陶 华

（常州市北郊高级中学）

函数是实际生活中的重要模型，也是中学数学中的基本概念.函数常是高考的出题重点，占40分左右，难度大.理清高中函数的概念、常见题型、出题意图或许可以帮助我们深入理解函数，学好函数.

一、函数的概念

设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f（x），x∈A.这是高中数学中对函数的定义，从集合、对应出发来描述两个变量之间的依赖关系.

高中阶段主要讨论五大基本初等函数，即常函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，像反三角函数、狄利克雷函数等赏析即可.高中函数以二次函数为核心展开函数的学习，涉及三次函数、分式型函数、含绝对值的函数、y=ex、y=lnx、y=x+等.对于函数的性质，以单调性为主，涉及奇偶性和周期性，不讨论凹凸性等.

二、常见函数题型

以江苏高考为例，填空题主要考查分段函数、函数的性质、函数的零点等，大多为求值、求参数范围类题型，指对幂一般考查概念的理解，以运算为主，一般是2～3题.解答题一般是2题，一道函数应用题，一道导数题，以函数的单调性为出发点，利用函数的图象，研究函数的最值、极值、零点等.压轴题大多是函数和其他知识点的综合，比如数列.解答题中学生经常忽视定义域，导致错误.

解题方法灵活，其中特殊值法在填空题中优势明显，在解答题中可以给出解……