张杰+刘丹+诸叶平等

摘要： 以河北省石家庄市46个乡镇2007—2012年粮食总产量和2012年常用耕地面积为基础变量，采用探索性空间数据分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）的空间自相关分析方法和自然间断点分级（Jenks）分类方法，借助GeoDa、ArcGIS软件分析各乡镇粮食总产量的空间分布特征、演化趋势以及粮食总产量和单产之间的相互关系。结果表明，石家庄市研究区域内粮食总产量总体上存在正的空间自相关特征；局部之间有较强的高-高聚集性，并且逐步趋于稳定；粮食总产量和单产之间的发展水平出现了不协调现象。

关键词： ESDA；空间自相关；GIS；粮食产量；石家庄

中图分类号： F326 11 文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2015）08-0466-05

我国作为农业大国在粮食产量和粮食安全等多方面有着较大影响。伴随着人口攀升、工业用粮需求提高和农产品加工业迅速发展，我国粮食需求不断增加，同时，粮食产量和食品安全问题一直是经济发展和政策讨论的热点问题。Brown曾2次提出的“中国粮食供应威胁论”直指我国粮食安全问题 [1]，使我国粮食问题受到更多的关注。乡镇是我国粮食生产的基础单位，也是考察的常用对象，而如今的农村城镇化、新农村政策、农业产业结构调整和农村土地流转等多项政策对我国的粮食生产、粮食产量带来一定的影响。因此，在新形势下对我国乡镇粮食生产及其空间格局和特征进行系统分析有着很高的需求。

探索性空间数据分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）通过对地物或者现象空间分布格局的描述与可视化，发现空间分布规律，揭示研究对象之间的空间相互作用机制 [2- 3]。其以空间关联测度为核心，是一系列空间数据分析方法和技术的集合 [4]。目前已有不少专家利用ESDA方法分析空间格局问题，例如：谢花林利用该方法研究环鄱阳湖地区43个县（市）农业经济空间差异性 [5]；廖邦国等分析上海市区域人口分布问题 [6-7]；梅志雄等借助ESDA和Kringing方法探索住宅价格空间结构 [8]。大部分研究都集中在县（市）尺度上的社会经济问题，利用ESDA技术探索粮食产量空间相关性的研究并不多见，深入分析到乡镇级别的实例更少。为此，本研究借助GIS与ESDA空间分析技术探索河北省石家庄市部分县（市）各乡镇粮食产量空间分布规律及演化趋势，为分析乡镇其他属性空间格局提供借鉴。

1 数据来源及数据处理

本研究着重分析河北省石家庄市所属的藁城市、晋州市、无极县、赵县等地区乡镇粮食产量的空间异质性。研究区域为石家庄市上述4个地区46个乡镇，分析变量为乡镇粮食产量和单产，时间序列为2007—2012年（当年年鉴统计上一年数据）。各乡镇2012年位置分布及粮食总产量如图1所示，单位为t，分析单产时用到2012年研究区域内的常用耕地面积（单位：hm2）。本研究涉及的数据分为2类：统计数据和地理空间数据。前者取自《河北农村统计年鉴》（2008—2013年），后者为1 ∶ 400万河北省乡镇行政区划图。通过ArcGIS软件数据关联功能可以将统计到的粮食总产量和耕地面积数据连接到地图属性中，GeoDa软件中的字段计算功能可对粮食产量数据做正态变换，计算公式为：y=lnx。

2 研究方法

运用空间计量经济学中的ArcGIS和ESDA技术，对研究区域内粮食产量进行空间自相关分析，探索乡镇粮食产量之间的空间依赖性、时空特征。空间自相关指相同属性在不同空间位置上的关联性，是度量空间依赖程度的重要指标。首先通过ArcGIS软件数据关联功能将粮食总产量统计数据连接到行政区划图中；然后借助GeoDa软件获取研究区域的空间权重矩阵，并利用全局空间自相关指数Morans I和局部空间自相关LISA图来探索乡镇粮食总产量空间特征及演化趋势；最后，运用ArcGIS软件对粮食总产量和单产作分类处理，研究二者之间的相互关系。

