钱娟

著名日本科学家米山国藏指出 “作为知识的数学，出校门不到两年可能就忘了，深深铭记在头脑中的唯有数学的精神、数学的思想研究方法和着眼点， 这些都随时随地发生动作，使人们终身受益”。数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法。本文就“认识概率”这章中常用的一些基本的数学思想方法，作简单介绍，为后继进一步学习概率统计知识做好铺垫.

一、 “枚举思想”

枚举思想是解决概率问题的一个重要思想方法，对于一些简单的问题，通过枚举法即可获解.

例1（2014·浙江金华¬）一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是【 】

【分析】：首先根据题意利用枚举法可得，摸出的球可能是红1，红2，红3，白1，白2，共五种情况所以是红球的的概率为 .

【答案】选A.

【点评】：本题中“袋中的五个球”被抽到的可能性相等，且该实验出现的结果为有限多个，从而应用“枚举思想”解决了本题，这两个特点也正是能运用枚举法求解的两个基本特征.另外，本题还巩固了简单概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= .

二、 “方程思想”

方程思想是指解决数学问题时，先分学问题中的等量关系，设出未知数，建立方程或方程组，然后求解方程（组），使原问题获解.这一思想方法，在概率解题中应用广泛.

例2（2014·泰州）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中.