贾金鹏

摘 要：归纳总结了含绝对值不等式求参数取值范围和在线性规划问题中求参数取值范围的常见题型及解决方法，并结合实例进行了分析和说明。

关键词：不等式;线性规划;参数;取值范围

本文归纳总结出了常见问题的基本类型及解决方法，并结合具体实例进行了分析和说明。

问题一：含绝对值不等式求参数取值范围

类型一：解集相同问题

这类问题在题目中经常有“解集是……求a的值”等关键词，处理的方法就是利用不等式的解集与所给解集相同建立方程。

下面以2013年辽宁高考题为例进行分析和说明。

已知函数f（x）=x-a，a>1，已知关于x的函数不等式f（2x+a）-2f（x）≤2，解集为，求a的值。

分析：我们注意到题目中给出了含参不等式的具体解集，因而应明确题型——“集合相等”（即含参不等式解集的左、右端点分别是1和2），化简含参不等式，我们得到f（2x+a）-2f（x）=-2a，x≤04x-2a，0

类型二：恒成立问题

这类问题在题目中经常有“任意x属于某个区间某个式子都成立、不等式解集包括某个指定区间”等关键语句，我们可利用这些关键语句来确定题目的基本类型，处理的方法就是a≥f（x）？圯a≥f（x）max，a≤f（x）？圯a≤f（x）mix。

下面以2013年新课标一卷高考题为例进行分析和说明。

已知函数f（x）=2x-1+2x+a，g（x）=x+3

设a>-1，且当x∈[-，〕时， f（x）≤g（x），求a的取值范围。

分析：我们注意到题目中求的是a的取值范围，并且是x取指定区间的任意一个值，不等式都成立，应属于“恒成立”问题。化简不等式f（x）≤g（x），得出a≤x+2，应满足a≤x+2对x∈[-，]恒成立，也就是a≤x+2的最小值，即a≤-+2，进而得到a的取值范围。

类型三：存在性问题

这类问题在题目中经常有“有解、解集非空”等关键词，可利用这些关键语句来确定题目的基本类型，处理方法为：