2 1 空间权重矩阵

空间权重矩阵是以矩阵的形式记录地物单元之间是否相邻的重要表达方法，具体形式为：

其中：W是空间权重矩阵记号；n为研究单元个数；Wij表示第i与第j个单元的空间相邻关系。通常单元自身不存在相邻关系，因而Wii=0。空间权重矩阵是本次空间自相关分析的基础，有基于二进制邻近（contiguity）、K近邻（K-nearest neighbors）、距离阈值（distance threshold）等3种类型 [9]。本研究是探讨乡镇粮食总产量的空间格局关系，分析对象类型为多边形，只要有共同的边界或者相同的邻接角落都应视为相邻，所以采用基于Queen标准建立二进制邻近空间权重矩阵。

2 2 全局空间自相关

全局空间自相关描述同一变量在不同对象之间的相关程度，反映在研究区域内相似属性的平均聚集程度 [10]。本研究采用空间统计学中的全局Morans I指标分析，其计算公式为：

式中：n为研究单元个数；Wij表示标准化后的空间权重矩阵；xi、xj是属性变量x在单元i、j上的观测值，xi为变量的均值。

Morans I的取值范围为[-1，1]，I>0表示空间正相关，且数值越大说明聚集性越强；I<0表示空间负相关，即空间单元之间的相关性较弱，数值越接近于-1，属性变量的差异性越大；I=0表示相互独立，属于随机分布 [11]。通常利用统计量Z检验空间单元之间的相关性。

Z=[SX（]1-E（I）[][KF（]VAR（I）[KF）][SX）]。 （2）

式中：E（I）是Morans I的期望值，E（I）=-1/（n-1）；空间VAR（I）是标准差。零假设表示空间单元不存在相关性，为随机分布。正态分布中，5%的显著性水平对应的阈值是1 96，如果|z|<1 96，则零假设成立，即不存在空间自相关；反之，说明存在空间自相关 [11]。endprint

2 3 局部空间自相关

局部空间自相关描述每个单元与其相邻单元之间的关联程度，常用来分析局部空间发展的不平衡性 [12]，其计算公式如下：

（W2。26ZQ] Ii=[SX（]（xi-x[TX- 5]）[]s2[SX）]∑[DD（X]j≠1[DD）]wij（xj-x[TX- 5]）。 （3）

式中：Ii取正值表示高-高聚集，取负值表示低-高或者高-低聚集。常用局部Morans I指数（local indicator of spatial association，LISA）和Moran散点图方法描述局部空间自相关。Moran散点图的横坐标表示变量在不同位置上的观测值向量，纵坐标表示该向量的空间滞后 [13]，2条坐标轴将平面分为4个象限，分别表示空间对象之间的高-高（High-High）、低-高（Low-High）、低-低（Low-Low）、高-低（High-Low）关联性 [5，14-15]（表1），它反映局部空间联系性及关联的稳定性。LISA可以通过图形的方式显示对象的空间聚集度。

3 实证分析

3 1 总体粮食产量空间差异分析

使用Anselin设计的GeoDa软件计算石家庄市46个乡镇2007—2012年粮食总产量的全局空间自相关统计量，结果如表2所示。从计算结果可知，Morans I指数均大于0，并且除2009年外，其值从2007年的0 101 3增加到2012年的 0 216 7，总体呈递增趋势。2009年Morans I指数明显小于其他年份，这可能与当年发生的特大干旱有关，从而使局部粮食产量受到影响，表现出不稳定性。通过分析表中Z值，可知Morans I值都远大于正态分布95%置信区间检验阈值196，即通过了假设检验 [16]。说明近几年来，石家庄市各乡镇的粮食总产量在空间上有正相关性，即粮食高产区之间相邻，地产区之间聚集，且聚集性逐步增强。

