引言：数学是科学与艺术的结合.科学求真，艺术求美，所以数学既求真又求美[1].张奠宙先生将数学美分为：对称美、和谐美、简洁美、奇异美等[2].在数字世界里，6147就尽现数字奇异美，奇异中蕴含着奥妙与魅力，奇异中也隐藏着真理与规律.查阅文献，关于6174的文章不算少.大多数只是简单介绍它的神奇之处，也有少量揭秘，即给出了数学证明的，包括用高等数学的变换观点证明（如文[3]）和计算机证明（如文[4]），但这些证明对于有好奇心的中学生来说，大多数情况下是理解不了的，自然也满足不了他们的求知欲.那么，是否存在他们能够明白的初等数学知识的证明呢？

下面我们就来介绍6174的神奇之处，并逐步分析其中原因，即给出了一种初等得数学证明方法.

黑洞原本指宇宙空间内的一种密度非常大，体积非常小的天体，任何物质到黑洞那里，即便是目前已知速度最快的光也会被吸进去.在神秘的数字王国里，6174就是一个“数字黑洞”.数字黑洞，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，经过一步或几步运算之后，结果会掉入一个“黑洞”，即循环出现.我们来看6174神奇的地方.

任取一个四位数（四个数字不全相同），按数字递减顺序排列构成最大数；再按数字递增顺序排列构成最小数，用最大数减去最小数，所得差如不是6174，则按上述方法再作差，至多不过7步就都会得到6174，被称为Kaprekar常数.

如取四位数6767，按以上方法作运算如下：

7766-6677=1089，

9810-0189=9621，

9621-1269=8352，

8532-2358=6174，

7641-1467=6174，

……

对任意的一个四位数（四个数字不全相同），经过作这种运算，在7步之内，都会得到6174，这就是6174神奇之处，也是数学奇异美的魅力所在.