赵 迪， 常晓恒

（1. 渤海大学 数理学院， 辽宁 锦州 121003； 2. 渤海大学 工学院， 辽宁 锦州 121003）

自1985 年Takagi 和Sugeno[1]提出了著名的T-S 模糊系统模型来描述复杂的非线性系统以来，T-S 模糊模型作为处理非线性系统的有效手段吸引了众多学者的关注[1-4]。 针对T-S 模糊系统的研究主要从T-S 模糊系统的稳定性分析和控制器、滤波器的设计两方面展开。 而状态估计作为控制领域的一个基本问题，模糊系统的状态估计也得到了广泛的研究，尤其是基于H∞滤波理论的T-S 模糊系统状态估计[2-4]。另一方面，伴随着数控时代的到来和网络化控制的兴起，反馈控制系统中存在的量化现象作为一个不可回避的问题也受到了广泛的关注[8-10]。 这是因为在传统的控制器、滤波器的没有考虑量化的影响，而量化现象又是普遍存在的，这就导致了当系统量化发生时，系统性能下降甚至不稳定。 其实有关于量化问题的研究最早可以追溯的1956 年，卡尔曼[8]指出了一个可稳定的量化控制器可能导致闭环系统出现极限环和混沌现象。 基于此，许多学者展开了对量化问题的研究从最早的理解和克服量化的影响到现在把量化器看作是信息编码器，提出了许多重要的成果[9-10]。

本文考虑了存在量化现象的离散T-S 模糊系统的状态估计问题， 主要是基于H∞滤波理论给出一套比现有方法保守性更低可行的滤波器设计算法使得T-S 模糊系统存在量化时达到渐进稳定并满足给定的H∞性能指标。

1 问题描述

考虑以下离散T-S 模糊模型，其第i 条模糊规则为