余爱华

摘 要：力学问题作为高中物理学科中具有不可忽视的重难点知识，是课程授课的重要内容，也是升学考试难以避免的考查点。“对称性”原理作为一种逻辑技巧，被广泛运用于各科学科产生效用。从物体质量分布不均匀问题、抛体运动问题以及特殊类碰撞问题三个角度，探讨“对称性”在高中物理力学问题中的效用。

关键词：对称性;解题技巧;高中物理;力学问题

在高中物理学科中，力学占有举足轻重之位。关于力学知识点，既是高中物理学科的教学难点，也是考试不可或缺的考查重点。无论教学课堂还是辅导工具书，对高中物理力学的解题技巧总结与讲解可谓层出不穷，本文主要从“对称性”的逻辑角度出发，探讨高中物理力学问题。

一、关于对称性与物理学的教学启发

得益于自然界的馈赠，对称之美孕育对称性原理，又指导着各科学理论规律的深入发展。对称性在物理学理论发展历程中作用显赫，对物理学教学也深有启发性。

1.对称性现象与对称性地位

理论来源于生活，生活就像是孕育一切伟大理论的胚胎，这似乎已经成为一种存在于科学发展中的普遍性规律。无论是身处一家艺术展览画廊，抑或是徜徉在幽静的园林，还是一些古老的建筑，都不难发现一些对称之美。即使一些建筑故意追求不对称，其实质无非还是为了在不对称之间凸显对称之美。这类左右对称就是人们关于对称性最原始的观念，并取名为双侧对称性或者是镜面对称性。

由对称性现象总结出对称性定义，进而发展为对称性理论，已经成为一门具有上千年历史的科学研究方法。作为自然界发展而来的一种基本属性，对称性理论在数学、物理、力学等各科学科中都能发挥作用，尤其在现代物理学中占有核心地位。

2.对称性在物理学中的效用

对称性导致物理相关问题的发生和解决，物理学中，当积累的实践经验尚未从理论上加以领悟，只能把它归到现有理论范围中或尝试建立一套新的理论时，可以运用某些对称性规律，从而发现其中的问题，此时我们把对称性理论的相关知识作为基础，解释其在现实经验材料中的存在，并且这样或那样的调整经验材料，使新的对称性规律在自己新的实验中找到相关的证明。

如在17世纪，科学家开普勒在分析行星运动观察结果时，发现了行星运动的三条规律具有对称性，但事实上，开普勒第二定律可以表述为行星的扇形速度守恒定律，第一定律假设了椭圆轨道，太阳处于椭圆轨道的一个焦点上，第三定律也是一种特殊的守恒定律，而开普勒的规律性既不属于哥白尼图示中，更不能纳入亚里士多德宇宙观图示中，也不能纳入伽利略，笛卡儿等的经典物理学的图示中。为此，牛顿的《自然科学中的数学原理》能对此情况的解释，从而充分揭示了在一定条件下的“开普勒对称性”。

随着物理学本身的发展，对称性的核心作用愈发增强。比如经典力学与量子力学的研究过程中，很多问题的解决都得益于对称性逻辑对问题的简化。在某种程度上，对称性作为简化和处理问题的得力工具，已然成为支持物理理论寻求发展的重要支柱。甚至在整个物质运动规律探索过程中，对称性是核心灵魂。比如，我们所熟知的三大守恒定律无一例外都是对称性促成的效果。其中，能量守恒定律是时间平移对称性导致的，动能守恒定律是空间平移对称性导致的，而角动能守恒定律则是空间旋转对称性导致的。

3.对称性对物理教学的启发

在传统物理学科教学过程中，可能有些教师只是一味地将一些基本理论、基本公式、基本定理告知于学生，这就导致学生空有理论了解，却不能灵活解题。因此，教师的教学课程应该更多地向学生展现知识结构，让学生深入了解这些概念和规律的来源，避免只见树木、不见森林的无用学习。既然物理学原理和规律是之于对称性发展而发现的，学生就很容易理解理论或者规律存在的缘由以及合理性。如此反复研习，熟能生巧之后，关于对称性推导出的物理理论所运用的逻辑思维，一样可以指导学生用于相似性问题的思考与解决。这样的教学思维，才是真正培养学生举一反三、为我所用。

二、探讨“对称性”在高中物理力学问题中效用的意义

1.新课改环境下解决问题的有效途径

新课程改革的深入对新时期教学提出新的要求，各学科教师在学科教学中要一改往日死读书本的教学方式，更加注重培养学生综合素质的同时更要灵活掌握学习方法技巧。大量文献资料显示，对称性的解题方法在很多学科中均取得广泛应用，对方便教师学科教学和提高学生学习素养均发挥重要的作用。

