王潇潇

新课标下越来越注重对学生的综合素质的考查，函数的零点是函数图像的一个重要的特征，同时也沟通了函数、方程、不等式及算法等内容，在分析解题思路、探求解题方法中起着重要作用，因此要重视对函数零点的学习.以下有几种巧解的方法供大家学习参考.

类型一：巧解“一化二”

2.通过图像描绘题意

3.依图得条件——将形转化成数

当01时（如图2），因为函数y=a■（a>1）的图像过点（0，1），而直线y=x+a所过的点（0，a）一定在点（0，1）的上方，所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是{a|a>1}.

类型二：巧解“二化一”

一方面，可考虑转化为二、三次函数的零点问题.另一方面，可考虑利用研究二、三次函数零点问题展现出的数学思想方法，即在函数与方程的相互转换中寻找捷径.

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上述例子剖析了数学中常见的函数零点问题的题型及解法，值得一提的是，各种类型各种方法并不是完全孤立的，虽然方法表现的不同，但其实质却都与求函数的零点是等价的，这正体现了数学中的“统一美”.