李 锵，何 凝，关 欣

（天津大学电子信息工程学院，天津　300072）

基于最大最小距离法的节拍跟踪

李 锵，何 凝，关 欣

（天津大学电子信息工程学院，天津300072）

将端点检测与聚类算法结合，提出一种基于最大最小距离法的节拍跟踪算法.首先，将音乐信号分解成多个频率互不重叠的子带进行频谱分析，分别利用半波整流，求和得到最终的端点强度曲线.其后，根据能量谱找到起始节拍点.最后，根据最大最小距离法并利用音乐速度与节拍的关系，对端点强度曲线峰值进行有效聚类，识别出节拍点.实验结果表明，该算法识别节拍点准确有效，4评估指标P-score、Cemgil、CMLc和AMLt分别达到57.355，10、38.705，37、17.152，40和47.259，12，与其他算法相比综合性能较好.

节拍跟踪；最大最小距离；端点检测；聚类

音乐速度与节拍是音乐的重要信息内容，是音乐信息检索领域的重要课题之一.节拍是驱动音乐进行和构成时间框架的稳定脉冲［1］，是一个时间间隔近似相等的与人们在听音乐时的拍手或跺脚过程一致的脉冲序列.

人在听音乐时常无意识地踮脚或拍手，而计算机对这种过程的模拟，称为节拍跟踪，旨在从音乐音频中提取音乐的节拍信息.Seppänen［2］将众多节拍跟踪算法分为5类：①基于规则的搜索模型，如Povel和Essens模型［3］，将重音分配给起始点，搜索最少反证的同步脉冲周期和相位；②多代理模型，如Dixon等［4］提出的从IOI（inter onset intervals）中计算和跟踪节拍；③多振动器模型，如Scheirer［5］采用滤波器组对音乐信号进行处理计算节拍及速度；④过程模型，如Smith等［6］模型，通过将信号进行连续小波分解变换计算节拍点；……