用的初等突变模型如下：

尖点突变系统模型为：f（x）=x■+ax■+bx               （1）

燕尾突变系统模型为：f（x）=x■+ax■+bx■+cx          （2）

蝴蝶突变系统模型为：f（x）=x■+ax■+bx■+cx■+dx     （3）

在上述初等突变模型中，f（x）表示系统状态变量x的势函数，状态变量x的系数a、b、c、d表示该状态变量的控制变量。系统势函数的状态变量和控制变量是矛盾着的两方面，系统所处的任一状态是状态变量和控制变量的统一，也是诸控制变量之间相互作用的统一。……