杨炳钧 刘方华

(上海交通大学，上海 200240；成都市新都一中，成都 610500)

●语言学

○本土化探索

关于不合逻辑的语言表达的意义*
——以“没有长度的棍子”为例

杨炳钧 刘方华

(上海交通大学，上海 200240；成都市新都一中，成都 610500)

自然语言中不乏不合逻辑的表达。关于不合逻辑的表达的意义，维特根斯坦认为我们无法想象也无法理解不合逻辑的东西，不合逻辑的表达无法想象，也无意义，如“没有长度的棍子”。然而类似“太阳从西边出来”的表达同样不合逻辑，却可以想象，有意义。不合逻辑的语言表达到底能否付诸想象？其意义情况又如何？通过回答“没有长度的棍子”为何不可想象、是否有意义及意义是什么等问题，可以发现我们可以想象部分不合逻辑的东西，即不合逻辑并不意味着不可想象，即使不合逻辑且不可想象也并不意味着无意义。

不合逻辑的表达；逻辑；意义

1 引言

乔姆斯基和维特根斯坦关于意义的观点基本对立。乔姆斯基认为语义由句法结构和词项决定，基本持意义组合论(semantic compositionality)的观点(Pagin, Westersthl 2011)，而维特根斯坦强调表达式的意义在于其使用情境的观点则可归入意义整体论。但是，他们在不合逻辑的表达是否有意义的问题上却是一致的，都认为不合逻辑的表达没有意义。乔姆斯基自创一个各语词间相互逻辑不通的句子Colorless green ideas sleep furiously(Chomsky 1957：15)，试图说明违背逻辑的表达即使合乎表面语法关系仍然没有意义。维特根斯坦(1922/1985)则明确将不合逻辑的表达划分在有意义的界限外。

“没有长度的棍子”(a rod without length)是由维特根斯坦对哲学语法的讨论而产生的一个不合逻辑的表达。该表达式看似极其普通、合乎语法且词汇搭配得当,没有“无色的绿色思想狂怒地睡着”(Colorless green ideas sleep furiously)般“惊艳四座”，但揭开这层“普通”的面纱，它所揭示的逻辑与想象、逻辑与意义间的关系却毫不逊色。

2 “没有长度的棍子”所涉及的问题

杜世洪在讨论假装时曾经提到“没有空调的教室”、“没有航标的河流”、 “没有深度的论文”、“没有水平的教师”和“没有长度的棍子”。这些表达式的结构均为N1+without+N2，是一个极为普通的结构，且“空调”与“教室”、“航标”与“河流”、“水平”和“教室”、“深度”和“论文”以及“长度”和“棍子”都是常见搭配，这就使得这些表达式看起来甚为平凡(杜世洪2010：11)。然而，从“没有空调的教室”到“没有长度的棍子”的泛化结果却值得深思。在理解上，前两个表达涉及的“空调”、“教室”、“航标”和“河流”都是经验对象，容易把握其意义；接下来的两个表达式虽涉及“水平”和“深度”等非经验对象，但理解其意义仍然不难；当泛化到最后一个表达式时，看似没什么特别之处也并不难理解，可“细究起来却好像无意义”(杜世洪 2010：12)。一根没有长度的棍子是什么样？无从知晓。

“每根棍子都有长度”，我们无法想象一根棍子没有长度的情况(Wittgenstein 1953/2009：96-97)。“棍子”与“长度”两个概念存在不可分离的内在联系(文炳 陈嘉映 2010：15)，“没有长度的棍子”显然是不合逻辑的表达。“我们不能想象不合逻辑的东西，因为那样的话，我们就必然要不合逻辑地去想”(维特根斯坦 1922/1985:28)。于是，我们无法去想一根没有长度的棍子，“根本没有办法理解一根棍子没有长度的说法”(文炳 陈嘉映 2010：15)。也就是说表达式“没有长度的棍子”不合逻辑，无法付诸想象，无法去想，没有意义。

如此一来，违背逻辑的俗语“太阳从西边出来”(也做“日头打西出来”、“日头从西边出来”、“日头从西山出”)也应是不可想象、没有意义的。然而，事实并非如此。“太阳从西边出来”虽然不合逻辑，却可以想象，有意义。

