傅海伦等

1数学研究性学习的内涵

研究性学习是一种重要的数学学习方式.其广义是指学生对数学问题进行主动探究的课程或活动.狭义是指在数学教师的指导下，学生根据自己的兴趣爱好，结合自己的学习和生活，自主选择数学研究课题，以主动探究的姿态和类似科学研究的方式，探究得出自己的结论.数学研究性学习作为在数学学科背景下开展的研究性学习方式，它能为学生的数学学习和研究提供自由的探索和创造氛围，也为数学的应用提供有效的实践途径.

2数学模型化思维的内涵及应用背景

数学模型化思维是高中数学教学中的一种重要的思维方法，是形成数学建模过程与方法的基础，这种思维最突出的特点是要求学生具有较强的模型识别和转化能力，注重从现象到本质，从直观到抽象，把实际问题进行提炼，加工，转换成数学问题.再用数学知识和经验将数学问题解出，然后用数学问题的答案说明和解释实际问题.

普通高中数学课程标准重视用模型化思维去培养学生的数学建模能力，数学建模（Mathematical Modeling）即建立数学模型的过程，它是一种数学的思维方法，一种以数学为工具，用数学解决实际问题的方法，包括对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型、求解数学模型、验证数学模型解的求解全过程[1].当下，随着数学建模竞赛非常流行和受关注，数学模型化思维已深深地渗透和蕴涵在高中数学教学和……