丰梦婷+徐章韬

数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心[1].学生只有建构起正确的数学概念，才能为后续数学知识的学习打下坚实的基础.因此，如何有效地开展数学概念的教学是一个值得深思的问题.概念教学的本质不是低水平的概念言语连锁学习，而是要帮助学生获得概念的心理意义，即形成概念内涵的心理表象，或者说建构起良好的概念图式[2].用英国哲学家罗素的话说：“凡是你教的东西，要教得透彻.”换言之，教师须深刻剖析概念中关键字、词、句，从而引导学生深入理解概念.迪尼斯教授基于自身在数学教育和心理学学习中的兴趣和经验，研究出了数学教学的一个体系，以使数学更加有趣味、更容易学习.在他的《数学的建立》一书中，迪尼斯教授系统地阐述了他对数学教育的看法.他把数学看作是对结构的研究、对结构的分类、区分结构中的关系，以及对结构之间的关系进行分类.迪尼斯的“阶段论”对数学概念的教学具有重要的指导意义，在信息技术支持下，更能彰显这种作用.

1 迪尼斯理论

迪尼斯认为，数学概念必须按渐进的一些阶段学习，他假定了学习数学概念的六个阶段：自由活动阶段、游戏阶段、探究共有性阶段、复现阶段、使用符号阶段、定形化阶段.

第一阶段：自由活动阶段 教师准备丰富的材料以引导学生对要学习的概念的一些具体和抽象的表征部分进行动手操……