为何会出现这种矛盾，又如何去解决呢？本文将通过回答以下问题，试图解除这种矛盾，从而理清逻辑、想象、意义和使用之间在这个问题上错综复杂的关系：(1)同是不合逻辑，为何“没有长度的棍子”无法想象，而“太阳从西边出来”却可以想象，“棍子”与“长度”两个概念间到底存在着一种什么样的“内在联系”而使得 “没有长度的棍子”无法付诸于想象？(2)“没有长度的棍子”真的没有意义吗？倘若果真没有意义，那类似“你能想象一根没有长度的棍子吗?”等显然使用该表达式的意义，这又该作何解释？(3)如果“没有长度的棍子”有意义，那是否意味着我们要“不合逻辑地去想”？而这种连想象都“抓不住”的表达式的意义又是什么呢？

3 “没有长度的棍子”为何无法付诸想象

逻辑指宇宙中自然万物产生和运动的内在规律。合乎逻辑意味着，只要具有存在或发生的内在条件，就有可能存在或发生，众多可能情形中的一种真实地存在或发生，就导致事实；不合逻辑意味着违反宇宙万物产生和运动的内在规律，就没有存在或发生的内在条件，也就变得不可能。“没有长度的棍子”违背几何规律，“太阳从西边出来”违背物理规律(具体说是宏观物理学天体运动规律)，“十七的养了十八的”则违背生物学物种繁殖规律，因此这3个表达式描述的情况都不合逻辑，也不可能。于是，以逻辑为分界点，可以把语言表达中描述语所描述的状况分为以下两大类：(A)合乎逻辑；(B)不合逻辑。合乎逻辑的都有可能发生或存在，但事实只是众多可能情形中的一种。因此根据与事实的关系，情形A又可进一步细分为以下两小类：(A1)与事实一致；(A2)与事实不一致，但是可能。不合逻辑的不可能发生或存在，如“一个毫无装备的地球人在温度高达5500摄氏度的太阳表面悠然地散步”和“没有长度的棍子”。不过，前者可以付诸想象而后者却不能。因此以想象为分界点，情形B也可进一步分为两小类：(B1)可以付诸想象；(B2)无法想象。

语言的“创造性”——语言表达的“无限性和自发性”(Chomsky 1966)主要体现在情形A2，B1和B2。语言哲学家们争论不休的The present king of France is bald(当今法国国王是秃头)就属于情形A2：虽与现实不一致，但是可能。我们知道，合乎逻辑就意味着有存在或发生的内在条件，有可能存在或发生。之所以说“当今法国国王是秃头”合乎逻辑是因为法国现在有可能有国王，而国王是人，是人就有可能是秃头。因此，该表达虽然与事实不一致，但在逻辑上是可能的，合乎逻辑。

“太阳从西边出来”和“一个毫无装备的地球人在温度高达5500摄氏度的太阳表面悠然地散步”属于情形B1，不合逻辑，不可能发生，但可以想象。本文着重讨论的“没有长度的棍子”则属于情形B2，不合逻辑，不能想象。同是不合逻辑，为何有些可以付诸想象？如“太阳从西边出来”；有些则不可以呢？如“没有长度的棍子”。为说明问题，请看以下几组结构同样为N1+without+N2的表达式：

① a.没有翅膀的鸟儿；b.没有双腿的老人；c.没有大小的鸟儿；d.没有高度的老人。

“翅膀”、“双腿”看似分别为“鸟”和“人”不可缺少的组成部分，但是“没有翅膀的鸟儿”、“没有双腿的老人”这两个表达式不存在理解上的困难，而“没有大小的鸟儿”、“没有高度的老人”却像“没有长度的棍子”一样，无法想象，让人费解。

其中，究竟是什么原因呢？其实，想象具有几何空间性，即“想象空间”。空间是三维立体的，想象的空间性表现在对棍子、鸟和人等固形对象(相当于物理学中所说的“固体”)的想象活动上是类似于立体几何的一个三维抽象性活动。具体来看，对“棍子”的想象是一个抽象以后的圆柱体的几何模型，如图1：

图1 图2

图1为将棍子抽象以后的几何模型，h代表圆柱体的高(对应于棍子的长度)，r代表圆柱体的半径(对应棍子的粗细)。图2为将此几何模型放在三维立体几何坐标系中时的示意图，x，y，z轴分别代表横轴、竖轴和纵轴。

