罗鹏

摘 要：为了提高水印检测效率，本章提出了一种可以嵌入表达图像基本语义极性矩阵的抗打印扫描数字水印算法。主要创新点如下：实验发现图像经过NSCT分解后，同方向子带系数序关系在打印扫描前后得到了很好的保持。因此依据待嵌入水印信号，通过改变或保持中频带某一方向相邻两级子带系数的序关系实现水印嵌入。基于非抽样轮廓小波（NSCT：NonSampled Contourlet Transform）分解的多方向性、多分辨率性和非抽样特性，使得水印算法具有良好的视觉不可见性和较大的嵌入容量。

关键词：数字水印；NSCT；抗打印扫描

1 算法实现方案

1.1 水印信号生成

尽管打印扫描过程造成含水印图像严重降质，但是打印扫描前后图像表达的基本语义没有变化，即Baboon图像表达的语义没有变成Lena图像的语义。因此为了利用这一规律提高水印检测效率，选择刻画图像语义的极性矩阵[1]作为水印信息。

定义1-1：如果矩阵 满足式（3-8）的条件，则 称作图像的极性矩阵。

其中， 是图像 所有像素 的均值，式（3-9）为 的计算方法：

为了定量描述打印扫描前后极性矩阵的变化情况，本文采用归一化相似度[2-4]（NC：Normalized Correlation）度量两者的相似性。为了使结论具有一般性，统计了不同图像打印扫描前后极性矩阵变化情况，测试图像是灰度为256级大小为128×128像素的50幅UCID库的图像和50幅Corel库的图像以及10幅普通生活照。

1.2 水印嵌入

本章算法的嵌入流程具体描述如下：

（1）按照式（1-1），计算载体图像I的极性值矩阵 （待嵌水印信号）。

（2）对载体图像和其极性矩阵做t次Arnold变换，得到置乱后的图像 和置乱后的极性值矩阵 。

（3）在兼顾鲁棒性、不可见性和效率的情况下，将置乱后的图像 进行三级NSCT分级。其中第1级设置为4个方向，第2级和第3级的方向数设置为8个，由此共得到1个低频子带和20个高频方向子带。

（4）根据系数序变化统计结果，本文水印嵌入位置就选择在第1级和第2级编号为0和6的子带，然后通过保持或调换它们的大小关系实现水印嵌入。

（5）水印具体嵌入公式为：

其中， 为NSCT分解第1级和第2级方向为i的高频子带，在本文中i=0，6。

对经公式（1-3）～（1-6）修改的子带系数和未修改的子带系数做NSCT逆变换，得到含水印的置乱图像 。

对图像 做T-t次Arnold变换，其中T为图像的Arnold变换周期，对于本文256×256图像T=192。得到最终含水印的图像 。

2 实验结果及分析

2.1 算法性能测试

由于本文研究的是抗打印扫描数字水印鲁棒性测试主要指含水印数字图像，经历打印扫描过程提取水印能力的测试。在图1Baboon图像为载体进行了演示（图中空域极性矩阵是指含水印图像的空域极性矩阵）。

由图1可知，含水印图像经历打印扫描过程后提取的水印在主观上清晰可辨。对于标准灰度图像，与原始载体图像的极性矩阵的NC均值为0.831，与打印扫描图像极性矩阵的NC均值为0.796；对于普通证件照片图像，相应的值分别为0.808和0.794。

3 结论

本章首先介绍了NSCT的特点及原理，并分析了打印扫描前后其方向子带系数序关系的变化情况，同时为了提高算法安全性和鲁棒性还引入了Arnold置乱算法。在此基础上，提出了基于NSCT系数序不变性的抗打印扫描数字水印算法。该算法具有视觉效果好和水印检测方便等特点，根据该特点设计了一种证件防伪方案。该方案只需要比较扫描证件照图像空域极性矩阵和在其NSCT域提取的水印信号，即可查验真伪，同时对方案的实用性进行了分析。

参考文献

[1]楼偶俊， 王钲旋. 基于特征点模板的Contourlet域抗几何攻击水印算法研究[J]. 计算机学报， 2009， 32（2）： 308-317.

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[4]Yang， Hong-ying， Wang Xiangyang， Chen， Lili. Geometrically invariant image watermarking using SVR Correction in NSCT domain [J]. Computers and Electrical Engineering， 2011， 37 （5）： 695-713.