金周新 孙铭浩 陈政

摘 要：随着经济不断发展，现代电子场理论研究变得越来越深入，很好的满足了社会各行业的发展需求，在一定程度上推动现代电磁场理论的现代化发展。本文就数学和物理两个方面对现代电磁场理论进行分析，提出现代电磁场理论的实际应用，以充分发挥现代电磁场理论的作用，帮助相关研究人员快速解决各种电磁场方面的问题。

关键词：现代电磁场理论；数学基础；物理基础；实际应用

1 现代电磁场理论的相关分析

电磁场的影响因素非常多，给电磁场相关研究带来了很多困扰，从而大大提高电磁场理论研究的难度，是当前地磁场理论实践应用必须高度重视的问题。本文所要分析的现代电磁场理论主要是如下两个方面：

1.1 数学基础

根据现代电磁场理论的相关研究可知，其主要是对具有电子特性的电磁波、具有经典特性的物质之间的电磁相互作用进行比较科学、合理的研究，其中，数学方面的相关知识，是现代电磁场理论研究的重要基础，特别是矢量偏微分算子理论的充分运用，对于提高现代电磁场理论的应用效果有着重要影响。在现代电磁场理论的相关研究中，矢量指的是三维空间中与运动相联系的基本物理矢量，而在电磁场理论中，电磁波具有的最基本特征则是可以满足旋度运算，与三位空间特有的性质相符。所以，根据在现代电磁场理论的研究情况来看，矢量偏微分算子理论的形成和不断深入，在宏观电磁场理论、数学、现代物理学等各种研究中有着非常重要的现实意义。

总的来说，现代电磁场理论的研究中，矢量偏微分算子理论与电磁场理论有着密切相关的内容主要有如下三个方面：一是，算子方程与广义函数理论。由于矢量偏微分算子中含有着多个子空间，它们相互正交，如果采用经典函数在不同的子空间上取广义函数，则广义函数所代表的意义会发生非常大的改变，从而与原来的经典函数有着极其明显的不同。因此，根据算子理论、麦克斯韦方程组的相关定义可判定，电磁场理论的边值问题在本质上指的是旋量场算子的边值问题，是现代电磁场理论研究的重要内容之一。二是，矢量函数空间和矢量广义函数理论。根据相关资料可知，矢量函数在欧氏空间、矢量波函数空间都有射影，因此，其具有一定对等性，在此基础上使得矢量波函数射影的子空间具有一定数学性质，从而使上述子空间具有一定完备性和正交性，已经麦克斯韦方程组在矢量波函数子空间上的分离形式。三是，矢量函数空间中的广义函数理论和矢量偏微分算子问题的格林函数形式。在将广义函数、函数空间理论和本征函数结合在一起进行逆算子的求解时，需要采用部分现代分析中的数学方法和理论，使得标量函数空间不断扩展到矢量函数空间。因此，在进行理想导体边界条件、一维无限大与辐射边界条件所构成的电磁系统的格林函数问题时，可以采用相关理论来求解它的格林函数。所以，在经过相关推导和计算以后，与麦克斯韦方程组相结合，可以为现代电磁场理论的相关研究构建比较严格的数学基础。

1.2 物理基础

根据现代电磁场理论的相关研究可知，物理方面的主要理论知识指的是电磁波动力和传播，是现代电磁场理论相关研究的重要基础保障。在进行电磁波定量和传播的相关研究时，现代电磁场理论方面相关的物理问题主要有两个方面：一方是电磁波动量的变化，与电磁波的速度、传播方向有着一定关系，并与电磁波基本物理量有着密切联系。另一方指的是通过研究动量方面的问题，可以对经典理论、量子理论之间存在的差别给以充分反映。随着现代科学研究的不断深入，微观世界和宏源世界之间的相互矛盾的理论已经成为各种研究进一步提升的阻碍，因此，在进行现代电磁场理论的相关研究时，需要用一种包容的理念去探讨，才能更好的解决电磁场的相关问题。

2 现代电磁场理论的实际应用

根据现代电磁场理论研究的整体情况来看，矢量偏微分算子理论在某些情况可以更好的解决宏观方面的部分问题，从而获得比经典理论更好的解决效果。根据现代电磁场理论的发展来看，其实际应用主要有如下三个方面：麦克斯韦方程组的算子管饭、算子规范下的自恰方程形式；二是，规则边界下电磁场的本征问题与格林函数问题；三是，机遇算子理论的三维电磁谐振腔本征问题的数值方法。因此，在实际解决电磁场方面的各種问题时，需要根据实际情况选择最合适的方式，才能确保现代电磁场理论的充分应用，以促进现代电磁场理论研究进一步提升。

3 结束语

综上所述，随着高科技技术的不断发展，在物理与数学的相关计算上，现代信息技术和设备的合理应用，在一定程度上提高现代电磁场理论研究的整体效率，从而更好的满足现代电磁场理论研究的需求，是社会不断发展的必然趋势，对于解决更多电磁场方面的问题有着重要影响。

参考文献

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