3 2 局部粮食总产量空间差异分析

3 2 1 Moran散点图分析

Moran散点图能定性区分每个空间单元与其周围地区的某种地理现象。近6年来石家庄市研究区域粮食总产量的Moran散点图如图2所示，散点图记录了每个乡镇单元所在的象限，统计结果见表3。通过图2、表3可知粮食总产量处于H-H、L-L类别的地区数量较多，二者总和占乡镇总数量的59%～72%，均超过半数，说明石家庄市乡镇区域粮食总产量在局部范围内存在空间依赖性，局部地区之间的发展有很强关联性。

3 2 2 LISA聚集图分析

运用GeoDa软件制作研究区各乡镇粮食总产量的局部空间自相关聚集图，结果如图3所示。分析LISA聚集图可知：（1）研究区域内不显著的地区数量较多，特别是2007年，说明多地区局部粮食总产量相关性不强。（2）H-H聚集性的单元相对较多，说明局部存在空间同质状态，主要分布在西南地区，即前大章乡、韩村镇、新寨店镇、赵州镇、北王里镇、高村乡、沙河店镇。L-L聚集性的单元只有1个营里镇，而且多年来一直未改变其低聚集性，说明营里镇及其附近乡镇的粮食总产量一直处于较低水平。自2008年以来，王西章乡（粮食总产量34 894 t）一直处于L-H状态，其邻近的南柏舍镇（61 666 t）、赵州镇（68 954 t）、沙河店镇（47 068 t）都是粮食高产区，表现的这种“冷点”现象值得关注和研究。（3）2007年H-H聚集性的乡镇只有3个，后来逐步增多，最后趋于稳定。高-低聚集性除2009年在东侯坊乡出现1次外，后来再无此类“热点”现象。（4）处于H-H或者L-L聚集的地区，在Moran散点图中，其纵坐标的绝对值比较大。图2中2012年散点图第1象限矩形框中高亮度显示的点对应于该年份LISA图中处于H-H聚集的地区，第3象限中黑色点对应于LISA图中L-L聚集的地区，即营里镇。

3 3 粮食总产量和粮食单产分析

上文已经分析了研究区域内粮食总产量的空间相关性，为进一步了解总产量和单产之间的相互关系，进一步对二者做分类研究。以2012年数据为例，粮食单产=粮食总产量/常用耕地面积，单产、总产量的单位分别是kg/hm2、t。使用ArcGIS中的自然间断点分级法（Jenks）将分析对象分成4类，结果如图4所示。观察分类专题图可知：（1）粮食总产量高的地区主要集中在西南角，呈现一种H-H聚集状态，与“32”节分析一致。（2）粮食单产高的地区总产不一定高，甚至偏低。粮食单产高的地区分布在中部的南董、廉州、南营、贾市庄以及北部的前西关、 里城道、大陈、南流、七汲、小樵等镇，除了廉州、小樵镇的粮食总产量处于较高水平外，其他多属中等甚至低产状态。反之，对于总产量高的地区单产也表现了这种偏低现象。因而，在农业生产过程中，不能过于重视粮食总产量而忽视了单产的提高。

4 结论

通过运用探索性空间数据分析（ESDA）和自然间断点分级法（Jenks）分类，包括空间权重矩阵、Morans I指数、Moran散点图、LISA图等方法分析2007—2012年石家庄市46个乡镇粮食总产量的空间分布特征及变化趋势，研究粮食总产量和单产之间的相互关系。结果表明：（1）通过全局空间自相关分析，发现石家庄市46个乡镇粮食总产量存在空间依赖性，表现出较强的空间聚集特征。（2）局部空间自相关分析结果表明，粮食总产量H-H聚集区主要集中在研究区域的西南角，且逐步趋于稳定。并且多年来营里镇一直处于L-L聚集状态。另外，王西章乡最近几年在粮食总产量方面一直较低，而其邻近的其他乡镇总产量较高，为“冷点”现象。

（3）粮食总产量和单产分类结果表明，总产量高的地区集中在研究区域西南角，而单产高的地区反而出现在中部和北部，粮食总产量高的地区单产普遍偏低，即粮食单产和总产量之间发展水平出现了不协调现象。

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