2.提高高中物理力学问题教与学的效率

高中物理力学是教学中的难点，也是升学考试必然考查的重点，而且题目占有比例往往较大。学校课堂教学的时间是有限的，这就要求教师尽力寻求更简便易懂的方法传授给学生。而高中物理学科中的大量力学问题，都可以运用对称性技巧使其简化。

教师的教学方法变得简单，学生学习效果明显会有好转。重难知识点能够轻松把握，也有利于激发学生学习高中物理学科的学习兴趣，更有助于知识的深入学习。如此良性循环，教师教学简化，学生解题高效。

3.提高学生解决问题的综合能力

对称性思维在很多学科中都得到广泛应用，这一方法被证实具有很强的有效性和实际应用性能。如果学生能熟练掌握这一技巧并学会举一反三，在遇到其他更多问题时就可以灵活应用并解决问题。长此以往，在发现问题之后，会主动运用已学技巧分析问题，并尝试针对性地解决问题，最终使自己具备独立分析和解决问题的综合能力。

三、探讨“对称性”在高中物理力学问题中的具体效用

“对称性”在很多学科应用中取得良好效果，在高中物理力学问题中是否也存在一定的效用呢。下面将从物体质量分布不均匀问题、抛体运动问题以及特殊类碰撞类问题三个角度简要阐述“对称性”在高中物理力学问题中的效用。

1.“对称性”在解答物体质量分布不均匀问题中的效用

在高中物理力学知识中，比较基础和相对简单的题目，针对的物体对象都是满足对称分布的。因为对称分布的物体在进行力的分析时，可以简化为对物体几何中心的分析。繁杂的物理力学问题瞬间变成小学数学问题，求解过程因此简单许多。但是高中物理或者日常物理问题，面对的物体总有不满足对称性的。为了简化解题，就需要将问题转化为对称问题。比如，在求解重心位置问题时，又遇到几何分布不对称但质量分布均匀的物体，只需要适当地切割、互补，然后转化为相对对称的物体进行力学分析即可。这样的解题思路不仅大大节约学生的解题时间，而且容易掌握。

2.“对称性”在解答抛体运动问题中的效用

牛顿发现地心引力之后，物体运动呈现曲线状态不再无法解释，而抛体运动正是高中物理学科中曲线运动章节里的重要教学内容。抛体运动一般分为平抛运动和斜抛运动，前者是更为简单普遍的一种类型，后者在很多学生看来则稍微复杂。但是用对称性的逻辑，可以将斜抛运动简化为两个平抛运动的直线对称，它们基于最高点呈竖直状态。因此，所有的抛体运动又可以统统简化为简单的平抛运动，然后应用相应的力学运动规律进行最终

求解。

3.“对称性”在解答特殊类碰撞问题中的效用

弹性碰撞和非弹性碰撞是高中物理学科中涉及讲授的主要内容，前者关于弹性碰撞这一知识点，问题的考查都会考虑运用物体本身兼备两个定律这一原理，即动量守恒定律和机械能守恒定律。其中，有一种特殊的弹性碰撞比较普遍且具有相似性，只需要简单转化就可以运用以上原理迅速解决问题，最经典的就是小球碰墙壁的例子。简单点说，就是当一个质量足够小的球碰撞到坚硬的墙壁时，这一弹性碰撞过程中产生的入射角和反射角大小相等，现在需要求解一些力学问题。从传统物理学解题思路出发，可以直接依照小球的运行轨迹一一进行力的分析和求解，但很明显，这无疑是一项繁琐而且可能错误百出的工作，同时也需要辅助一些假设。相反，若从对称性思维入手，完全可以把小球的运动轨迹看成是以碰撞点为顶点的平抛运动。复杂的特殊类碰撞问题又变成之前讲述的平抛运动问题，解题大大简化，节约时间，而且不容易犯错。

若留意生活，就会发现，“对称性”是一门普遍存在的学科技巧。几乎所有的物体或者物理学规律中，都巧妙融入了对称美的艺术。从上面三类问题的举例分析中不可否认，“对称性”在高中物理力学中的运用，确实大大简化了繁杂的力学问题，有助于解题速度和质量的提高。因此，高中物理学教师在讲授课程时，首先要重视“对称性”在高中物理力学问题中的效用，通过引导和讲授，让学生熟练掌握这一技巧，最终增强他们分析问题和解决问题的能力。

参考文献：

[1]张卓.对称性在高中物理力学问题中的应用[J].中学生数理化：教与学，2015（07）：87.

[2]单海华.探析“对称性”在高中物理力学问题中的效用[J].中学物理，2014（21）：82-83.

·编辑 杨兆东