吴越，唐韬，程龙，王家驹

(1.西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031;2.南京地铁运营有限公司，江苏 南京 210012)

1 引言

在地铁直流牵引供电系统中，走行轨回流对地会发生电流泄漏，形成杂散电流[1]，它会对走行轨、结构钢筋等各种金属设备产生电流腐蚀，造成巨大的经济损失，给地铁运行造成严重的安全隐患。所以正确分析杂散电流的分布规律，研究故障环境参数的变化对杂散电流的分布带来的影响显得十分必要。

2 杂散电流产生机理

牵引变电所向电力机车提供直流电流，并利用走行轨作为回流通路，返回牵引变电所。由于走行轨对地存在过渡电阻，在回流通路中，有一部分电流从走行轨泄漏入地，之后又从大地相继流回到走行轨及变电所，形成杂散电流[1]。如图1所示，Ia和Ib分别是牵引变电所A牵引变电所B提供的电流，I2和I3分别是左、右两侧的走行轨回流，I1和I4分别是左、右两侧泄漏到大地的杂散电流。

图1 杂散电流形成示意图

3 杂散电流分布的数学模型

杂散电流的大小与供电方式、走行轨对地过渡电阻、牵引电流，走行轨纵向电阻等因数有关，且受机车不同工况下的影响，鉴于许多复杂的因数，严格意义上推导出的杂散电流公式误差可能会很大[2]。因此对直流供电系统进行简化分析，推导出走行轨电位、走行轨电流，杂散电流计算公式。在理论推导时，按照单一机车负荷下的牵引变电所单边供电方式考虑，并假设埋地金属电阻和走行轨的纵向电阻及对地过渡电阻均匀分布，馈电线路的阻抗忽略不计。

设Rs为走行轨纵向电阻，Ω/km;Rg为走行轨对地过渡电阻，Ω·km;Rr为埋地金属电阻，Ω/km;Rg1为埋地金属对地过渡电阻，Ω·km;L为机车距牵引变电所的距离，km;I为机车电流，A;x为测量点距牵引变电所的距离，km;u(x)为走行轨x处的电位，V;i(x)为走行轨x处的回流，A;ig(x)为走行轨x处的杂散电流，A。

等值电阻网络如图2所示，走行轨电压和电流节点如图3所示。

图2 等值电阻网络

图3 走行轨电压和电流节点图

根据电路基本定律，可列如下方程:

带入初始条件:

令

解得:

4 Matlab分析

根据《地铁杂散电流腐蚀防护技术规程》[3]中规定:地铁走行轨与隧洞主体结构(或大地)之间的过渡电阻值(按闭塞区间分段进行测量并换算为1km长度的电阻值)，对于新建线路不应小于15Ω·km，对于运行线路不应小于3Ω·km。在Matlab仿真中各个参量取值情况如下:机车距牵引变电所的距离L=2km;埋地金属电阻值Rr=0.01Ω/km;埋地金属对地过渡电阻值Rg1=3Ω·km;机车电流I=1000A;走行轨对地过渡电阻Rg=15Ω·km;走行轨纵向电阻Rs=0.026Ω/km。

4.1 正常工况下杂散电流分布规律

根据给出的计量值，结合式(4)～(6)，运用Matlab软件编程绘制出走行轨电位u(x)分布曲线、走行轨电流i(x)分布曲线，杂散电流ig(x)的分布曲线，如图4～图6所示。

图6 杂散电流分布曲线

4.2 绝缘局部损坏下杂散电流分布规律

地铁供电系统在设计完成并运行多年后，在走行轨下面会积累含盐沉积物或其他杂物而造成走行轨与地面接触等原因引起绝缘损坏[4]，走行轨对地过渡电阻和走行轨纵向电阻可能会发生变化[5]，运用Matlab软件编程分析这些参数的变化给杂散电流分布带来的影响。

由于发生绝缘局部损坏时，阻抗变化十分复杂。为了便于分析，文中假定与牵引变电所1.0～1.2km处发生绝缘损坏，并在正常区段与绝缘损坏电阻值变化用线性函数模拟。走行轨纵向电阻Rs变化规律如图7所示，在正常区段，走行轨的纵向电阻值Rs=0.026Ω/km，在0.8～1.0km和1.2～1.4km走行轨的纵向电阻值处为线性变化区段，在1.0～1.2km绝缘损坏处，走行轨的纵向电阻值Rs=0.016Ω/km，走行轨对地过渡电阻Rg变化规律如图8所示，在正常区段，走行轨对地过渡电阻值 Rg=15Ω·km，在0.8～1.0km和1.2～1.4km为走行轨对地过渡电阻值线性变化地段，在1.0～1.2km绝缘损坏处走行轨对地过渡电阻值Rg=3Ω·km。根据给出的计量值，结合式(4)～式(6)和走行轨纵向电阻值与走行轨对地过渡电阻值变化规律。运用Matlab软件编程，并绘制出当走行轨纵向电阻及其对地过渡电阻值变化时，走行轨电位u(x)、走行轨电流i(x)，杂散电流ig(x)的分布曲线，如图9～图11所示。为方便对比，图9～图11同时绘制出正常工况下走行轨电位u(x)、走行轨电流i(x)，杂散电流ig(x)分布曲线。

5 结语

(1)在正常工况下，如图4～图6所示，走行轨电位，走行轨电流和杂散电流成对称分布。在机车距牵引变电所中间处的走行轨电位为0，在机车和牵引变电所处走行轨电位最大;在机车距牵引变电所中间处走行轨电流最小，在机车和牵引变电所处走行轨电流最大;在机车距牵引变电所中间处的杂散电流最大，在机车和牵引变电所处走行轨杂散电流最小。

图9 走行轨电位分布曲线

图10 走行轨电流分布曲线

图11 杂散电流分布曲线

(2)如果走行轨对地绝缘局部损坏，即走行轨纵向电阻和走行轨对地过渡电阻发生变化。仿真结果显示，走行轨电位在绝缘局部损坏时较正常工况时将显著增大;在绝缘未损坏处，走行轨电流和杂散电流变化规律与正常工况时基本一致。而在0.8～1.4km绝缘损坏处，走行轨电流先减小后增大，而杂散电流先增大后减小，即在1.0～1.2km处金属管线腐蚀最厉害，所以地铁正常运营时，一般在道床内设置杂散电流收集网和杂散电流实时监控装置，当监控到杂散电流增大，结构钢筋极化电压超过允许值时应该及时投运排流网排流，以减少杂散电流对金属管线的腐蚀。

[1]庞原冰.基于电场的地铁杂散电流模型研究[J].城市轨道交通研究，2008(2):27－30.

[2]李威.地铁杂散电流腐蚀监测及防护技术[M].徐州:中国矿业大学出版社，2004.

[3]CJJ49－9地铁杂散电流腐蚀防护技术规程[S].北京:中国计划出版社，1993.

[4]张海波.城市轨道交通牵引供电系统杂散电流防护[J].城市轨道交通研究，2010(1):76－80.

[5]孟庆海.地铁轨道对地绝缘损坏时杂散电流变化规律研究[J].城市轨道交通研究，2003(5):65－66.