戴林基　何为

把盐（NaCl）溶解于水是生活中的常见现象，然而其中也有不同寻常之处，溶解前后整个物质的体积将发生变化，即V盐+V水≠V盐溶液 。这当中的差值导致即使已知NaCl的质量、密度以及H2O的质量（将当前温度下水的密度视为1g/cm3），也无法通过理论直接计算完全溶解后的溶液密度（需要测量混合后的溶液体积）。

如何求出体积变化的差值？经过一段时间的思考，我们推导出一个公式：△V=（ρ水-ρ质）（M水M质）/ρ质ρ水（M水+M质）。

一、研究思路

先寻找溶解前后的不变量，最容易想到的是质量守恒与能量守恒，难点在于如何运用能量守恒定律。根据现有的理论，溶解常常伴随着能量的变化。

查阅资料后，我们有了这样的理解：溶质原本相对紧密地结合在一起，溶解后被均匀地分散到溶液中，这个过程是吸热的，可类比为物质由固态变为液态的过程。接着溶质又与水结合，形成水合分子或水合离子，并在结合过程中放热。

某种物质究竟是放热还是吸热取决于上述两个过程谁占上风，我们认为可将其视为广义的化学能与热能的相互转化。除此之外，还有一个非常重要的势能——重力势能。在整个过程中大多数能量变化是化学能与热能的相互转化，重力势能的变化微乎其微，可视为不变量。找到了问题的关键所在，就可进行理论推导。

二、理论推导

设现有水质量为Ma，溶质质量为Mb，溶液密度为ρ。此刻我们需要建立一个特殊的物理模型：假设有一个底面为正方形的容器，且底面积为1m2。……