将这个抽象出来的圆柱体放在立体几何坐标系中，如图2所示，可以明显看到，高度或长度(h)是这个几何体成立的一个要素，没有h的圆柱体(即竖轴上的值为零)则不再成其为一个几何体。高度这一维度一旦缺失，大脑中关于“棍子”的想象自然也就崩溃。从图2中还可以明显看到，没有r的圆柱体，即在横轴和纵轴上的值为零，也不成立，因此可以预测“没有粗细的棍子”也将无法想象。事实也是如此，这就验证出想象的三维空间性。而对像“鸟”这类不规则形体的固形对象的想象仍具有三维空间性，长、宽和高三维一维都不能少。“没有大小的鸟儿”这个表达则缺少长和宽两维(在横轴和竖轴上的值为零)，对“鸟”的类似想象当然也会崩溃。

因此，虽同是不合逻辑，“没有长度的棍子”无法想象在于其违反想象的三维空间性，而“太阳从西边出来”则没有，因此可以想象。正如维特根斯坦所说，“我们能在空间上表现一个违反物理规律的原子事实，但是我们不能在空间上表现一个违反几何规律的原子事实”(维特根斯坦 1922/1985：29)。想象具有几何空间性，长度是构成棍子三维空间形象的一维，“没有长度的棍子”违背空间几何关系，因此无法想象；“太阳从西边出来”及“一个毫无装备的地球人在温度高达5500摄氏度的太阳表面悠然地散步”则没有违背任何空间几何关系，尽管违背物理规律，但也可以想象。可见，虽然维特根斯坦“反复讲到不合逻辑的东西不可想象”(文炳 陈嘉映 2010：15)，但我们确实可以想象部分不合逻辑的东西，即不合逻辑的并非完全不可想象。

4 “没有长度的棍子”是否有意义

4.1不可想象与无意义

从上节的讨论可知，尽管不完全相同，“没有长度的棍子”在本质上和“太阳从西边出来”一样，都不合逻辑，而“太阳从西边出来”则具有意义。那么是否就可以说“没有长度的棍子”也有意义呢？“太阳从西边出来”可以付诸想象，而“没有长度的棍子”却不可以。“没有长度的棍子”的不可想象性能否使其失去意义呢？

为回答这个问题，我们先比较以下3个表达式。须要说明的是，这些表达式有很多不同之处，本文将它们进行对比是基于3者都无法想象，至于它们其他的不同之处，暂不考虑。

② 没有长度的棍子。

③ cizhong yame nen guagua

④ 空就间为染王污物我。

其中，表达式③是我国少数民族语言白族语中“没有长度的棍子”的表述，这里假设此表达式出现的语境是一个人对另一个完全不懂该语言的人如此说，以下所有关于该表达式的讨论都基于此假设。④是笔者随意敲击键盘所得。以上3个表达式中，②已经讨论过，无法付诸于想象；③出现的语境使得受话人无法将其付诸想象(受话人不懂该语言)；④是几个汉字随机的组合，也无法付诸于想象。因此，这3个表达都无法付诸想象。同是无法想象，但这3个表达式在意义上却明显不同。

试想一下，如果在没有任何语境下把以上3个表达式以声音或文字的方式呈现给只懂汉语的人们，那么在听到或看到②后，他们会觉得很费解，可能会问“你到底想说什么”，或者会说“不可能”；听到③和④后，他们可能会一脸茫然地问“你说什么”，但不可能说“不可能”。区别就在这里，我们能评价②，说它不可能，但无法对③和④所描述的情形做任何评价，因为根本不知道它们表达的是什么。

既然能评价说表达式②的描述“不可能”，“无法想象”和“不合逻辑”等，就说明我们知道它表达的什么，它是可想的。但是，后两个表达式的情况则不同，完全不知道这两个表达式表达的是什么，它们是不可想的。

再从另一个角度来探讨这3个表达式的意义情况，即把这些表达放入更大的语境中，例如：

⑤ 你能想象一根没有长度的棍子吗?

⑥ 没人能画出一根没有长度的棍子。

⑦ 他说他昨晚梦见了一根没有长度的棍子，那不是扯淡吗？

“没有长度的棍子”在这3个句子中的使用恰当吗？回答是肯定的。而“当知道某个表达式的意义后才能知道如何去使用这个表达式”，也就是说有意义是能使用的前提(Stroud 1996：301)。那么既然能使用这个表达式就肯定对它的意义有一定的把握，即使它所表达的内容不合逻辑，不可想象，但只要使用它去组成其他意义完整的表达，如⑤、⑥和⑦，那么它肯定对这些表达式在意义上有贡献，即它有意义。③出现的语境使得不懂该语言的接收者无论如何也想不出它可以使用在哪些句子中。④虽是由汉字组成，且每个汉字都并非生僻字，但说汉语的人依然无法使用它来形成其他表达。如果将③和④硬生生拽进一个句子，生成的表达则完全不知所云，例如：

