张艳邦，张　芬

（咸阳师范学院 数学与信息科学学院，陕西 咸阳 712000）

［数理科学与信息科学研究］

递归神经网络算法的稳定性判定准则

张艳邦，张芬

（咸阳师范学院 数学与信息科学学院，陕西 咸阳 712000）

讨论了一类递归神经网络算法的稳定性问题。给出了增广的Lyapunov-Krasovskii泛函，考虑了更多激活函数的信息。在Lyapunov-Krasovskii导函数中引入了自由权矩阵，降低了保守性，同时结合凸组合理论，处理了时变时滞，得到了以线性矩阵不等式形式的稳定性判定准则，此判定准则易于验证和推广。数值例子和仿真验证了文中方法的可行性。

递归神经网络；时变时滞；稳定性；Lyapunov-Krasovskii泛函

近年来，神经网络算法的研究已经广泛应用到计算机科学各个领域，如模式识别，信息处理，联想记忆处理等。由于信息传递的延迟性，时滞在神经网络中普遍存在，而且是影响算法收敛性的主要根源，因此，有关时滞神经网络算法稳定性的研究吸引了广大学者的注意［1-3］。

按照算法稳定性与时滞大小的相关性，现有的时滞神经网络判定性准则可分为时滞依赖和时滞独立两种类型。由于前者具有更弱的保守性，时滞依赖的稳定性研究受到了更多的关注。Ari［4］研究了动态时滞神经网络模型的鲁棒稳定性问题的，模型中非线性激活函数是范数有界，基于Lyapunov稳定性理论和同胚映射定理，得到了一个时滞无关的充分条件。Huang等［5］给出了含有离散时滞和分布时滞的神经网络模型时滞依赖稳定性判据，但是需要求解变分不等式。……