刘德亮　闫岩　李文辉

（1吉林省煤田地质物探公司吉林长春130031；2吉林龙辉工程勘测有限公司吉林132011）

GPS技术结合EGM2008重力模型在测量高程中的应用

刘德亮1闫岩1李文辉2

（1吉林省煤田地质物探公司吉林长春130031；2吉林龙辉工程勘测有限公司吉林132011）

GPS测量技术结合EGM2008高程模型以及国家85高程基准提供的高等级水准点在控制测量中低等级水准高程中求解的应用。

EGM2008高程模型大地高高程异常常数

随着现代科学技术的发展自GPS的问世，GPS由军用逐步地在民间生产生活中得以广泛的应用;GPS技术不断走入人们的生活，并被人们所认知和熟悉。GPS测量技术也得到进一步的发展与应用。在全世界的人们已经通过全球卫星定位系统获得高精度的WGS84大地坐标的大地高时，我国所采用的高程是相对于似大地水准面正常高系统，而如何把大地高转换成正常高呢？如下图所示：

图1　

正常高：指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。

正高：指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。

大地水准面差距（geoid height）:从大地水准面沿法线到地球椭球体面的距离。包括：（1）绝对大地水准面差距，指从大地水准面沿法线到总椭球面的距离，可用卫星大地测量方法求得，亦可根据全球重力数据按斯托克斯（G·G·Stokes）公式计算；（2）相对大地水准面差距，是大地水准面沿法线到参考椭球面的距离，可用天文水准测量或天文重力水准测量方法求得，亦可用空间测量技术测取。

高程异常：似大地水准面至地球椭球面的高度。高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异常图中查取。

大地高：指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球球面的距离。是大地地理坐标（B、L、H）有高程分量。

大地高=正常高+高程异常

大地高=正高高程+大地水准面差距

可以看出，求解高程异常ξ是转换的关键所在。而EGM2008模型是全球范围内的重力场模型。它吸收了大量的卫星跟踪数据，相对均匀的、高分辩率的地面重力数据及高精度的卫星测高数据，从而使其为全球测量工作提供了一个更精确的大地水准面。因此，充分利用EGM2008的高分辩率和相对高精度的特性，结合GPS水准测量以及联测高等级水准点得到的数据，将会提高高程异常的求解精度。

1　 EGM2008模型的介绍

EGM2008是近年来由NGA(US National Geospatial-IntelligenceAgency)释放的全球超高阶地球重力场模型,该模型的阶次完全至2159(另外球谐系数的阶扩展至2190次),相当于模型的空间分辨率约为5′(约9km)。该模型采用了GRACE卫星跟踪数据(ITGGRACE03S位系数信息以及相应的协方差信息)、卫星测高数据和地面重力数据等,该模型无论在精度还是在分辨率方面均取得了巨大进步,采用该模型以及GPS/水准数据有望获得更高精度的区域似大地水准面。利用此模型，可以计算全球或局部地区的重力异常△g,垂线偏差南北方向分量ζ、东西方向分量η，高程异常ξ等地球重力参数，这里仅通过EGM2008重力模型对高程异常在测量中加以解析；结合天宝TBC解算软件计算实地正常高程。以满足地质构造解释的需要。高程转换的关键是获得测点的高程异常,GPS测得的大地高误差相对较小,因此转换所得的正常高的精度主要取决于似大地水准面的精度。EGM2008重力模型提供的最终成果包括：2190阶次的全球重力场模型，全球5′×5′网络重力异常，全球5′× 5′、2.5′×2.5′网络大地水准面，全球5′×5′网络垂线偏差。

图2　

2　EGM2008模型与GPS作用关系

目前国内对于EGM2008重力场模型在我国区域内GPS高程转换方面的研究尚处于初级阶段，有文献通过外部精度测试，认为EGM2008模型在我国大陆总体精度为华东华中地区12cm，华北地区9cm，西部多山地区为24cm，东北吉林地区11cm结合从宏观角度肯定了EGM2008重力模型应用于日常工程测量方面的具体情况做进一步研究。GPS持术已经在许多领域中得到了广泛的应用，它可以提供高精度的WGS-84三维大地坐标，即大地经度（L）、纬度（B）和大地高（H）。大地高（H）的基准是WGS-84椭球面，而在实际应用中，用到地面点的高程是以似大地水准面为起算面的正常高。

如何把大地高转换成正常高，这就需要EGM2008模型配合处理。GPS就可以提供真正意义上的三维坐标。在较小的测量范围和比较平坦的地区，采用GPS水准法能够达到常规水准测量精度的要求，但是在较大的测量范围或者地势起伏大的山区，GPS水准拟合的精度还不能完全满足有些工程水准测量精度的要求，所以要根据重力场EGM2008模型精化大地水准面。

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3　利用EGM2008计算器求解大地高

在外业工作中利用静态差分GPS接收机4台进行较长时间采集数据，同步观测四颗以上卫星，每时段根据基线长度和测量等级观测45分钟以上的时间。这种模式一般可以达到5mm+1 ppm的相对定位精度。GPS网的图形布设通常有点连式、边连式、网连式及边点混合连接等几种基本方式组成GPS网，能保证网的几何强度，提高网的可靠性。同时联测国家等级点或GPS等级点及等级水准点。数据采集完毕后利用测绘软件进行无约束平差，从而得到大地坐标，把大地坐标转换成十进制，利用EGM2008计算器如图2进行求解。

计算出高程异常值，然后用如表所示计算，从而得出国家85高程，从而减少外业工程量，不仅提高了工作效率而且节约了费用。

4　结束语

利用GPS水准资料对该模型的高程转换精度进行实例验证计算，认为在GPS高程转换中应用EGM2008模型在吉林某地区较大的测区范围内仅用很少量的GPS水准点（至少1个），就可以获得令人满意的转换结果。通过不同方案的计算表明，利用EGM2008实现GPS高程转换，不仅可以降低对GPS水准点数量和分布的要求，而且能够消除在拟合时某些系统偏差，提高拟合精度，有时还能起到检查GPS水准点高程的作用。总的来说，只有切实可行的实践才能检验出之前的理论是否正确，通过以上某地区的实地算例，得出85高程后，进行其它已知水准点的检查，均在2-3cm的范围内，所以EGM2008高程模型与GPS的完美结合在测绘中是一次空前的飞越，从而为从事测量的人员减少了工作量，为将来的经济进步及技术的革新起到的承上启下的作用。

[1]章传银;郭春喜;陈俊勇;张利明;王斌;EGM 2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析[J];测绘学报;2009年04期.

[2]张利明;李斐;岳建利;;扰动重力数据精度对GPS/重力边值问题的影响研究[J];武汉大学学报(信息科学版);2007年01期.

[3]张利明;李斐;陈武;;重力数据分辨率对GPS/重力边值问题的影响研究[J];武汉大学学报(信息科学版);2007年06期.

[4]魏子卿,王刚;用地球位模型和GPS/水准数据确定我国大陆似大地水准面[J];测绘学报;2003年01期.

P2[文献码]B

1000-405X（2015）-7-170-2