黎秋彤，孟宪吉

（沈阳师范大学 数学与系统科学学院，沈阳 110000）

近年来，高校毕业生就业压力不断增大,学生为增强专业技能而不断涌向图书馆自修，致使图书馆座位高度紧张，各种占座情况时有发生。如果利用人工化管理，既浪费人力财力，也达不到理想的效果。因此，座位资源网络化管理势在必行。国内外有不少大学已经或正在实施，但仍有待完善。计算机程序设计中会涉及各式各样的科学计算，从实际转换为程序，需建立良好的数学模型。因此，本文应用数学建模等数学方法结合计算机系统的现代化处理机制改善系统各方面的性能。

1 系统设计

1.1 数据统计

以沈阳师范大学为例，图书馆座位总容纳量为5000，对各楼层自修室的座位进行分区编号（例如：301-1 为301 自修室1 号座位），由于样本值较大，可以用正态分布将x=5000 代入，并进行近似计算。 应 用“ 棣 莫 弗 —— 拉 普 拉 斯 定 理”Z1=r1(cosθ1+isinθ1)，Z2=r2(cosθ2+isinθ2)进行样本计算。利用因果图模型及其可识别性理论对占座效应,即占座行为对座位使用率的影响进行建模，并利用这一模型分析占座效应,得出占座行为对实例中座位总数的12.7%无人利用。进而分析出各个分区随机出号的频率（例如，靠窗位置平均可达到98.4%的命中率等）。由开放教室的满座率求得座位数的上限（期末时期达到满座5000，平时上限达到4100 左右）和下限（平时达到2650 左右）。并建立蒙特卡罗模型随机模拟，多次实验，将f(xi)进行累加，并计算平均值，得出平均座位使用率达到每天3670，使用正态……