于 汀 ，蒲天骄 ，刘广一 ，常喜强 ，韩 巍 ，张 昭

（1.四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065；2.中国电力科学研究院，北京 100192；3.国网新疆电力公司，新疆 乌鲁木齐 830002；4.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）

0 引言

近年来，随着风电技术的不断发展，我国风电并网发电量增长迅速。然而，由于风电场远离负荷中心，且接入地区的电网架构薄弱，风电场大规模集群式并网发电时难以获得有效的无功支撑，电压稳定问题突出［1-3］。另外，由于风电功率的波动性强，易引起风电并网点电压越限［4-5］，导致电压考核中的不合格节点多出现在风电区域内。所以大规模风电集中式接入电网时，改善风电区域的电压稳定性和电压质量是电网无功电压控制的重要任务。

自动电压控制AVC（Automatic Voltage Control）是电网无功电压管理的重要技术手段，现已被广泛应用。AVC系统通过调节电网中的无功电压设备，优化电网无功潮流分布，在保证电压合格的基础上实现降低网损［6-10］。但需指出，目前AVC系统对电网中风电区域的无功电压控制考虑不足，主要体现如下。

a.AVC通常仅以降低网损作为单一目标实施无功优化，并未涉及对电网电压稳定性的控制。

b.AVC通常根据电网负荷的变化趋势，按照逆调压原则控制各节点电压，从而保证电压质量。但风电区域内负荷水平偏低，电网负荷变化对风电区域电压的影响不大，所以逆调压方式并不能直接用于风电区域节点电压的控制。

可见，不能简单地将风电场按常规厂站的方式接入电网AVC系统进行控制，而需要在电网AVC的基础上研究实现风电区域的无功电压控制方法。已有学者针对风电场和风电场群研究了电压稳定性及其控制策略［11-13］，但应用领域只偏重风电区域，而未能建立起全电网的无功电压优化与电压稳定协调的AVC模型，更没有区分风电区域与负荷中心的无功电压特性，缺乏改善风电并网点电压质量的有效方法。

本文基于电网AVC已有成果，重点研究风电区域的无功电压控制方法。建立了风电区域与负荷中心联合的全网AVC模型，提出了基于短期和超短期风功率预测的风电区域AVC策略。新疆电网的实际应用效果表明，该方法可有效满足大规模风电接入下电网无功电压的控制要求。

1 风电区域静态电压稳定指标

任何类型的风电场运行时都需要一定的无功支撑，且所需无功随风电输送功率增加而增加［14］。在风电功率增加时，并网点电压逐渐下降，当风电功率增加到一定程度时，并网点电压快速趋近于临界崩溃点，容易造成风电机组的低电压脱网。而在风电功率下降时，并网点电压逐渐回升，若无功补偿不能及时退出，当电压增加到一定程度时，容易引起风电机组的高电压脱网。所以，为避免由于电压稳定问题引发风电机组大面积脱网，需使风电并网点具备一定的电压稳定裕度。

基于潮流解的支路电压稳定指标已用于风电汇集送出系统的无功电压控制［12］。本文为进一步满足电网AVC在线实际应用的要求，改进传统支路电压稳定指标［15］，建立仅依赖支路电压相量的电压稳定指标。典型的支路模型如图1所示，图中Ui和δi分别是节点i的电压幅值和相角；Uj和δj分别是节点j的电压幅值和相角；R和X分别是支路电阻和电抗；B是支路对地电容；Iij是支路电流；Pi和Qi分别是节点i的有功和无功；Pj和Qj分别是节点j的有功和无功。

图1 电网支路模型Fig.1 Model of power grid branch

对图1所示支路模型列写电压方程：

将式（1）按实部和虚部分别展开后相加得：

其中，δij为支路首末端节点的电压相角差。

不发生电压崩溃的条件是式（2）关于Uj的一元二次方程式有解，则由方程解的存在条件（Δ＞0）可知静态电压稳定指标Lu需满足：

可见，不发生电压崩溃的条件是Lu＜1；当Lu=1时到达临界电压崩溃点。

考虑到实际应用时，式（3）指标计算所需的参数过多，尤其是包含线路阻抗等参数，容易引入误差，影响指标精度，故对其进行变形。将式（2）代入式（3），并忽略对地电容对指标的微弱影响，则式（3）可变形如下：

可见改进后的指标形式简单、计算方便，同时计及有功和无功对电压稳定性的影响，只需利用PMU量测或状态估计所提供的支路两端电压相量完成计算，便于与电网AVC灵活衔接。

2 计及风电区域电压稳定的电网AVC模型

在正常情况下，电网AVC基于状态估计结果进行无功电压优化控制。但当状态估计不收敛时，电网AVC基于量测信息进行无功电压校正控制［16］。所以，需在电网AVC的2种控制模型中分别实现对风电区域电压稳定性的考虑。

