刘洋+杜诚

摘要： 提出了一种基于离散小波变换（DWT）和非局部均值滤波（NLM）的农产品图像处理算法。首先对图像进行3层DWT，在变换域中对高频小波系数进行改进小波阈值模型去噪，对原始低频小波系数与去噪后的高频小波系数分别进行重构，得到背景图像和细节图像；再对细节图像进行区域划分，对每个图像区域分别采用NLM算法进行去噪；最后将背景图像和去噪后的细节图像进行叠加处理，得到去噪后农产品图像。引入边缘保持指数（edge protection index，EPI）、均方误差（mean square error，MSE）对试验结果进行评价，结果表明，本研究算法对该类图像的处理取得了较好的效果，且对NLM、小波阈值去噪等算法而言优势较明显。

关键词： 农产品图像；离散小波变换；非局部均值滤波；边缘保持指数；均方误差；去噪

中图分类号： TP391 文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2015）08-0414-02

农业图像作为一种承载着大量农业信息的载体近年来在农产品检测 [1]、植物病害监测 [2]、作物长势监测 [3]、作物产量评估 [4]等方面得到了广泛的应用，大大提高了农业的智能化水平。但上述应用是通过基于高清晰度、低失真度的图像对其内容进行模糊判断，若图像本身质量不高，则会严重影响判断结果的准确性，因此，有必要对获取的农业图像进行预处理。现阶段大量的计算机图像处理算法被用于处理该类图像，如小波变换 [5]、数学形态学 [6]等，取得了一定的效果。农业图像处理思路大体有2类：（1）对图像进行多尺度变换，在变换域中进行处理，再进行逆多尺度变换获得处理后图像；（2）对图像直接采用成熟的算法进行处理，无须预先进行繁琐多尺度变换。考虑到上述2种处理思路的特点，本研究尝试将其进行有机结合。具体来说，通过引入离散小波变换（DWT） [7]和非局部均值滤波算法（NLM） [8]，构建了一种DWT-NLM农产品图像处理算法模型。该模型通过DWT实现了图像中背景和细节图像的有效“分频”，将噪声所处的细节图像进行NLM去噪处理，经过图像叠加来实现对农产品图像的有效处理。

1 算法理论基础及实现思路

1 1 理论基础

1 1 1 离散小波变换 对于任意函数f（x）而言，采用任意小波基函数进行展开，这样的展开过程即为函数f（x）的连续小波变换（continue wavelet transform，CWT），展开式如下：

CWTf（x） = [f（x），a，τ（x）] = a[JX-+2mm][HT5 ][SX（]1[]2[SX）] [JX+2mm]·∫f（x）·[JB（（][SX（]x-τ[]a[SX）][JB））]dx。 （1）

其中：CWTf（x）为函数f（x）的连续小波变换表示形式；参数a、τ分别为尺度因子和平移因子；a。τ（x）为小波基函数由小波母函数（x）经过伸缩、平移处理后得到的函数。相应的连续小波逆变换为：

式中：C为调节系数，且C>0。

1 1 2 非局部均值滤波算法

其中：Z是归一化调节因子；α是高斯核标准差值；h为衰减因子。

1 2 实现思路

一幅含有噪声的农作物图像可抽象成如下模型：

F（i，j）=F1（i，j）+F2（i，j）。 （7）

其中：F（i，j）为含有噪声信号的农作物图像信号；F1（i，j）为图像中原始图像信号；F2（i，j）为图像中混入的噪声信号；i、j为图像中任意像素点的坐标值。要从图像中去除F2（i，j），本研究思路如下：

步骤1，采用“sym4”小波基函数对F（i，j）进行3层离散小波变换，获得4类小波分解系数，即低频系数、水平方向高频系数、垂直方向高频系数、对角线方向高频系数。

步骤2，由于步骤1中3类高频分解系数分别代表了图像中呈水平、垂直、对角线等方向分布的信息，并且包含了图像中绝大部分的噪声信息，因此，采用一种改进的小波阈值模型进行处理：

其中：w[DD（-1][HT6]～[DD）]j，k为去噪后的图像高频系数；thr1、thr2为2种阈值，thr2=α·thr1（0<α<1），thr=σ[KF（]M·N[KF）]（α为图像中噪声标准差）；sgn（·）是符号函数，括号内数值为负时，则sgn（·）=-1，反之，sgn（·）=1；j、k分别为小波分解层数和方向，此处j=3。利用式（8）对3类小波高频系数进行去噪，对其中较大幅值的系数予以保留；对于较小幅值的小波系数直接舍去，原因是该类小波系数基本是噪声信号；对于剩余的小波系数则进行自适应的有选择性的保留。

步骤3，将步骤1得到的小波低频系数进行重构，获得背景图像；将步骤2中得到的去噪后的小波高频系数分别进行重构获得细节图像。由于背景图像主要代表图像中不重要的信息，而农产品的特征信息则主要集中在细节图像中，因此，只须要对细节图像进行进一步处理。

