代蒋国 代成毅 张曼玲 魏奇

【摘要】大城市的交通擠造成了时间、人力、财力的浪费。由于交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。

通过构建数学模型，运用回归分析法，分析交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。

【关键词】交通拥挤；回归分析；通行能力；车道占用

1.变量定义

首先，通过观察交通事故现场视频，选取连续时间段，即此时间段内各完整无缺失，其中排队长度的单位本应该取米，但根据前面车辆折算思想，由于不同车系具有不同长度，所以以小客车为基本单位。先将堵车区间的各类车统一，再将总长度单位化做量。

由于三个自变量的数值较小，而排队长度的数值较大。如果不对数据进行处理，直接运用于回归模型中，将会有较大的误差，甚至难以得出自变量与应变量的之间的存在关系。观察视频，发现标注的120米为最大堵车区域，而画面暂停出现标注时，往往半周期末，即该周期总车流量全部进入上游区域，并且已经通过车祸点的车辆较少，近似看做该周期最大堵车数量，误差差降到最低。

即可得：

标准车单位长度=1 pcu=2辆小货车=9米（已包括间距）

2.影响通行能力因素分析

2.1运用回归分析

观察因素：首先，事故持续时间对堵车密度有直接影响，事故时间越长往往堵车密度最大。在其他条件不变的情况下，事故持续时间的延续意味着堵车密度增加。此外，实际通行能力也是影响堵车密度的重要因素。再看上游车流量：由于车流量的不断增加，导致滞留车辆的累积，进而加大了堵车密度。影响堵车密度的因素还有很多，如路况，天气，心理等诸多主客观因素。为分析简便，我们只对影响交通密度的组要因素进行分析，将堵车密度作为被解释变量（Y），选取上游车流量（ X1）、实际通行能力（X2）、事故持续时间（X3）作为解释变量构建模型。

被解释变量堵车密度 （Y），解释变量上游车流量（X1）、实际通行能力（X2）、事故持续时间（X3）存在一定关系。变量间不一定是线性关系，堵车密度与上游车流量呈正相关，堵车密度与实际通行能力呈负相关。为分析堵车密度（Y）随上游车流量（X1）、实际通行能力（X2）、事故持续时间（X3）的变动而具有的规律性，可以初步建立如下三元线性回归模型：

在简单或多元回归方程中，包含了未观测到的影响因变量的变量因素。误差项也可能包含被观测的因变量或自变量中的测量误差，所以存在。

2.2回归分析法求解

为了更准确地得出排队长度与其他变量间的关系，先将排队长度等效为数值较小的堵车密度。然后，运用普通最小二乘法（OLS），将堵车密度作为被解释变量，构造多元回归模型。然后，为了验证各变量间是否存在共线性，通过Eviews数据处理软件，得出相关系数矩阵，发现实际通行能力与上游车流量有较大相关性。为了消除变量间共线性带来的误差，通过构建对数线性回归模型进行对比，得出变量参数，选出最优线性回归模型，得到估计方程。再通过实际意义检验、拟合优度检验、T检验、F检验、得到最佳变量的多元回归方程。

T检验值分别为：5.1094、0.1589、-2.3931、17.5466

这说明，在其他因素不变的情况下，最后，得出结论：其他因素不变的情况下，当车流总量每增加1pcu/min，通行能力每增强1pcu/min，交通事故时间每增加1min，最长排队长度分别对应增加5.9571m、减少11.4309m、增加14.5746m。

那么依托该结果，即可对城市交通道路情况进行合理处理，使通行能力最大化。

参考文献

[1]俞斌，道路交通事故的影响范围算法[J]，城市交通，第6卷第3期：82-86，2008.

[2]李冬梅，李文权.道路通行能力的计算方法[J].河南大学学报，32（2）：24，2002.

[3]汪晓银，周保平.数学建模与数学实验[M]，北京：科学出版社，2010.

[4]陈国华等，数学模型与数学建模方法[M]，天津：南开大学出版社，2012.

支助项目项目编号：CX20140313

支助项目名称：大学生创新创业训练计划项目