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股市中的数学

2015-09-10童昕

科学Fans 2015年7期
关键词:模型

童昕

时隔8年,一波接一波的牛市让中国股市再一次成为街头巷尾人们热议的话题。看着满屏红红绿绿、瞬息万变的数字,你可曾思考过这里面所蕴含的数学?

当我们谈论收益时,我们该怎样谈?

说收益是整个股市的核心也毫不为过,所以当我们谈论收益时,往往只关注了收益这么一个数字,却忽略了背后的很多东西。

风险

我们听了太多“隔壁王叔叔昨天又有5个股票涨停,又挣了5万块钱,这个礼拜的收益已经足够在北京三环买一个5平方米的卫生间了”之类的话。但如果我们把时钟拨回2008年,这话可能就变成了“隔壁王叔叔昨天又有5个股票跌停,又亏了5万块钱,这个礼拜亏的钱已经足够在北京三环买一个30平方米的卧室了(毕竟08年房价还没那么贵)”。

这说明,明天你既有可能再赚一笔,也有可能把之前赚的都倒亏回去,而且赚多少亏多少你也猜不到。这就是风险。可以这样认为,风险越大的股票,你就越难预测明天的走势,因为它波动的幅度会更大。

你是会喜欢风平浪静预期赚10%的那只,还是喜欢大起大落预期赚15%的那只?

有人会说,我当然喜欢大起大落的那只,因为这说明它有潜力涨得很高啊。(很多人也就忽略了反面——它有可能跌得倾家荡产!)

所以问题来了,我们到底该怎么衡量一只股票或者说是一个投资的组合是好是坏。威廉·夏普就提出了一个夏普比例(Sharpe Ratio)的概念,以此来衡量一个投资的收益,是否与它所带来的风险相适应:

夏普比例=投资收益率-无风险收益率/风险

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