□李双江 □赵正鹏 □周 斌

(1三门峡市水利勘测设计有限责任公司；2四川省广元水文水资源勘测局；3广东省汕尾市水利水电规划设计院)

1 基于一维N-S方程的调洪计算方法

近年来随着计算能力的逐步提高，一维N—S方程在工程中的应用也越来越普遍，积累了大量的应用经验，已成为一个可靠的工程分析工具。一维N—S基本方程为：

式中：z—水位；Q—流量；t—时间；b—河宽；x—断面间距；g—重力加速度；A—过水面积；Sf—水力坡降。

一维N—S方程常采用差分法求解。文章采用Preissmann差分格式，该格式的表达式为：

其中系数和阻力项表达式为：

式中：j—计算节点号；n—计算时段；θ—变权系数；△x—分段长度；△t—分段时长；f—函数；

对于河道型水库，可将河道型水库的库区划为n个断面，差分后一维N—S方程将形成有2n个变量、2n-2阶非线性方程组，必须引入初始条件和两个边界条件，才可以求解。假定洪水发生前（t=0）各断面为基流，水位为基流下的恒定流水面线，可作为求解的初始条件；上游（库尾）边界条件为已知时刻的入库洪水流量，下游（坝址）边界条件为已知水位—流量关系（泄流曲线）；由此可建立河道型水库调洪的N—S非线性方程组，逐时段求解。

2 池芦水库采用一维N-S方程调洪计算过程

池芦水库位于黄河流域洛河水系支流永昌河上，坝址控制流域面积18.10 km2，水库总库容310.50万m3，是一座以灌溉、供水为主，兼有防洪任务的小（1）型水库，防洪标准为30 a一遇设计、300 a一遇校核。池芦水库库区两岸水面最大宽度约150m，库区长约1.59 km，库区内无较大的支流汇入，是典型的河道型水库。……