尤冬梅　胡瑞明

摘要:USM（超声波电机）运行机理复杂，导致动、静态的控制非常困难。本文提出一种基于特征模型的非线性黄金分割控制方法，该方法在特征模型的前提下设计简单，一旦控制器参数整定完毕，直接可以设计到控制器，调试方便，适应性强。

关键词:超声波电机；转速仿真控制；非线性黄金分割；自适应

1前言

由于USM运行机理复杂，其精确的数学模型很难描述，进而控制器的设计也会受到模型准确性的影响。此外，对于控制器的要求也是在满足系统性能的前提下追求简单，所以低阶的USM控制器的设计力受追捧。

众所周知，超声波电机由于它特殊的工作原理，动态、静态均很难控制，如果再用低阶的控制器，那对它的控制更是难上加难。吴宏鑫院士提出的特征模型为USM低阶控制器的设计奠定了良好的基础，在特征模型的基础上，提出的非线性黄金分割自适应控制方法，不但能够改善控制系统的动态控制过程，重要的是控制器相对简单，方便调试。

2非线性黄金分割自适应控制律的设计

2.1特征模型

（1）USM特征模型。经实验研究，超声波电机特征模型表达如下：

y(k)=a1y(k-1)+a2y(k-2)+a3y(k-3)+b0u(k)+b1u(k-1)+b2u(k-2)

（2）频率-误差特征模型。经实验研究，频率-误差特征模型形式如下：

z(k)=α1(k)z(k-1)+α2(k)z(k-2)+α3(k)z(k-3)+β0(k)u(k)+β1(k)u(k-1)+β2(k)u(k-2)

2.2非线性黄金分割自适应控制

之前已经做过线性黄金分割自适应控制律的仿真研究，但是其不一定能满足控制过程中的性能要求，因此，为改善控制性能，在线性黄金分割自适应控制律(3)的基础上，根据特征模型(2)，构造一种非线性黄金分割自适应控制律：