杜鹃

《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”可见举一反三，是一种善于变通，能够触类旁通灵活解决问题的思维能力，是学生学习数学、学好数学所必备的一种重要的思维品质。作为学习的主体，学生们在探究新知的过程中会充满“疑问”、“意外”和“收获”，因此我们的数学课堂不应该是枯燥无味，没有生机的，而应该是学生不断探索、不断收获，充满着活力的课堂。

一、关注课堂生成，在提问中举一反三

数学课堂是动态的，有教师和学生交流的过程，也有学生和学生交流的过程，随之生成了许多课堂动态资源。在这些交流中“提问”是常用的方式之一，如何能让这些课堂动态生成成为有效的教学资源，“如何提问”显得尤为重要。例如《分数的基本性质》一课，在探究分数基本性质时，先让同学们动手折一折，剪一剪，比一比，继而提问：同学们，你们发现了什么？学生会围绕着刚才操作的过程谈发现。在明确三个分数一样大时，进一步提问：观察这三个分数什么变了？什么没变？在学生小组讨论的过程中，及时抓住在讨论过程中学生们的疑，提出问题： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却是相等的？你们能找出它们的变化规律吗？在同学们“七嘴八舌、各抒己见”之时，及时将学生的想法进行总结并提问：你们想的一样吗？在这个分数中我们是把分子分母同时乘2、4，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？你们能不能根据这个式子来总结一个规律？让学生们从自己的发现中总结规律，随即提出这样一个问题：刚才我们是从左往右观察的，如果从右往左观察，又会发现什么呢？这时学生能够很快说规律；教师提问：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变，这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？0可以吗？在学生充分理解了分数的基本性质后，教师进一步引导学生对这一知识举一反三，提问：根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？学生在片刻思考后能准确完整的说出。

因此，作为课堂教学的主导者，教师尤为要重视每一个有效的课堂生成，设计好自己每一个提问，所提问题必须要有明确的针对性和启发性，才能起到举一反三的作用。

二、关注学生主体，在交流中举一反三

古人云：授人以鱼，不如授之以渔。数学课堂更多的应该是让学生在观察和操作、讨论和交流、归纳和分析、最后整理和应用的过程中，去理解数学问题的提出、概念的形成、结论的获得以及知识的应用。因此在教学过程中更应注重学生发散性思维的培养，而学生之间的相互交流就能够起到非常突出的作用。例如在教学《异分母分数大小的比较》时，出示例题，给学生1分钟，让他们先独立进行思考，有多少种方法比出这两个分数的大小，然后以小组为单位，交流一下自己比较的方法。如果没有学生先行的自主思考，小组的交流会变成一种形式，只有在学生自主思考后，他们才会明白自己的问题所在以及自己的不足之处，在小组交流的过程中，才会带着问题认真去听；在小组讨论结束后，组织以小组为单位每组一或二名同学进行班级交流和总结，结论以老师的问题：通过刚才的研究，你有什么想法吗？让学生进行总结归纳，同学们在经历自主思考、小组讨论和班级交流后都能用自己的语言进行归纳和总结。在组织学生练习的时候，有这样一组题目：比较每组分数的大小，3/4和9/10，7/12和7/8，2/7和7/5，提出问题：有没有较为简便的方法进行比较？先让学生进行观察和思考，再小组为单位进行小组交流，有了先前的铺垫，同学们在此处交流时更是大胆创新、勇敢直言，找到了最为简便的比较方法。这个过程不仅激发了学生学习的兴趣，促进了学生间的沟通和交流，更使学生举一反三的能力得到培养，学习的主动性在课堂中得到了发挥。三、关注知识延续，在练习中举一反三

新课程目标中强调“使学生初步学会运用数学的思维方式去观察﹑分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。”因此要重视学生对所学知识的延续和拓展，通过练习能够起到举一反三的作用。课堂练习设计得好，不仅能够起到巩固新知，形成技能，还可以增加学生对学习数学的兴趣，发展学生的创造性思维。例如在教学《覆盖现象中的规律》一课时设计了这样的练习：题1，礼堂里一排18个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？此题的设计目的在于让学生将本课的新知与生活实际相联系，学生很快将所需要的信息整理出来并解决了问题；此时出示题2，礼堂里一排18个座位。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，在同一排有多少种不同的坐法？此题是将题1中“并且小芳在小英的右边”一句话去掉，两题同时出示在多媒体上，让学生对比两题，观察发现了什么？在独立思考和小组讨论之后，同学们明确了：去掉“并且小芳在小英的右边”这句话，就是小芳既可以坐在小英的右边，也可以坐在小英的左边，因此在计算时需要将之前一题的所得乘以2，大家也顺利的解决了问题；接着出示题3、礼堂里有两排座位，一排18个座位，一排17座。小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起。有多少种不同的坐法？让学生尝试独立思考并完成，在之前练习的铺垫下，同学们很快明确了解题的方法。这3道题的设计意在将本课的新知进行拓展和延续，与生活更紧密连接起来，同学们在完成练习的过程中思维积极，思路开阔，相互启发，对所学知识灵活运用举一反三。

举一反三，让提问充满智慧；举一反三，让课堂交流不再流于形式；举一反三，让练习不再枯燥乏味；举一反三，让师生思维活跃，触类旁通；我坚信，只要我们用心钻研、精心构思，举一反三的教学策略一定会让我们的数学课堂自由灵动，充满活力。endprint