李智青

摘要：本文建立了配电网多故障抢修与供电恢复的联合优化模型，通过在寻优过程中反复迭代故障抢修顺序和停电负荷恢复路径来得到最优的故障抢修计划以及各个阶段最优的供电恢复策略。应用快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）求解供电恢复问题，利用配电网络的回支关联矩阵来对在寻优过程中所产生的违背“配电网辐射运行”约束的不可行解进行修正，从而保证配电网辐射状的拓扑结构，有效提高算法计算速度。

关键词：配电网；多故障抢修；供电恢复；联合优化模型；快速非支配排序遗传算法

一、前言

近几年，国家电网公司提出了“三集五大”的发展战略，这使得扁平化的“大检修体系”把过去那些分散在县、市级生产单位的检修力量都集中到了更高级别的单位，自此集中检修力量全部覆盖到负责的整个区域当中[1]。这种集中化的检修会要求电网的运行人员可以更准确更高效地制定有效的检修计划，对检修资源可以进行合理的调配，从而确保提高系统的运行效率并保证电网的安全。这就使得当电网发生故障时怎样快速而合理地制定抢修计划和供电恢复计划显得非常重要。本文通过建立多故障抢修与供电恢复的联合优化模型，进一步揭示了抢修顺序和供电恢复方案间的相互影响作用，并通过运用快速非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）求解供电恢复问题，利用配电网络的回支关联矩阵动态切割以及合并回路，从而保证配电网辐射状的拓扑结构，有效提高算法计算速度[2]。

二、配电网多故障抢修与供电恢复联合优化模型

配电网主要是由很多互相不连接的子网所构成的，当配电网发生多处故障而导致负荷停电的时候，要及时采取有效的抢修策略。随着抢修工作的进行，故障设备的状态会有所变化，这时就要及时调整相应的供电恢复策略，从而有效减小负荷停电[3]。同时，由于多处故障而导致的停电负荷会由于停电负荷的不同而使不同抢修顺序而导致的负荷停电总量也会有所不同。主要会有如下两种场景：

其一：多处故障分布在不同的子网

在我国，城市电网的每个子网内部都满足N-1准则，所以当把故障区域隔离之后，就可以很方便地对非故障区域进行供电恢复方案的确定。在这种情况下，故障抢修以及供电恢复是两个独立的工作，可以分别加以优化，甚至是在实际的工作当中，可以依靠工作人员的工作经验就可以给出相应的解决方法[4]。对于这些问题已经有很多相关的研究可以参考。

其二：同一子网存在多处故障

当在同一子网内出现多处故障的时候，此时由于已经不满足N-1准则，所以确定其供电恢复方案会比较复杂。此外，由于受到检修资源的制约，抢修工作可能不能同时开展，而安排不同的抢修顺序也会对供电恢复策略的选择产生很大的影响。制定一个有效的抢修计划，不但需要制定一个合理的故障设备抢修顺序，还要对受故障影响的停电区域的供电恢复计划进行确定[5]。也就是说，多故障抢修计划是是抢修顺序和供电恢复的联合优化。

在实际的工作当中，当确定设备故障类型以及故障地点等一系列信息之后，可以根据故障设备的检修规程以及工作经验来进一步估算设备所需的抢修时间。但是目前很多设备的故障采集以及上报装置还不完善，而且很多设备故障的诊断技术还很不成熟，所以当设备发生故障的时候，就不能很好地对故障的定位与定性时间进行确定，这也就使得工作人员不能有效估算设备抢修所需的时间。在本文中主要是针对可以预先估算出抢修时间的设备抢修顺序和供电恢复策略进行优化。

（一）恢復优化模型

供电恢复优化的目标主要是尽量减少重要负荷停电、总停电负荷以及开关操作的次数，如式（1）-（3）所示。约束条件主要包括：配电网辐射运行约束、支路潮流约束以及节点电压约束，如式（4）-（6）所示：

