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高中数学解题的规范性解题策略研究

2015-10-21杨盼

速读·中旬 2015年12期
关键词:规范解题语言

杨盼

在数学学习过程中做题是必不可少的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担。要想少做题却有效果,就必须养成解题的规范性,规范的解题能够使学生养成良好的学习习惯,提高思维水平,提升学习成绩。

学生解题不规范主要表现在以下几个问题:

问题一:读题不仔细,审题错误

怎样才能审好题呢?笔者认为学生首先要把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚,再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目及注意点。这样才能发现题目中条件最集中的地方、条件相关的地方以及可以转化的地方,从而逐步入题,找到题目的关键点、突破口。因此,联系所学知识对审题很重要。通过有意识地联系与题目相关的知识、方法进而深入理解题目的本质,为下一步的展开做好准备。

如:若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围。解析中由三角形三内角的度数成等差数列,可以立即得到∠B的度数,∠B=60°。设三角形的三个内角为A,B,C,A为钝角,则A>B>C。设角A,B,C的对边依次为a,b,c,则m=■=■,但是如何判断m的取值范围呢?注意到,这里有一个隐含条件,即∠B=60°,∠A>90°,则∠C<30°。于是m=■=■>■>2sinA。若使m>2sinA对所有钝角A恒成立,只需m>(2sinA)max=2。

问题二:缺少衔接性语言,解题枯燥无味

这实际上是生活数学化的能力和学科综合的能力不具备的表现,这也是很多数学教师不屑一顾甚至反对的一点,更不用说学生了。所谓“衔接性语言”是指实际问题转化为数学问题的过程语言,在解题过程中上下句之间的逻辑连接语言,最常见的有因为、所以,但高中学生尤其是高一学生对此最容易忽视。如:在△AB……

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