李伟伟 常江

【摘 要】变步长矩形网格对工程海域平面二维潮流数学模型的实际应用

【关键词】变步长矩形网格 海域 二维 模型

二维数值计算采用ADI法，该方法的网格剖分、差分格式及算法已被录入《海岸与河口潮流泥沙模拟技术规程》。微分方程离散时，时间采用前差分格式，空间采用交错网格的中心差分格式。把一个时间步长分成两步进行，前半步隐式计算 方向流速分量及潮位，显式计算 方向流速分量；后半步隐式计算 方向流速分量及潮位，显式计算 方向流速分量。该方法理论成熟、计算效率高、稳定性好，在工程数值模拟计算中得到了广泛应用。

一、 数学模型的方程及算法

基本方程

连续方程：

动量方程：

式中：

为潮位，即水面到深度基面距离；

为水深，即床底到深度基面距离；

， ，分别为 、 方向垂线平均流速；

表示时间；

为科氏系数（ ， 是地球自转的角速度， 是所在地区的纬度）；

重力加速度， ；

为谢才系数， ， 为曼宁系数；

、 为 、 方向紊动扩散系数。

定解条件

（1） 初始条件

其中： 、 、 分别为初始流速、潮位，潮位、流速初始值，通常取常数， 为起始计算时间。

（2） 边界条件

开边界 采用流速边界：

或采用水位边界：

式中， 、 、 均为根据现场观测资料确定的已知量，分别用流速过程或潮位过程控制。

闭边界 采用不可入条件，即 ，法向流速为0，n为边界的外法向。

二、数学模型建立

1、计算范圍确定及网格剖分

某港口规划港区水域，受黄海潮汐系统控制，近岸区往复流特征明显，外海区旋转流特性趋强，规划港区陆域范围南北向长度达12km，东西向也超过7km，若计及开挖航道则工程建设水域范围达数十公里，计算域外海的外海开边界需布置在基本不受工程建设影响水域。……