⑧ 你能想象空就间为染王污物我吗？

⑨ 你能想象cizhong yame nen guagua 吗？

如要对这两个句子作答，无法回答“能”或者“不能”，因为根本不知道问的是什么。而对⑤“你能想象一根没有长度的棍子吗?”的作答则很可能是“我想象不出来”之类的否定回答。至此，②、③和④的区别已经很明显：同是不可想象，②是可理解的、能使用的，而③和④却不能。但以下两个句子的情况有所不同：

⑩ 上文中曾提到这么一个表达式“空就间为染王污物我”。

这两个句子中，即使引号中的内容没有任何意义，也不会说这两个句子没有意义或意义不完整，因为没有意义的部分只是被提及而不是被使用，可见没有意义的表达可以被提及但不能被使用而形成其他有意义的句子。

至此，不论是独立使用，还是从具体使用上，“没有长度的棍子”和“cizhong yame nen guagua”、“空就间为染王污物我”都有区别。虽然3者的表述都不可想象，“没有长度的棍子”是可想的、有意义的；“cizhong yame nen guagua”和“空就间为染王污物我”则不可想，没有意义。可见，不可想象的并非就是不可想的、没有意义的。至此，对本小节开头提出的问题已有明确回答：“没有长度的棍子”的不可想象并不能成为其没有意义的理据。

4.2 能否不合逻辑地去想？

通过与同样不能想象且没有意义的两个表达式对比，以上论述认可“没有长度的棍子”的可理解性。然而如果承认其有意义，那就意味着承认我们要不合逻辑地去想。我们能否不合逻辑地去想呢？俗语“十七的养了十八的”或许能告诉我们答案。对这句俗语，2010年版的《中国俗语大辞典》的解释是：(惯)是指十七岁的女子生养十八岁的孩子。这是根本不可能的事。《儿女英雄传》三十三回：“舅太太道：‘你别仗着你们家人多呀！叫我亲家评一评，咱们俩到底谁比谁大？真个的十七的养了十八的了！’”

显然，该表达式不合逻辑(违反生物学中物种繁殖规律)。表达的内容不可能，但无法否认它有意义，否则《儿女英雄传》即是胡言乱语。对于一个全无意义的表达式，你无法使用它去表达与此相关的其他意义。即使有时候你没有完全把握它的意义甚至理解错误，但一旦你使用它去表达其他相关意义，那你就使用它在你脑海中的意义(即它是可想的)。无论这个意义是否正确或完整，也无论它在听者或读者脑海中的意义是否与在你脑海中的意义相同。对此，Locke(1999：350)在讨论语词的意义时有类似的论述：“语言使用者通过语词这种可感知的符号来表达他的观念……语词最原始的或直接的意义在于表示语言使用者脑海中的观念，不论这些观念是怎样不完全地，疏漏地由它们所表象的事物而获得”。

“十七的养了十八的”在逻辑上不可能，现实中更不会发生，但它确实表达出《儿女英雄传》的作者脑海中的某个想法，是一个有意义的俗语。因此，只要一个表达式可以被使用而去组成其他相关的意义完整的表达，即使它所表达的内容不合逻辑，不可能发生，依然是有意义的。于是，“没有长度的棍子”的不合逻辑性并不能成为其没有意义的理据。对于不合逻辑的表达式是否有意义的疑虑主要来自维特根斯坦。他认为人不能不合逻辑地去想，因此“没有长度的棍子”没有意义。但如果我们无法去想没有长度的棍子，我们如何知道它不可能、不合逻辑、无法想象呢？这里看似出现一个悖论。弗雷格就认为我们能够谈论并理解不合逻辑的表达(陈嘉映 2003:399)，否则乔姆斯基的Colorless green ideas sleep furiously又如何引起这么大的争论呢？“十七的养了十八的”又如何能在汉语使用者中代代相传呢？