2.1 联合优化模型

电网AVC的优化模型是以网损最小为目标、安全性为约束的非线性优化问题，数学上表示为：

其中，L为支路集合；（i，j）表示任一支路；N为节点总数；SG、ST、SB分别为发电机节点、有载调压变压器节点、无功补偿节点的集合；Ploss为网损；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵元素的实部和虚部 ；PG，i、QG，i、PD，i、QD，i分别为节点i的发电机有功、无功及负荷有功、无功；Ti为第i个有载调压变压器档位；Bi为第i个无功补偿量；下标max、min分别表示变量的上限和下限。

为在电网AVC优化模型基础上增加风电区域电压稳定裕度模型，本文以风电场汇集站为单位，根据短期风功率预测结果辨识各汇集站全天输送功率的变化趋势，并依据所提出的电压稳定指标，识别输送功率上升时段指标过大的并网输电线路，以及输送功率下降时段指标过小的并网输电线路。同时将风电场的无功设备与常规厂站的无功设备统一纳入式（5）的约束条件中，而将并网输电线路的电压稳定指标纳入式（5）的目标函数中，形成多目标函数为：

其中，Lupro为本文提出的电压稳定指标，上标m代表越上限的电压稳定指标，上标n代表越下限的电压稳定指标；WR为输送功率上升时电压稳定指标过大的汇集站集合；WD为输送功率下降时电压稳定指标过小的汇集站集合。

式（6）的物理意义是指电网AVC实现降低网损的同时，在风电上升阶段提高电压稳定薄弱区域的裕度，防止风电机组低电压脱网；在风电下降阶段降低无功补偿水平，防止风电机组高电压脱网。

2.2 协调校正模型

电网AVC的校正模型是当优化模型失效时的备用模型，主要目的是利用最小的无功调整量校正越限的节点电压，同时不引起其他节点电压越限，其数学模型如下所示：

其中，Nbad为电压越限节点集合；Ulim为电压限值；ΔQ为无功调节量；CU为电压对无功的灵敏度。

对风电区域电压稳定裕度的校正控制需基于电压稳定指标对无功的灵敏度，其完整表达式为：

考虑到输电网电压相角与有功功率的强耦合关系，则对于给定的电网断面，AVC进行电压稳定裕度控制时可将电压相角视为常量，则将式（8）化简为：

根据风电场汇集站输送功率的变化趋势，利用式（9）实现校正过大或过小的电压稳定指标，并将其补充到电网AVC校正模型中，则式（7）变为：

其中，Lupro为本文提出的电压稳定指标；W为风电场汇集站输送功率变化过程中越限的电压稳定指标集合；Llim为电压稳定指标限值；CL为电压稳定指标对无功的灵敏度；Lmax和Lmin分别为电压稳定指标的控制上、下限值。

式（10）的物理意义是以最小的无功调整量校正电网中越限的节点电压和不安全的风电区域电压稳定裕度，同时不能引起新的电压安全和电压稳定问题。

3 计及风电区域电压特性的电网AVC策略

风电区域与电网负荷中心的无功资源相同，其不同无功设备间的协调控制、厂站间的协调控制，可基于电网AVC的现有成果实现［17-18］。本节主要针对风电并网点与负荷中心节点电压特性的不同，提出风电并网点的电压控制方法，完善电网AVC策略体系。

将电网中的所有节点分群，即为负荷中心节点和风电区域节点。负荷中心节点按照逆调压原则，结合系统负荷变化趋势，在负荷上升时抬高电压、负荷下降时拉低电压，使节点电压远离限值边界，避免正常的负荷波动引起节点电压越限［19］。

风电区域内的中枢节点是风电场汇集站高压侧母线（即风电并网点），其电压主要由风电输送功率影响。故仍以各风电场汇集站为单位，根据超短期风功率预测结果，计算下一时刻（15 min后）风电场汇集站输送功率水平，定量预判风电并网点电压的变化程度。

风电并网线路（i，j）的输电功率Pij计算方法为：

所以，其对风电并网点i电压的灵敏度为：

基于超短期风功率预测结果，统计风电场汇集站所辖全部风电场未来15min的风电功率变化量，可知风电场汇集站输送功率的变化量ΔPij，并根据式（12）的灵敏度计算风电并网点的电压变化量ΔUi为：

根据风电输送功率的升降方向，将ΔUi与风电并网点电压限值相叠加，如下所示：

通过动态地修正电压限值，可以使得：当风电输送功率增加时，电网AVC主动增加无功补偿；当风电输送功率降低时，电网AVC主动退减无功补偿。避免了因风电功率的波动性造成并网点电压被动越限，在提高风电区域电压合格率的同时，还可减小电压的日波动幅度。