上式中，D是停电节点的集合；Pi是节点i的负荷；λi是负荷等级的标识，1是重要负荷，0是普通载荷；ST和SS分别是有效联络开关以及分段开关的集合；Ki是开关状态，1表示闭合，0表示断开；Gφ是重构后网络拓扑结构；G是辐射状网络拓扑结构；Ii是故障恢复之后系统当中各个支路中的电流；是支路最大允许通过电流；Vi是故障恢复后系统中各节点的电压；、分别是节点电压上下限。

（二）抢修顺序优化模型

抢修顺序优化主要是为了可以尽量减少整个抢修过程当中的停电负荷，其约束条件是抢修资源约束。

上式中是第i个抢修阶段的停电负荷；Ti是第i抢修阶段持续时间；N是为抢修阶段总数，也就是抢修设备总数；ωi是故障设备状态，0表示该设备未被抢修，1表示该设备正在被抢修；Q是受检修资源的限制，所能同时进行抢修的设备总数。

实际上，对于N个发生故障的设备，应对应着N-1个抢修阶段，第一个阶段表示所有设备都是出于故障状态的，其后的每个阶段都表示1个设备的抢修完成[6]。由于在第N-1个抢修阶段时所有的设备都已经完成抢修，此时系统会恢复正常的供电状态，而不会再有停电负荷，所以只需要计算前N个阶段的停电负荷。

（三）供电恢复优化和抢修顺序优化的关系

供电恢复优化问题与抢修顺序优化问题之间的关系如图1所示。

抢修顺序优化问题，首先要生成抢修计划并进一步得到故障设备的抢修顺序，这个顺序是经第一次迭代随机生成的，然后再根据所选的优化算法来产生最后的抢修顺序。供电恢复优化问题是根据所给定的抢修顺序再同抢修工作的进展情况相结合，最后生成相应的网络状态，进一步优化计算和每个抢修阶段相适应的供电恢复策略[7]。计算在此抢修顺序和各阶段最优供电恢复策略下的停电负荷总量，然后再将其反馈给抢修顺序优化问题，最后再进行抢修顺序优化问题的迭代计算。

当同时派出多个抢修队的时候，就相当于解决了图1中所示的“检修顺序优化”问题，所以不需要同“供电恢复优化问题”进行迭代优化。但是，由于在很多抢修队之间存在完成时间的差异性，所以在进行故障恢复优化的时候依然要进行多阶段的优化，需要注意的是“阶段”将会按照每个队伍所需要的抢修时间生成，在这种情况下是一个固定值。

三、结束语

综上所述，当配电网的同一子网发生多处故障，且在故障设备所需要的抢修时间可以预先估算的情形下，可以建立一个多故障抢修与供电恢复联合优化模型。本文所提出的模型充分考虑了故障抢修顺序同停电负荷恢复路径之间所产生的相互影响，并在寻优过程中通过反复迭代抢修计划与供电恢复方案，从而得到一个最优的故障抢修顺序和与其相适应的各个阶段的供电恢复方案。

参考文献

[1] 马晶晶. 配电网供电恢复的多目标模型及遗传算法研究[D]. 重庆大学， 2010.

[2] 黄弦超， 杨雨， 范闻博. 配电网多故障抢修与供电恢复联合优化模型[J]. 电力系统自动化， 2014， （11）：68-73.

[3] 卢志刚， 叶治格， 杨丽君. 基于黑板模型的配电网多故障分时段动态恢复[J]. 电网技术， 2012， 36（9）：198-202.

[4] 刘照拯. 基于多代理的配电网多故障分阶段抢修策略研究[D]. 燕山大学， 2012.

[5] 李学平， 卢志刚， 刘照拯，等. 含分布式电源的配电网多故障抢修的多代理策略研究[J]. 电工技术学报， 2013， 28（08）：48-55.

[6] 罗雄. 配电网多故障抢修资源调度策略研究[D]. 燕山大学， 2014.

[7] 朱丽. 关于提升10kV配电网故障抢修恢复率的探讨[J]. 科技创业家， 2014， （07）.