5 “没有长度的棍子”的意义是什么

至此，我们可以看到，不合逻辑和不可想象都不能成为“没有长度的棍子”没有意义的理据，或许正是基于此，后期维特根斯坦才从语言的使用上来讨论意义，认为语词的意义在大多数情况下就是它在语言中的使用(Wittgenstein 1953/2009：25)，并提出“意义即使用”(陈嘉映 2003:185)。但意义本身并非使用，他强调语言的意义须根据具体使用情况而定。最直接的一个例子是上述讨论过的③，如果cizhong yame nen guagua是在懂白族语的人之间使用，那么显然是能够得到理解的，它就是“没有长度的棍子”的白族语译文。要在使用中探讨意义，并非将意义与使用等同，所以维特根斯坦总要先设定一个语言游戏的背景，在这个设定的使用背景中进行相关讨论：“它是一个词还是一个命题取决于它被使用的(口头的或书面的)情景”(Wittgenstein 1953/2009：28)。需要说明的是，尽管后期维特根斯坦提出“意义即使用”，但仍然坚持不合逻辑的表达没有意义的观点。

“没有长度的棍子”是自相矛盾、不合逻辑的表达，现实中没有相应的经验对象，大脑中无法形成相应的想象对象，但我们可以使用它形成其他意义完整的表达，如⑤、⑥和⑦等。一个表达式的意义在于它对所在整体的贡献(Pelletier 2012)，所以它是有意义的，其具体的意义须在具体使用情境中来讨论。前面已经分析指出，“太阳从西边出来”和“没有长度的棍子”都是不合逻辑的表达，前者违背物理学上天体运动的规律，后者违背几何学上三维立体的空间关系。那么，类似表达的意义具体而言究竟是什么呢？以下将两者联系起来并在具体使用中简单讨论它们的意义。

第一类使用情况是仅仅使用表达式的字面意义，“太阳打西边出来”是指太阳不从东边升起而从西边升起来，如；“没有长度的棍子”就是指长度为零的棍子，如⑦：

第二类使用中的意义是第一类意义整体上发生转喻而来。此时，“太阳从西边出来”的意义与“太阳”和“西边”没有直接联系，而是整体用来表示不可能发生的事；“没有长度的棍子”的意义与“棍子”和“长度”没有直接关系，而是“没有长度的棍子”这个整体通过转喻来表示不合逻辑，不可能等意义。例如：

《中国俗语大辞典》对“太阳从西边出来”的解释是：比喻绝不可能发生的事，也指事有反常。这与对“十七的养了十八的”的解释近似。可见“太阳从西边出来”和“十七的养了十八的”这些不合逻辑的表达式的意义也正是“不合逻辑的、不可能的”。

看来，汉语正是使用不合逻辑的语言表达式通过转喻而去表达“不合逻辑、不可能”等意义。这种看似不合逻辑的“胡说八道”，却能起到意想不到的言简意赅、意味深远的表达效果，也正因为此，它们才演化成俗语，得以流传至今。

6 结束语

事实中不存在的并非就不合逻辑，如“当今法国国王是秃头”。不合逻辑的又并非就是不可想象的，如“太阳从西边出来”。既是事实中不存在的、又是不合逻辑的且是无法想象的“没有长度的棍子”却是可以用语言形式表达出来的有意义的表达。可见，事实、逻辑和想象都无法制约语言自身的创造性表达，也无法制约大脑对语言的理解能力。人类大脑思维范围广阔，不可随意否认。

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Wittgenstein, L.PhilosophicalInvestigations[M].Oxford:Basil Blackwell, 1953/2009.

OntheMeaningofIllogicalExpressions—A Case Study of “A Rod without Length”

Yang Bing-jun Liu Fang-hua

(Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; Xindu No.1 Middle School, Chengdu 610500, China)

There are many illogical expressions in natural languages.About the meaning of illogical expressions, Wittgenstein claimed that we can neither imagine nor understand anything illogical, which means that illogical expressions such as “a rod without length” are unimaginable and meaningless.However, some illogical expressions, taking “The sun rises from the west” for example, are undeniably imaginable and meaningful.So can we really imagine illogical things? And how meanings are expressed in illogical expressions? Through figuring out the reasons for unimaginability and the meaningfulness of “a rod without length”, we may conclude that being illogical does not entail being unimaginable.In other words, we can imagine illogical things, and even both illogical and unimaginable things may not be said to be meaningless.

illogical expression; logic; meaning

* 本文系国家社科基金项目“基于语料库的英汉非限定小句的功能类型研究”(15BYY016)的阶段性成果。

H030

A

1000-0100(2015)04-0007-5

10.16263/j.cnki.23-1071/h.2015.04.002

定稿日期：2014-06-03

【责任编辑谢 群】