步骤4，将细节图像划分成多个大小为 的图像块，对每个图像块分别采用文中“1 1 2”节中描述的非局部均值滤波算法对细节图像进行滤波，进一步去除图像中的噪声信息，得到去噪后的细节图像。

步骤5，将背景图像与去噪后的细节图像进行叠加，可得到细节信息突出且不含有噪声的农产品图像。

2 结果与分析

采用1幅橘子图像作为测试图像对本研究算法性能进行测验。试验中对该测试图像先后加入不同方差的高斯噪声，并分别引入非局部均值滤波算法（NLM）、小波硬阈值去噪模型、小波软阈值去噪模型分别测试图像进行去噪。相关试验结果如图1所示。

对测试图像（图1-a）添加了方差为10%的高斯噪声，结果如图1-b所示，可见图中的橘子轮廓信息基本被噪声覆盖，图像背景中布满了密密麻麻的噪声点。采用非局部均值滤波算法（NLM）对该图像进行去噪，从图1-c可以看出，一部分噪声被成功地去除，图像的清晰度有了一定的提高，但由于该算法在滤波过程中，将与噪声点无关的像素点的灰度值参与到滤波过程中，导致图像中仍残留相当一部分噪声。从图1-d、图1-e可以看出，小波硬阈值函数模型对于含有方差为10%的高斯噪声的图像去噪效果不如小波软阈值函数模型，整体上看，小波软阈值函数模型去噪效果与非局部均值滤波算法（NLM）相当。本研究算法处理结果如图1-f所示，橘子表面较为光滑，轮廓比较清晰，相对于其余几幅图像而言，图1-f背景中噪声点的残留程度最低。endprint

分别采用边缘保持指数（EPI） [9]和均方误差（MSE） [10]对上述几种算法的试验结果进行计算，目的在于客观地对各类算法的去噪能力进行评估，结果如表1所示。

由表1可知，本研究算法的EPI值明显高于其余算法，这说明经过该算法处理后，图像的边缘轮廓信息保持效果最好，信息丢失情况较轻；本研究算法的MSE值明显低于其余算法，这说明经过该算法处理后的图像与原始图像（图1-a）差异最小，最接近原始图像，这进一步说明该算法能够最大限度恢复图像的本来面貌。

3 结束语

结合DWT和NLM，构建了一种基于DWT-NLM的农产品图像处理模型。测试结果表明，相对于NLM和小波阈值去噪算法而言，本研究算法对于农产品图像的处理能够较大限度保持图像信息的完整性，去噪效果较好。

[HS2 2][HT8 5H]参考文献：

[1] 刘燕德，张光伟 高光谱成像技术在农产品检测中的应用[J] 食品与机械，2012，28（5）：223-226，242

[2]王 胜，潘 洁，张 衡，等 基于高光谱遥感影像的森林病虫害监测研究进展[J] 林业资源管理，2014（3）：134-140

[3]于 堃，王志明，孙 玲，等 MODIS时序数据在县级尺度作物长势监测分析中的应用[J] 江苏农业学报，2013，29（6）：1278-1290

[4]吴尚蓉，刘 佳，王利民，等 基于图像和光谱技术的倒伏冬小麦产量评估研究[J] 中国农业资源与区划，2013，34（1）：39-46

[5]成敦杰 农产品检测图像智能化预处理方法研究[J] 江苏农业科学，2014，42（6）：384-386，387

[6]张宏群，陶兴龙 基于形态学和分形理论的农产品图像去噪[J] 湖北农业科学，2013，52（5）：1168-1171

[7]祝加雄，贺元骅 基于离散小波变换和ICA支持向量机的人脸识别[J] 电视技术，2014，38（11）：183-186

[8]田红磊 基于离散余弦变换的非局部均值滤波算法[J] 科学技术与工程，2013，13（11）：3123-3126

[9]李 贺，秦志远，周丽雅 SAR图像斑点噪声整体变分偏微分方程滤波算法研究[J] 中国图象图形学报，2010，15（6）：910-914

[10] 李 莲，熊倩飞 基于自适应阈值的图像去噪新算法[J] 微电子学与计算机，2013，30（4）：83-86

[13] 连 健，李小娟，宫辉力，等 基于ESDA的北京市乡镇农业经济空间特性分析[J] 地域研究与开发，2010，29（1）：130-135

[14]李小娟，佟 玲，康绍终 海河流域作物水分敏感系数空间分布[J] 农业工程学报，2013，29（14）：82-89

[15]陈 霞 我国服务业发展的空间差异性及其影响因素实证分析[Z] 2013：7-9

[16]马晓冬，马荣华，徐建刚 基于ESDA-GIS的城镇群体空间结构[J] 地理学报，2004，59（6）：1048-1057endprint