李晓敏

【摘要】 期权是一种重要的金融衍生工具，价格作为期权最核心的部分得到人们极大的关注。其中最著名的是布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出的Black-Scholes公式，许多学者将该公式运用于不同种类的期权计价中，并且在具体求解过程中试用了大量不同思路的数学方法。本文沿着这一思路，将双障碍期权抽离出来，研究它价格的计算方法，具体做法为将Laplace变换与Adomiam分解方法结合，希望能得到计算更为简洁的求解模型。

【关键词】 期权 布莱克-斯科尔斯公式 拉普拉斯变换 Adomian分解

一、背景介绍

1、期权定义

期权是指在特定时间内以特定价格买卖一定数量交易品种的权利。合约买入者或持有者以支付期权费的方式拥有权利；合约卖出者或立权者收取期权费，在买入者希望行使权利时，必须履行义务。由于对期权的拥有者而言，它代表的是一项权利而不是义务，因此在金融市场中它是有一定价值的金融工具，而又由于期权是在它所对应的标的资产基础上衍生而来的，因此它被称作为金融衍生工具。

2、期权价值

期权的价值是研究期权问题的核心，它主要由内涵价值和时间价值两部分组成。内含价值又称履约價值，指期权本身所具有的价值，也是期权履行合约时所能获取的利润。它反映了期权的敲定价格与标的资产市场价格之间的变动关系。时间价值是指期权买方随着时间的延续及相关商品的价格波动可能使期权增值时，买入这一期权所付出的权利金金额。……