4 应用效果分析

目前基于本文方法研发的AVC系统已在新疆电网实现闭环控制，效果显著。

4.1 电压稳定指标验证及阈值设置

当无功补偿固定而不断加大风电送出功率时，在电压崩溃点处，新疆部分风电汇集站并网送出线路的电压稳定指标如表1所示。

表1 电压崩溃点时的电压稳定指标Table1 Voltage stability index of lines at voltage collapse point

在风电送出功率不断加大的过程中，表1中各线路的电压稳定指标变化如图2所示。

图2 电压稳定指标变化曲线Fig.2 Variation curve of voltage stability index

综合上述图表可见，虽然电压稳定指标值在崩溃点处并不严格为1，这与指标的适应性有关［20］，但其仍能较好地反映电压稳定裕度随风电送出功率的变化规律，且指标在0.7以下具有较好的线性度。考虑到电网AVC对风电区域无功电压控制的主要目的是保留一定的稳定裕度、预防电压失稳，故在实际应用时可将指标上限值设为0.65。

另一方面，通过对历史运行数据进行统计分析，表1中各风电汇集站的并网点电压越上限或接近上限时，电压稳定指标值普遍低于0.12。故在实际应用时为保留一定的安全裕度，可将指标下限值设为0.15。

4.2 电压稳定控制效果

为验证实际效果，在风电功率开始上升之前，先将全网风电场退出AVC远方控制。在风电功率开始上升后的某时刻，再将风电场全部投入。此时，哈密地区黄沟东汇集站和乌鲁木齐地区柴窝堡西汇集站的电压稳定指标偏高，经2个AVC周期后（每周期为5 min），控制效果如表2—4所示。

表2 风电上升时段电网控制效果Table 2 Control effect of power grid for increasing wind power period

表3 黄沟东风电场汇集站控制效果Table 3 Control effect of Huanggou East wind farm collection station

表4 柴窝堡西风电场汇集站控制效果Table 4 Control effect of Chaiwopu West wind farm collection station

从控制效果知，在2个AVC周期内，系统网损共下降了0.33 MW，全网电压合格率始终维持在100%。黄沟东汇集站在第2个AVC周期后电压稳定指标下降到0.65以下，并网点电压升高了3.1 kV。柴窝堡西汇集站在第1个AVC周期后电压稳定指标就回落到0.65以下，并网点电压升高了1.3 kV，而在第2个AVC周期内，由于其电压稳定指标已经合格，故未进行控制。但随着风电功率的升高，电压稳定指标略有增长，并网点电压也小幅下滑了0.1 kV。

为验证风电下降时段的控制效果，在风电功率下降时段的某时刻，将全部风电场投入AVC远方控制，此时吐鲁番地区小草湖北汇集站的电压稳定指标偏低，经2个AVC周期后，控制效果如表5、6所示。

表5 风电下降时段电网控制效果Table 5 Control effect of power grid for decreasing wind power period

表6 小草湖北风电场汇集站控制效果Table 6 Control effect of Xiaocaohu North wind farm collection station

从控制效果可知，在2个AVC周期内，系统网损下降0.46 MW，全网电压合格率维持在100%。小草湖北汇集站电压稳定指标在第2个AVC周期后回升到了0.15以上，并网点电压也降低了2.4 kV。

综上，电网AVC可在风电上升阶段及时提供无功支撑，在风电下降阶段及时减少无功补偿，有效地改善了风电区域的电压稳定性。

4.3 电压质量控制效果

新疆电网AVC投运以来，负荷中心区域内的电压合格率较高，本节重点对比风电场接入AVC系统前后的控制效果。

以电压质量问题较为突出的哈密地区烟墩南汇集站为例，对比分析其接入新疆电网AVC前后的控制效果，如图3所示。

图3 烟墩南风电场汇集站电压变化曲线Fig.3 Voltage curve of Yandun South wind farm collection station

由图可知，在接入新疆电网AVC前，烟墩南汇集站并网点电压在部分时间段内处于越限状态，且全天的电压波动幅度较大（超过了10 kV）。而在接入新疆电网AVC后，并网点电压始终被控制在电压限值范围内，且距电压限值边界有一定裕度，全天的电压波动幅度也较之前有了较大幅度减小。

5 结论

本文基于电网AVC的已有基础，研究大规模风电集中接入下的电网无功电压控制方法。建立了考虑风电区域电压稳定裕度的全网AVC模型，提出了提高风电并网点电压质量的控制策略，并投入新疆电网闭环运行。实际效果表明，该方法考虑了风电区域与负荷中心不同的无功电压特性，在提高全网电压质量的同时，既降低了系统网损，又保证了风电区域的电压稳定裕度，实现了风电高渗透率电网的安全、稳定和经济运行。