葛善勤

（江苏省南通市城中小学，江苏 南通 226000）

因为数学的抽象性和小学生的年龄特点，小学生在学习数学时经常需要利用非正式学习中获得的数学经验来促进其在正式学习中的数学学习。非正式学习和正式学习这两种学习方式正好处于学生学习图谱中相反的两端。

案例一：用余数解决问题

学习有余数的除法意义不仅仅在于会计算，而在于能理解余数的意义，在具体的生活情境能灵活解决有余数的问题。著名特级教师俞正强是这样教学的：

（1）复习，回忆余数和除数的关系。师：同学们，我们在计算有余数除法的过程中，有什么心得要告诉大家吗？生：余数要比除数小。

（2）复习。1）举生活中的例子，理解余数的意义。师：我们来做个游戏。老师要在班里选5个助手，分别在周一到周五间每天轮着做，谁愿意？（5个学生到前面）师：今天是周一，你做助手。（分别安排了其他4人的时间）都记牢了吗？师：从今天开始，第10天是谁当我助手？师：从今天开始，第24天是谁当我助手？……师：我想请判断得又对又快的同学说说看，有什么好办法？生：我发现拿老师的天数除以7，余数是1，就是周一，就是他，我是周四，只要余数是4就是我，就这么简单。2）解决书上的两个例题，灵活解决有余数的问题。A.有32人渡河，每船最多6人。B.这根绳子长19米，剪8米可做一根跳绳。你提出的问题是什么，这两题有什么相同点和不同点？（学生小组讨论）生1：问题分别是要求有几条船和可以剪几根。生2：他们都是有余数的除法。